2020版高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 函数的平均变化率（第2课时）课件 新人教B版选修1 -1.ppt_第1页
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,3.1.1函数的平均变化率,第三章导数及其应用,3.1导数,学习目标,f(x)f(x0),f(x0x)f(x0),知识梳理,想一想提示:x、y的值可正、可负,但x的值不能为0,y的值可以为0.,x(x0x)x0,yf(x0x)f(x0),做一做2.函数f(x)x21在x0到x0x之间的平均变化率为()A.2x01B.2x0xC.2x0x(x)2D.(x)2x1,典例剖析,变式训练1.已知函数f(x)3x1,计算f(x)在3到1之间和在1到1x之间的平均变化率.,【思路点拨】先求f(x)在x0到x0x之间的平均变化率,再求各点附近的平均变化率,最后比较得结论.,【名师点评】函数的平均变化率反映的是函数的图象在这一点附近的“陡峭”程度,此题中“函数在x3附近平均变化率的绝对值最大”说明在x1,2,3这三点中,在x3附近函数的图象最为“陡峭”.,变式训练2.函数f(x)2x21在x1附近的平均变化率_在x3附近的变化率(填“大于”“小于”“等于”).,【答案】小于,方法技巧关于函数的平均变化率,应注意以下几点:(1)函数f(x)在x0及其附近处有定义.(2)x是变量x在x0处的改变量,且x是x0附近的任意一点,即xxx00,但x可以为正,也可以为负.,方法感悟,(3)注意自变量与函数值的对应关系,公式中若xxx0,则yf(x)f(x0);若xx0x,则yf(x0)f(x).,失误防
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