人教版八年级数学第十九节四边形测试题.doc

1.ABCD中，A比B大40，则C的度数为（ ） A. 60 B. 70 C. 100 D. 1102.ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm图43. 菱形花坛 ABCD的边长为 6m，B60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）A.12m B.20m C.22m D.24m4.如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，AB4，AD3，OF1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.65. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD，ABCD，ABCD B.AD/BC，ACC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC6. 菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ ）A.12， B.24 C.36 D.487.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等8.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， 如果BFA30，那么CEF等于（ ）A. 20 B. 30 C. 45 D. 60 9.菱形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角相等 D.对角线互相垂直平分10.已知四边形ABCD，顺次连接各边中点，得到四边形EFGH，添加下列条件能使四边形EFGH成为菱形的是（ ） A.平行四边形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.对角线互相垂直的四边形ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360 C.对角线相等 D.对角线平分内角12.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形13.ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为 14. 若菱形的周长为16 ，一个内角为60，则菱形的较短的对角线长_cm。15.大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是17. 等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为 18.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3.则图中阴影部分的面积为 .19.E点为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AEAB 连接BE，则CBE 度.20.等腰梯形两底之差等于一腰长，则这个等腰梯形的锐角是 度.三、解答题（本大题共52分）24.（本小题7分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDCAD， C60，AEBD于点E，F是CD的中点. 求证：四边形AEFD是平行四边形.25.（本题6分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足ABECBP，BEBP. 求证：CPBAEB；PBBE.26.（本题6分）在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是AB外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并给予证明.27.（本小题8分）如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧 作等边ABD，等边ACE，等边BCF.1 求证：四边形DAEF是平行四边形；2 探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）： 当ABC满足 条件时，四边形DAEF是矩形； 当ABC满足 条件时，四边形DAEF是棱形； 当ABC满足 条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在 28.（本小题10分）如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.1 求证：EOFO；2 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.29.平行四边形ABCD中,ADC的平分线交AB的延长线于E,交BC于F(1)求证:BE=BF(2)若F为DE的中点,请猜想AD与AB的大小关系,并证明你的猜想.(3)若F为DE的中点,ABC=60且AB=3,求平行四边形ABCD的面积.30.如图，四边形ABCD中,ADBC,B=90,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cms的速度向D运动,点Q从C同时出发,以3 cms的速度向B运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?经过多少时间,四边形ABQP成为矩形?DECABF31.已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC,DFAB,垂足分别是E、F,且BF=CE.求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是 怎样的四边形，证明你的判断结论.32.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC，由4个这样的等腰梯形可以拼出如图所示的平行四边形（1）求四边形ABCD四个内角的度数（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（3）现有如图1中的等腰梯形若干，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图33.在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别为AD、BC的中点， E、F分别是BM、CM的中点。 （1）求证：ABMDCM。 （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。 （3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明 理由。参考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15. ；16. 25；17.24；18. 3；19. 22.5；20. 60；三、解答题：21.略；22.略；23.略； 24.证明：ABAD，AEBD BEDE 又 DFCF EF是BDC的中位线. EFBC，EFBC. 又 ADBC，ABDADB， ABDDBC. 又 四边形ABCD是等腰梯形， ABCC60，DBC30 BDC是Rt. CDBC. ADBC. ADEF，ADEF. 四边形AEFD是平行四边形.25.略；26.略；27.证明：ABD和FBC都是等边三角形 DBFFBAABCFBA60 DBFABC 又 BDBA，BFBC， ABCDBF ACDFAE 同理：ABCEFC ABEFAD 四边形EFDA是平行四边形. BAC150；ABAC