2019-2020学年高一数学下学期期中试题 (VII).doc

2019-2020学年高一数学下学期期中试题 (VII) 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若abc，则下列结论中正确的是 ( ) Aa|c|b|c| Babbc C Dacbc2. 经过点A（2，3）且与直线垂直的直线方程为 ( ) A B C D3下图是由哪个平面图形旋转得到的 ( ) 4、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( )A 1盏 B. 3盏 C 5盏 D9盏5在等差数列中，已知则 ( ) A40 B42 C43 D456. 若1，4成等差数列；1，4成等比数列，则的值等于 ( )A B C D 7.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A5B 3C7D-88.某人向正东方向走后，向左转身150，然后朝新方向走了3，结果离出发点恰好是，那么的值为 ( )A B C D9如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30,已知CD200米,点C位于BD上,则山高AB等于 ( ) A米B米 C米D200米 10不等式x2+ax+40的解集为空集，则a的取值范围是 ( )A4，4 B（4，4） C（，44，+） D（，4）（4，+）11已知中，,分别是、的等差中项与等比中项，则的面积等于 ( )ABC或D或12在锐角三角形中，,分别是角,的对边,则的取值范围为 ( )ABCD 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 直线的倾斜角为 14. 已知，且x+y=1，则的最小值是 15设a0，b0，若是与的等比中项，则的最小值是 16给出下列四个命题：若sin 2A=sin 2B，则ABC为等腰三角形；函数f（x）=sinx+cosx的最大值为2；在ABC中，若a2+b2c2 ， 则ABC的形状是钝角三角形；用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，要使所用篱笆周长最短，则所用篱笆最短的周长是40 m其中正确的序号为_.(注：把你认为正确的序号都填上）三解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设,求数列的前项和.18(本题满分12分)已知函数（）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（）已知中,角的对边分别为,若,求.19（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知.（）求角的大小；（）若，且，求的值；20. （本小题满分12分）设数列满足且 （）求证：数列为等比数列，并求数列的通项.（）数列求数列的前项和21.(本题满分12分)已知关于的一元二次不等式的解集为.（）求的值；（）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,且 (),数列满足,对任意,都有.（）求数列、的通项公式；（）令.若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围. 数学参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5：DBABB 6-10:CCACA 11-12:DB二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 120 14. 15 4 16三解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(本题满分10分)解：（1）设数列公差为d, 1分成等比数列 3分（舍）或, 4分 5分（2）令 6分7分 8分 9分 10分18(本题满分12分)解：（1） 1分= 3分 的最小正周期 4分 要使函数的单调递增 5分故函数的单调递增区间 6分（2） 7分 8分 9分在中，由正弦定理得：，即 11分,即 12分19解：(1)中，因为，所以，所以，所以所以，所以.(2)由正弦定理得：，又，得，所以，所以又由余弦定理：所以20. 解：（1）所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，（2）21.(本题满分12分) 解：22 (本题满分12分) 解：（1）（1）当时， ， ( ). () 2分又,也满足上式，故数列的通项公式(). 3分（说明：学生由，同样得分）.由，知数列是等比数列，其首项、公比均为， 数列的通项公式 5分（2） 6分由,得 7分8分 9分又不等式即，即（）恒成立.10分方法一：设（），当时，恒成立，则满足条件； 当时，由二次函数性质知不恒成