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2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题理 (I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆的圆心坐标为（ ）A B C D2.已知，为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D3.下列四个方程表示对应的四条直线，其中倾斜角为的直线是（ ）A B C D 4.（）的最大值为（ ）A B C. D5.在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（ ）A B C. D6.已知向量，则在方向上的投影是（ ）A B C. D7.在中，、分别是内角、的对边，且，则角的大小为（ ）A B C. D8.已知向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件9.若，满足条件，当且仅当，时，目标函数取得最小值或最大值，则实数的取值范围是（ ）A B C. D10.在中，已知，分别为，所对的边，且，成等比数列，则外接圆的直径为（ ）A B C. D11.已知定义在上的函数的导函数满足，则（ ）A B C. D12.已知，是圆上两点，点，且，则的最小值为（ ）A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.等比数列中，为其前项和，若，则实数的值为 14.若实数，满足，则的最大值为 15.函数（）的最小值为 16.已知函数，若在区间上不是单调函数，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值18. 已知圆的圆心为，直线与圆相切（1）求圆的标准方程；（2）若直线过点，且被圆所截得弦长为，求直线的方程19. 在中，角、的对边分别为、，且（1）求角的大小；（2）是的面积，若，求的最小值20.已知数列满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和 21. 已知圆过点，圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）过圆上任一点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形面积的取值范围22. 已知函数，（且）（1）当，求证：；（2）讨论的零点个数试卷答案一、选择题1-5:BDDBC 6-10:ADCDC 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.(1)令可得或，所以的递增区间为，递减区间为（2） 由（1）知：分别是的极大值点和极小值点所以极大值，极小值，而，所以最大值，最小值18. （1）圆心直线的距离所以，圆心，半径，圆的标准方程：（3） 当直线的斜率存在时，设直线即：，又，所以，解得当的斜率不存在时，满足条件故的方程为：或19. （1），可得所以，而在中，所以，可得（2） ，可得，由余弦定理有：当时取“”，所以当时，的最小值为20. （1）证明：两边同除以得：，可得，且，所以是等比数列（2）由（1）得：，则所以21. （1）设圆心，半径为，则，解得所以圆的方程为：
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