2018-2019学年高一数学上学期月考试题.doc

2018-2019学年高一数学上学期月考试题1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 已知全集,集合,，则( )A B C D 2不等式的解集是( ) A B. C D. 3下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）A B C D 4已知则x的值为（ ）A B 2 C 3 D 45函数 且的图象必经过点()A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2)6已知函数，则的解析式是（ ）A B C D 7函数的值域是（ ）A B C D 8已知方程的两个根为，则（ ）A B C D 9已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D 10已知函数为奇函数，且时，则（ ）A B C 2 D -211已知的单调递增区间是（ ）A B C D 12若函数f（x） 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）A（，0） B，0） C（，2 D（，0）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上)13因式分解：=_14函数的定义域为 15设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是_.16已知，对任意，都存在，使，则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分.其中第17题满分10分,其余解答题满分为12分)17化简求值：（1）（2）18已知关于的一元二次不等式（1）当时，求不等式的解集； （2）当取什么值时，关于的一元二次不等式对一切实数都成立？ 19已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围20已知二次函数满足且（1）求的解析式（2）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围21已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）判断并证明在上的单调性；22已知函数（且）是定义在R上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；1 C 2D 3D 4B 5D 6A 7A 8C 9B 10D 11D 12B13 1415或 1617：（1）（2）18（1）或；（2）时，一元二次不等式对一切实数都成立。解：（1）当时， 方程的两根为， 由二次函数的图象得不等式的解集是或 （2）一元二次不等式对一切实数都成立，解得 时，一元二次不等式对一切实数都成立。 19（1）（2）或解：（1）当时,（2）因为,当A=时， 则a-12a+1，即a-2当A时， 则或,解得：或综上：a的取值范围为或20（）f（x）=x2-x+1（）m2x+m在-1,1上恒成立即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立设g（x）= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=, 所以g（x） 在-1,1上递减故只需g（1）0, 即12-31+1-m0, 解得m-1 21（1）为奇函数；（2）证明见解析；（1）定义域R关于原点对称， , 为奇函数. （2）证明：设R，且，函数 在 上为增函数，,故，.22(1) ；(2) ；(1)是上的奇函数，即.整理可得（注：本题也可由解得，但要进行验证）(2)由（1）可得，函数在上单调递增，又，函数的值域为xx高一数学参考答案2 C 2D 3D 4B 5D 6A 7A 8C 9B 10D 11D 12B13 1415或 1617：（1）（2）18（1）或；（2）时，一元二次不等式对一切实数都成立。解：（1）当时， 方程的两根为， 由二次函数的图象得不等式的解集是或 （2）一元二次不等式对一切实数都成立，解得 时，一元二次不等式对一切实数都成立。 19（1）（2）或解：（1）当时,（2）因为,当A=时， 则a-12a+1，即a-2当A时， 则或,解得：或综上：a的取值范围为或20（）f（x）=x2-x+1（）m2x+m在-1,1上恒成立即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立设g（x）= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=, 所以g（x） 在-1,1上递减故只需g（1）0, 即12-31+1-m0, 解得m-1 21（1）为奇函数；（2）证明见解析；（1）定义域R关于原点对称， , 为奇函数. （2）证明：设R，且