黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学理第I卷（选择题）一、单选题：每题5分1设全集为R，集合A=，B=，则A. B. C. D. 2设a,b,c,d是非零实数，则“”是“a,b,c,d成等比数列”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 既不充分也不必要条件C. 充分且必要条件 D. 必要不充分条件3已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 4设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. y=5函数的图象大致为6将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递增C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减7的内角， ， 的对边分别为， ， 若的面积为，则 A. B. C. D. 8若，+=，则的值为（ ）A. B. C. D. 9在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A. B. C. D. 10已知等差数列的前n项和为，若,则A. B.264 C. D. 17511已知等比数列的前项和为，若，且=32，则的值为（ ）A. 4 B. -4 C. -9 D. 912已知，函数，若在上是单调减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题：每题5分13已知向量，若，则_14设正项等差数列的前项和为，若，则=6054,则的最小值为_152018年6月，甲、乙、丙三支足球队参加俄罗斯世界杯.赛前有记者采访甲、乙、丙三支队伍是否参加过2002年，2006年，2010年三届世界杯时.甲说：我参加的次数比乙多，但没参加过2006年世界杯；乙说：我没参加过2010年世界杯；丙说：我们三个队参加过同一届世界杯由此可判断乙参加过_年世界杯16已知R，函数若f=对任意x3，+），f(x)恒成立，则的取值范围是_三、解答题:17题10分，18-22题每题12分17的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且的面积.（1）求B；（2）若、成等差数列，的面积为，求18已知正项数列的前n项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.19在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线，的普通方程；（）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线交曲线于A,B两点，求.20在四棱锥中,底面为菱形，,(1)证明: ；(2)若,求二面角的余弦值.21已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为（）求椭圆的方程；（）设是椭圆的右顶点，过点作两条直线分别与椭圆交于另一点.若直线的斜率之积为，求证：直线恒过一个定点，并求出这个定点的坐标.22已知函数（）当时，求函数在点处的切线方程；（）当时，求证：对任意的恒成立.高二数学理答案1-5 DDCDB 6-10 BDDAB 11-12 AA13. 14. 15. 2002 16. 解答题17（1），即， ，.（2）、成等差数列，两边同时平方得：，又由（1）可知：，由余弦定理得，解，.18（1）由已知，可得当时，可解得，或，由是正项数列，故.当时，由已知可得，两式相减得，.化简得，数列是以2为首项，2为公比的等比数列，故.数列的通项公式为. （2），代入化简得， 其前项和.19 （）即曲线的普通方程为，曲线的方程可化为即.（）曲线左焦点为直线的倾斜角为，所以直线的参数方程为（参数）将其代入曲线整理可得，所以.设对应的参数分别为则所以，.所以.20（1）取 中点为，连结，D，底面为菱形，且 为等边三角形， 平面，平面.（2）设，为中点，.以 为坐标原点，分别以 所在直线为 轴建立如图所示的空间直角坐标系，相关各点的坐标为 ，.设的法向量为得令得，即，设二面角的平面为，由图可知，为钝角，则.21（）依题意：，解得，即椭圆；（）设直线，则，即，；设，而，则由得,，即，整理得，解得或（舍去）直线，知直线恒