课程设计（论文）-数字滤波器设计.doc

吉林建筑大学城建学院电气信息工程系课程设计第1章 绪论1.1数字滤波器数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号(对应数字频率)转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的数字频率（2*f/fs,f为模拟信号的频率，fs为采样频率，注意区别于模拟频率),按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率（ws/2=)，其频率响应具有以2为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即=点对称。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。 （2）按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。（3）按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。为适应各种需要，出现了一批新型滤波器，这里介绍几种已得到广泛应用的新型滤波器：（1）电控编程CCD横向滤波器（FPCCDTF）：电荷耦合器（CCD）固定加权的横向滤波器（TF）在信号处理中，其性能和造价均可与数字滤波器和各种信号处理部件媲美。这种滤波器主要用于自适应滤波；P-N序列和Chirp波形的匹配滤波；通用化的频域滤波器及相关积运算；语音信号和相位均衡；相阵系统的波束合成和电视信号的重影消除等均有应用。当然，更多的应用有待进一步开拓。总之，FPCCDTF是最有希望的发展方向。（2）晶体滤波器：它是适应单边带技术而发展起来的。在20世纪70年代，集成晶体滤波器的产生，使它的发展产生一个飞跃。近十年来，晶体滤波器致力于下面一些研究：实现最佳设计，除具有优良的选择外，还具有良好的时域响应。它广泛应用于多路复用系统中作为载波滤波器，在收发信中，单边带通信机中作为选频滤波器，在频谱分析仪和声纳装置中作为中频滤波器。 （3）声纳:声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。例如，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分析，从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、成像显示等目的。(4)雷达:雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。我国现有滤波器的种类和所覆盖的频率已基本上满足现有各种电信设备。从整体而言，有源滤波器发展比无源滤波器缓慢，从下面的生产应用比例可以看出我国各类滤波器的应用情况：LC滤波器占50%；晶体滤波器占20%；机械滤波器占15%；陶瓷和声表面滤波器各占1%；其余各类滤波器共占13%。从这些应用比例来看，我国电子产品要想实现大规模集成，滤波器集成化仍然是个重要课题。随着电子工业的发展，对滤波器的性能要求越来越高，功能也越来越多，并且要求它们向集成方向发展。我国滤波器研制和生产与上述要求相差甚远，为缩短这个差距，电子工程和科技人员负有重大的历史责任。第2章 数字滤波器设计方案2.1 设计方案本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真：应用DSP集成开发环境CCS调试汇编程序，用TMS320C5402来实现了FIR数字滤波。 在Matlab中利用滤波器设计、分析工具(FDATool)，根据指定的滤波器性能快速设计一个FIR，然后把滤波器系数以头文件形式导人CCS中，头文件中含滤波器阶数和系数数组，在Matlab中调试、运行DSP程序并显示、分析处理后的数据。使用该方法，便于采用语言来实现程序。头文件名不变，当Matlab中设计的滤波器系数改变时，相应头文件中系数也改变，方便了程序调试、仿真。软件整体设计流程如下图所示：2-1 设计方案图2.2 窗函数设计的基本方法从时域出发，设计h(n)逼近理想hd(n)，设理想滤波器的单位脉冲响应为hd(n)，则有所求得的 一般是无限长的，且是非因果的。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断 ，或者说用一个窗口函数 对 进行加窗处理，即 。因此，应选择合适的窗函数。MATLAB信号处理工具箱提供了基于窗函数法的FIR滤波器的设计函数fir1和fir2，它们能使滤波器的设计更加简单。fir1：功能：基于窗函数的FIR滤波器设计标准频率响应形状。 格式：b=fir1(N,wc,ftype,window).说明：标准频率响应应指所设计的滤波器的预期特性为理想频率响应，包括低通、带通、高通或带阻特性。ftype和window可以默认。B=fie1(N,wc)可得到截止频率为wc且满足线性相位条件的N阶FIR低通滤波器，window默认选用hamming窗。其单位脉冲响应h(n)为 h(n)=b(n+1) n=0,1,2,N当wc=wc1,wc2时，得到的是通带为wc1wwc2的带通滤波器.b=fir1(N,wc,ftype). 可设计高通和带阻滤波器。当ftype=high时，设计高通FIR滤波器；当ftype=stop时，设计带阻FIR滤波器。fir2：功能：基于窗函数的FIR滤波器设计任意频率响应形状。格式：b=fir2(N,f,m,window)说明：fir2函数用于设计具有任意频率响应形状的加窗线性相位FIR数字滤波器，其幅频特性由频率点向量f和幅度值向量m给出，0f1,要求f为单增向量，而且从0开始，以1结束，1表示数字频率w=.m与f等长度，m(k)表示频点f(k)的幅频响应曲线。用各种窗函数设计FIR数字滤波器分别用矩形窗和Hamming窗设计线性相位FIR低通滤波器。通带截止频率，单位脉冲响应h(n)的长度N=21。用窗函数法设计FIR数字滤波器时，先求出相应的理想滤波器单位脉冲响应,再根据阻带最小衰减选择合适的窗函数w(n),最后得到FIR滤波器单位脉冲响应。2.3 FIR滤波器的优点与缺点可以在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位；由于FIR滤波器的单位脉冲h(n)是有限长序列，因此FIR滤波器没有不稳定的问题；由于FIR滤波器一般为非递归结构，因此，在有限运算下不会出现递归型结构中的极限振荡等不稳定现象误差较小；FIR滤波器可以采用FFT算法实现，从而提高了运算效率。FIR数字滤波器的优点：（1）单位冲击响应只有有限项；（2）FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统；（3）FIR滤波器可以设计成具有线性相位特性。FIR数字滤波器的缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价；（2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。第3章 TMS320C54x系列的硬件结构与主要特性3.1 TMS320C54x的主要特性TMS320C54x系列DSP是TI公司在继TMS320C1x、TMS320C2x、TMS320C5x之后推出的新一代16位定点数字信号处理器，运算速度高达100MIPS。TMS320C54x的体系结构采用改进的哈佛结构，程序与数据分开存放，内部具有8条高度并行的总线。并配有功能强大的指令系统，使得具有很高的处理速度和广泛的应用适应性。自推出以来已广泛的应用于诸如移动通信、数字无线电计算机网络以及各种专门用途的实时嵌入系统和仪器仪表中。3.1.1 CPU部分（1）先进的多总线结构(1 条程序总线，3 条数据总线和4 条地址总线)；（2）40 位算术逻辑运算单元(ALU)，包括1 个40 位桶型移位寄存器和2 个独立的40 位累加器；（3）17 位17 位并行乘法器，与40 位专用加法器相连，用于非流水线式单周期乘法/累加(MAC)运算；（4）比较选择存储单元(CSSU),用于加法/比较选择；（5）指数编码器,可以在单周期内计算40 位累加器中数值得到指数；（6）双地址生成器，包括8 个辅助寄存器和2 个辅助寄存器算术运算单元(ARAU)存储器；3.1.2 存储器系统（1）192K 字可寻址存储空间（64K 字程序存储器，64K 字数据存储器以及64K字I/O 空间）；（2）片内ROM，可配置位程序/数据存储器；（3）片内双寻址RAM（DARAM）；C5402 中的DARAM 分为若干块。由于在每个机器周期内,允许对同一DARAM 块寻址2 次，因此CPU 可以在一个机器周期内对同一DARAM 读出1 次。一般情况下，DARAM 总是映象到数据存储空间，主要用于存放数据。但是，它也可以映象到程序存储空间，用来存放程序代码。3.1.3指令系统（1）单指令重复和块指令重复操作；（2）块存储器传送操作；（3）32 位长操作数指令；（4）同时读入2 或3 个操作数的指令；（5）能并行存储和并行加载的算术指令；（6）条件存储指令；（7）快速从中断返回的指令；（8）具有延迟转移和调用指令；（9）指令的执行采用指令预提取、指令提取、指令译码、访问操作数、读取操作数和执行等6级流水线并行结构，大大提高了指令的执行速度。3.1.4在片外围电路（1）软件可编程等待状态发生器；（2）可编程分区转换逻辑电路；（3）带有内部震荡器或者用外部时钟源的片内锁相环(PLL)时钟发生器；（4）时分多路；（5）缓冲串行口(BSP)；（6）16 位可编程定时器；（7）8 位并行主机接口(HPI)；（8）外部总线关断控制，以断开外部的数据总线、地址总线和控制信号；（9）数据总线具有总线保持器特性。3.1.5电源（1）可采用5V、3.3V、3V和1.8V或2.5V的超低电压供电；（2）可采用功耗下降指令IDLE1,IDLE2和IDLE3 控制芯片的功耗；（3）可控制禁止CLKOUT信号。第4章 数字滤波器的MATLAB辅助设计4.1 MATLAB简介 MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)。工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。MATLAB具有许多的优点比如：语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富;MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环，while循环，break语句和if语句)，又有面向对象编程的特性;程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行，等等优点。因此在各个学科和领域得到了广泛的应用。4.2 FIR数字滤波器的MATLAB设计原理方法4.2.1 FIR滤波器的设计原理滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励，产生规定响应的网络，使其能够从信号中提取并放大有用的信号，抑制并衰减不需要的信号。数字滤波器的设计，实质上就是对提出的设计要求给出相应的性能指标，再通过计算，使物理可实现的实际滤波器频率响应特性，逼近给出的频率响应特性。设计完成后，可根据计算结果在FPGA或DSP上实现。FIR 数字滤波器系统的传递函数为: 由此得到系统的差分方程: y(n)=b(0)*（n）+b(1)*(n-1)+b(N-1)*n-(N-1) 若FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列为h(n)，它就是滤波器系数向量b(n)。应用Matlab设计FIR滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标,设计一个H(z)，使其逼近这一指标,进而计算并确定滤波器的系数b(n)，再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求进行比较,对设计的滤波器进行优化。4.2.2窗函数法窗函数设计的基本思想是要选取某一种合适的理想频率选择性滤波器，然后将它的脉冲响应截断以得到一个线性相位和因果的FIR滤波器。因此这种方法的重点在于选择某种合适的窗函数和一种理想滤波器。对于给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度和具有最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣衰减的某个窗函数。任何数字滤波器的频率响应 都是w的周期函数，它的傅立叶级数展开式为:H(ej)=n=0N-1hd(n)e-jn其中 hd(n)=1202Hd(ej)ejnd=sinc(n-L-12)(n-L-12) 其中的Wc为滤波器的归一化的截止频率。傅立叶系数hd(n)实际上就是理想数字滤波器的冲激响应。获得有限冲激响应数字滤波器的一种可能方法就是把无穷级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯(Gibbs)现象使得直接截取法不甚令人满意。窗函数法就是用被称为窗函数的有限加权系列W(n)来修正式的傅立叶级数，以求得要求的有限冲激响应序列h(n)，即有: h(n)=hd(n)W(n) w(n)是有限长序列，当nN-1及n0时，W(n)=0。工程中比较常用的窗函数有矩形窗函数、三角形(Bartlett)窗函数、汉宁(Harming)窗函数、海明(Hamming)窗函数、布莱克曼(Blackman)窗函数和凯塞Kaiser)窗函数。窗函数的选择原则是:(1)具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度；(2)旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻带衰减；(3)主瓣的宽度要窄，以获得较陡的过渡带。通常上述三点很难同时满足。当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加:当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得到匀滑的幅度响应和较小的阻带波动，但过渡带加宽。因此，实际选用的窗函数往往是它们的折衷。在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣波动的减少。总之窗函数不仅有截短的作用，而且能够起到平滑的作用在很多领域得到应用。MATLAB信号处理工具箱提供了基于窗函数法的FIR滤波器的设计函数fir1和fir2，它们能使滤波器的设计更加简单。4.2.3等效最佳一致逼近法信号处理工具箱采用remez算法实现线性相位FIR数字滤波器的等波纹最佳一致逼近设计。与其他设计法相比，起优点是，设计指标相同时，使滤波器阶数最低；或阶数相同时，使通带最平坦，阻带最小衰减最大；通带和阻带均为等波纹形式，最适合设计片段常数特性的滤波器。其调用格式如下：b=remez(N,f,m,w,ftype)其中，w和ftype可默认。b为滤波器系数向量，调用参数N,f,m的含义与函数fir2中类同，但这里有一点不同，期望逼近的频幅响应值位于f(k)与f(k+1)（k为奇数）之间的频段上，而f(k+1)与f(k+2)之间为无关区。w为加权向量，其长度为f的一半。W(k)为对m中第k个常数片段的逼近精度加权值，w值越大逼近精度越高。rtype用于指定滤波器类型。Remezord函数用于估算FIR数字滤波器的等波纹最佳一致逼近设计的最低阶数N，从而使滤波器在满足指标的前提下造价最低。基本调用格式如下：N,fo,mo,w=remezord(f,m,dev,Fs)其返回参数供remez函数使用。设计的滤波器可以满足由参数f,m,dev和Fs指定的指标。F和m与remez中所用的类似，这里f可以是模拟频率(Hz)或归一化数字频率，但必须以0开始，以Fs/2(用归一化频率时为1)结束，而且其中省略了0和Fs/2两个频点。Fs为采样频率，省略时默认为2Hz。dev为各逼近频段允许的幅频响应偏差（波纹振幅）。用remez函数设计高通滤波器：观察等波纹逼近法中加权系数w()及滤波器阶数N的作用和影响。期望逼近的滤波器通带为3/4，阻带为0，23/32。 在滤波器设计中，技术指标越高，实现滤波器的阶数也就越高。在remez函数调用格式b=remez(N,f,m,w)中，f=0,3/4,23/32,1,m=0,0,1,1. 4.2.4 FIR参数设定及频域响应特性设计最小阶的低通滤波器，采样频率fs=2000Hz，通带截止频率为500Hz，阻带的截止频率为600Hz,阻带的最小衰减为40dB，通带的最大衰减为3dB。下图4-1为FIR低通滤波器参数设置及频率响应特性。图4-1 FIR低通滤波器参数设置及频率响应特性设计最小阶的高通滤波器，采样频率fs=2000Hz，通带截止频率为800Hz，阻带的截止频率为750Hz,阻带的最小衰减为50dB，通带的最大衰减为1dB。下图4-2为FIR高通数字滤波器参数设置频域响应特性。图4-2 FIR高通数字滤波器参数设置频域响应特性通过滤波器进行显示，从而实现图形表示，通过波形图的改变，我们能清楚的发现低、高通两个不同时刻的改变与不同，进而让我们更清楚的去进行比较和操作，让操作更为清楚。 第15页 共14页总 结 本课程设计基于TMS320C54x的FIR数字滤波器，介绍用MATLAB工具软件设计数字滤波器的方法并在CCS上仿真结果观察波形图可以看出本次设计基本实现了目标要求，但还存在误差，分析误差原因为在用DSP实现IIR滤波器时，在定点运算中，乘法运算的结果因位数增多而需要进行截止或舍入处理，因而引起了乘法运算的量化效应。由于舍入和截尾都是非线性过程，所以量化效应相当于在滤波器某些链路中引入了非线性环节，给分析和设计带来问题。 如何设置FIR滤波器的参数以及加窗的计算等对滤波器的功能有着非常重要的影响。本文在MATLAB平台上，研究了基于窗函数法并同时考虑衰减等多个参数设置问题。MATLAB具有强大的数值计算和图形功能，虽然其执行效率较低，但其编程效率与可读性、可移植性要远高于其他高级语言。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，运用它来进行辅助设计，在系统的准确性和高效率方面起到了至关重要的作用。 在对设计的数字滤波器的进行调试，仿真时采用了CCS开发环境。 CCS加速和增强了实时，嵌入信号处理的开发过程，它提供配置、构造、调试、跟踪和分析程序的工具，在基本代码产生工具的基础上增加了调试和实时