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第一章,导数及其应用,11变化率与导数,11.2导数的概念,自主预习学案,常数,常数,1已知物体的运动方程是S4t216t(S的单位为m；t的单位为s)，则该物体在t2s时的瞬时速度为()A3m/sB2m/sC1m/sD0m/s,D,2设f(x)2ax4，若f(1)2，则a等于()A2B2C1D1,C,C,4由导数的定义可求得，函数f(x)x22x在x1处的导数f(1)_,0,互动探究学案,命题方向1瞬时速度,典例1,规律总结求物体在时刻t0的瞬时速度的一般步骤是：首先要求出平均速度，然后求解当时间增量t趋近于零时平均速度所趋向的那个定值，这个定值即为物体在t0时刻的瞬时速度,跟踪练习1某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)t32表示，则此物体在t1s时的瞬时速度(单位：m/s)为()A1B3C1D0,B,命题方向2利用定义求函数在某点处的导数,典例2,跟踪练习2函数yx2axb在点xx0处的导数为_,2x0a,求物体的初速度，即求物体在t0时刻的速度，很容易误认为v00，有些函数表达式刻画的直线运动并不一定是由静止开始的直线运动,导数的应用,典例3,规律总结利用导数解决问题的关键是建立数学模型，特别是对有关物理问题一定要将其物理意义与导数联系起来由导数的定义知，导数可以描述任何事物的瞬时变化率，它在现实生活中的作用是比较广泛的,不能准确理解导数的概念致误,典例4,辨析错解没有弄明白自变量的增量与函数的增量的含义及对应关系当函数增量yf(x0)f(x0k)时，自变量的增量xx0(x0k)k，而不是k,1(2017杭州高二检测)设函数yf(x)x21，当自变量x由1变为11时，函数的平均变化率为()A21B11C2D0,A,2(2018洛阳高二检测)一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3B3C6D6解析令t0，该质点在t1时的瞬时速度为6，故选D,D,A,4(2017石家庄高二检测)一辆汽车
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