2020版高考数学大一轮复习 第5章 平面向量 第1讲 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算课件 文.ppt

第一讲平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标运算,考情精解读,A考点帮知识全通关,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考点1平面向量的有关概念,考点2向量的线性运算,考点3共线向量定理,考点4平面向量基本定理,考点5平面向量的坐标运算,考法1平面向量的线性运算,考法2共线向量定理、平面向量基本定理的应用应用,考法3平面向量的坐标运算及应用,B考法帮题型全突破,C方法帮素养大提升,方法1几何法求解向量问题题,方法2解析法(坐标法)在向量中的应用,文科数学第五章：平面向量,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第五章：平面向量,命题规律,1.命题分析预测本讲在高考中的命题重点有平面向量的线性运算、共线向量定理、平面向量基本定理及向量的坐标运算,主要以选择题和填空题的形式呈现,分值约为5分,难度不大.2.学科核心素养本讲通过平面向量的线性运算、基本定理及坐标运算考查考生的直观想象、数学运算素养和方程思想、数形结合思想的运用.,聚焦核心素养,A考点帮知识全通关,考点1平面向量的有关概念考点2向量的线性运算考点3共线向量定理考点4平面向量基本定理考点5平面向量的坐标运算,文科数学第五章：平面向量,考点1平面向量的有关概念,考点2向量的线性运算（重点）,思维拓展对于任意两个向量a,b,都有:|a|-|b|ab|a|+|b|;|a+b|2+|a-b|2=2(|a|2+|b|2).当a,b不共线时:的几何意义是三角形中的任意一边的长小于其他两边长的和且大于其他两边长的差的绝对值;的几何意义是平行四边形中两邻边的长与两对角线的长之间的关系.,文科数学第五章：平面向量,考点3共线向量定理（重点）,考点4平面向量基本定理（重点）,1.平面向量运算的坐标表示说明(1)相等的向量坐标相同;(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的端点无关,只与其相对位置有关.,考点5平面向量的坐标运算（重点）,文科数学第五章：平面向量,B考法帮题型全突破,考法1平面向量的线性运算考法2共线向量定理、平面向量基本定理的应用考法3平面向量的坐标运算及应用,文科数学第五章：平面向量,考法1平面向量的线性运算,根据向量的运算法则求解,把已知向量和所求向量转化到三角形中,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,归纳总结1.用已知向量表示某个向量问题的基本技巧:(1)观察各个向量的位置;(2)寻找相应的三角形或多边形;(3)运用法则找关系;(4)化简结果.2.求参数问题的技巧:可以通过研究向量间的关系,通过向量的运算及其几何意义将向量表示出来,进行比较,求参数的值.3.求向量的线性运算问题时,要尽可能地转化到平行四边形或三角形中,利用向量的加法、减法、数乘运算,以及三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何性质,把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量进行求解.,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,考法2共线向量定理、平面向量基本定理的应用,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,方法总结(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算.一般将向量归结到相关的三角形中,利用三角形法则列出三个向量之间的关系.(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路:先选择一组基底,并运用该组基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决.注意同一个向量在不同基底下的分解是不同的,但在每组基底下的分解都是唯一的.,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,考法3平面向量的坐标运算及应用,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,方法总结向量坐标运算问题的一般思路(1)向量问题坐标化:向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,通过建立平面直角坐标系,使几何问题转化为数量运算.(2)巧借方程思想求坐标:向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,求解过程中要注意方程思想的运用.(3)妙用待定系数法求系数:利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求出基底和被表示向量的坐标,再用待定系数法求出系数.,文科数学第五章：平面向量,拓展变式3(1)已知梯形ABCD,其中ABCD,且DC=2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的坐标为.(2)已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)b,则k=.,文科数学第五章：平面向量,C方法帮素养大提升,方法1几何法求解向量问题方法2解析法(坐标法)在向量中的应用,文科数学第五章：平面向量,示例6已知a,b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角是.,方法1几何法求解向量问题,技巧点拨利用向量加法的几何意义或向量减法的几何意义,可以将一些向量问题转化为几何问题,利用数形结合的方法,快速得到答案,避免烦琐的运算和由于运算而产生的错误.,文科数学第五章：平面向量,方法2解析法(坐标法)在向量中的应用,文科数学第五章：平面向量,文科数学第五章：平面向量,解后反思本题先通过建立平面直角坐标系,引入向量的坐标运算,然后用三角函数的知识求出x+y的最大值.引入向量的