毕业设计（论文）-铁路超高薄壁空心桥墩设计.docx

摘 要 超高薄壁空心桥墩属于空间板壳结构，其受力特征比较复杂，其稳定性问题直接关系着桥梁结构的安全和经济问题。空心墩的局部稳定性问题，规范中并没有明确规定，现在依然采用经验的办法进行解决。本文以一60m超高薄壁空心墩为例，对该类桥墩的局部稳定性进行研究。对桥梁结构稳定性的研究具有很高的科学价值和实际的工程意义。本文简要概述了国内外对于桥梁结构稳定性问题的研究历史和现状以及目前研究存在的不足之处。介绍了超高薄壁空心墩的的类型，以及桥梁稳定问题的类型和判定准则与分析方法。超高薄壁空心墩的构造与设计特点，对空心墩的局部稳定性进行了初步的探讨，并考虑几何非线性的高墩稳定性。关键词：超高薄壁空心墩 稳定性 判定准则 几何非线性AbstractSuper thin-wall hollow pier belongs to spatial plate and shell structure, its mechanical characteristics is complex, the stability of bridge structure has a close relationship with security and economic problems. Hollow pier local stability problem, has not explicitly stipulated in the specification, the solution to still use experience. In this paper, a 60 m ultra thin wall hollow block as an example, the local stability of this kind of bridge piers are studied.Research on the stability of bridge structure has the very high scientific value and the actual engineering significance. For bridge structures at home and abroad this paper briefly summarizes the research history and status quo of stability problem and deficiency existing in current research. This paper introduces the types of ultra thin wall hollow pier, as well as the stability of bridge types and criteria and analysis method. Super thin-wall hollow pier structure and design characteristics of the local stability of hollow pier has carried on the preliminary discussion, and considering the geometric nonlinear stability of high pier.Key words: Super thin-wall hollow pier Stability Criteria Geometric nonlinearity目 录1. 绪论11.1 本文选题背景和研究意义11.2 桥墩稳定性研究历史和现状2121桥梁结构丧失稳定的例子2122国外研究历史和现状3123国内目前研究状况41.3 本文的主要研究工作51.4 本章小结62. 铁路超高薄壁空心桥墩设计理论72.1 空心桥墩概述72.2 空心桥墩的类型和适用情况72.3 铁路桥梁中超高薄壁空心墩的设计9231超高薄壁空心墩在铁路桥梁中的应用9232超高薄壁空心桥墩的设计1024本章小结173. 桥梁结构稳定性分析理论183.1 桥梁结构稳定概述183.2 桥梁结构稳定问题的类型18321平衡分岔失稳18322极值点失稳213. 2. 3跃越失稳2333 稳定问题的判定准则和分析方法23331静力准则23332能量准则24333动力准则2434 目前我国桥梁结构稳定设计的方法2535 基于有限单元法的桥梁结构稳定理论2636 本章小结274. 实际算例285. 考虑几何非线性的高墩稳定性305.1 无初始缺陷的几何非线性稳定性305.2 本章小结326. 总结与展望336.1 全文总结336.2 展望33致 谢34参考文献35兰州交通大学博文学院毕业设计（论文）1. 绪论1.1 本文选题背景和研究意义在我国西南山区的高等级公路建设中,由于地形的变化较大,高桥墩占了很大的比例,墩高达到50m以上的高桥是非常多的,有的甚至超过100m ,对于此类桥墩，出于经济、美观和实用的考虑，需要做得比较轻巧。空心薄壁高墩正是为实现下部构造的轻型化而采用的一种桥墩形式。空心薄壁高墩具有明显的优越性,它具有较好的经济性,它可以较少的材料获取较大的截面抵抗矩，既能充分发挥材料的力学性能,又能较经济地满刚度要求，结构整体性好。因此,在山区，特别是对抗震设防有较高要求的山区,超高薄壁空心墩往往被大量采用。随着交通大流量的发展，尤其是我国铁路运量的大幅度增加和高铁事业的迅猛发展，多线铁路的建设将成为我国铁路事业的一大发展方向，超高薄壁空心桥墩的应用也将日益增多。过去，我国建造的桥墩粗大、笨重、不注重造型，不仅浪费材料而且影响美观。随着社会经济和科学研究的不断发展，近年来我国建造的桥墩也向着高强、高耸、轻型、薄壁、注重造型的方向发展，不仅可以合理有效地利用下部结构的功能，而且提高了桥梁结构的整体美感。因此，超高薄壁空心桥墩的稳定性问题就越来越凸显出来，其直接关乎着整座桥梁结构的安全和经济性问题。超高薄壁空心桥墩的稳定性问题主要包括墩身的整体稳定和墩壁的局部稳定。在我国目前的相关规范中并没有明确规定其计算与设计方法，现阶段依然采用经验办法来解决。尤其是超高薄壁空心桥墩墩壁的局部稳定性,可以参考的规范与文献资料甚少。通常而言，空心墩的局部稳定问题，主要是采取控制墩壁厚度来增强空心墩墩壁的局部稳定性。超高薄壁空心桥墩壁厚的选取基于什么原则，目前研究很少。西南研究所、铁二院、西南交大在上世纪70年代曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩的整体稳定和局部稳定问题进行了研究，但仅仅局限于宽度较小的单线或双线混凝土空心墩。超高空心薄壁桥墩在这一方面的研究几乎是个空白,国内外的研究和报道很少。综上所述，对超高薄壁空心桥墩进行稳定性问题的研究具有重要的意义和很高的科学价值。1.2 桥墩稳定性研究历史和现状121桥梁结构丧失稳定的例子世界上因桥梁失稳而造成事故的例子时有发生。例如：1875年，位于俄罗斯的克夫达敞开式桥发生了因上弦压杆失稳破坏而引起的事故(图1.1)；1907年，位于加拿大的魁北克大桥(Quebec)在采用悬臂法架设中跨桥架时，悬臂端下弦杆的腹板发生翘曲失稳导致桥架倒塌，造成了严重的破坏事故(图1.3)；1925年，前苏联的莫兹尔桥(Moar:rp)在试车状态下由于压杆失稳而发生事故(图1.2)；1970年，位于澳大利亚墨尔本附近的西门大桥，在架设拼拢整孔左右两边(截面)钢箱梁时，在跨中上翼板发生失稳破坏，结果导致1 12m的整垮倒1。这些事故的发生值得广大研究人员、设计人员以及工程建设人员的深思。以上部分桥梁失稳事故足以见得桥梁结构的稳定性问题直接关乎其安全性和经济性。 图1.1克夫达河桥失稳图 图1.2莫兹尔桥失稳图1.3魁北克大桥失稳前后对比122国外研究历史和现状关于结构稳定理论的研究在国外已有悠久的历史。(1)轴心压杆的稳定早在18世纪中期，结构的稳定问题就由Euler提出来了，并得出了闻名一世的欧拉公式理论，现在仍然广泛应用于计算无初始缺陷的、弹性的中心受压长杆的屈曲荷载，但其仅限于线弹性问题。Engesser在1889年提出了适用于弹塑性阶段的切线模量理论。Considere和acczrm首先提出了双模量理论。Engesser又于1895年在摩西特尔研究的基础上推导出了双模量公式，即折减模量的第一个正确值。VonKarman于1910年以屈曲时的小挠度假定为基础，重新推导了双模量理论公式，之后该理论才得到广泛的承认。之后人们一直认为双模量理论(折减模量理论)就是非弹性屈曲的完美理论，然而许多柱子的实验结果却更接近切线模量理论。直到1946年FRShanley利用著名的模型试验，指出实际压杆可能存在的初始缺陷是产生上述矛盾的根本所在，压杆实际屈曲的实际应力位于两种理论计算的结果之间，由切线模量理论计算出的应力是实际屈曲应力的下限，而折减模量计算结果是其上限，因此，压杆的非弹性屈曲又开始改用切线模量理论2。(2)板壳结构的屈曲随着社会经济的发展，板壳结构的应用日益广泛。此类结构在承受压力作用下，在很大程度上取决于其屈曲承载能力，然而著名的Eluer压杆稳定理论又不能解释板壳结构的实际屈曲问题，于是大量学者便展开了对板壳结构屈曲的研究。在20世纪初，Southwell和F1.dge3等人应用Eluer压杆稳定理论，提出了轴心受压圆柱壳的经典屈曲荷载解。1934年LHDonnell4-5第一个利用非线性大挠度理论对圆柱壳的后屈曲状态进行计算，建立了近似的非线性柱壳方程，并通过实验观察到了屈曲波形，计算了屈曲临界荷载。1941年VonKarman和钱学森6利用大挠度稳定理论，研究了轴向受压下圆柱壳的后屈曲性态，开拓了后人对圆柱壳稳定问题研究的道路。1945年W.T.Koiter7提出了考虑原始缺陷的初始后屈曲理论，Koiter理论在后来受到了广大研究者和工程师的重视。Stein8-9随后在1964年首先提出了圆柱壳的非线性前屈曲协调理论，他考虑了和后屈曲一致的边界条件、非线性以及弯曲效应的影响。这种分析方法所得到的屈曲临界荷载比经典解稍低，部分解释了理论与实验结果之间所存在的差异。(3)第二类稳定问题米歇尔和普利特尔对桥梁侧倾问题进行了大量研究，并发表了研究的所得成果。二十世纪以后，随着高强度钢材和板壳结构的广泛使用，薄壁轻型结构的应用在近代桥梁工程中也与日增多，从而为稳定性问题又带来了一系列新的课题，弗拉索夫和瓦格纳尔超宽圆端形薄壁空心桥墩稳定性研究等人的关于薄壁杆件的弯扭失稳理论，证明了临界荷载值远远低于欧拉经典理论的临界值，同时稳定分支点的概念也解释不了此问题。从而引出了结构的第二类稳定问题，即极值点失稳和跳跃失稳10。123国内目前研究状况近年来，国内学者结合工程实际做出很多关于桥梁稳定性分析的研究。最著名的是我国的桥梁大师李国豪以理想的中心受压杆件的弹性稳定为基础，研究了实际中心压杆的弹塑性稳定理以及中心受压组合杆件的稳定理论，并基于结构的稳定问题，推导出了中心压杆的设计公式；对于薄壁杆件的弯扭屈曲、框架屈曲、拱桥的平面屈曲和侧倾失稳以及板梁腹板的局部翘曲等加以详细介绍，给出了许多具有实际应用价值的结构设计计算方法，这些为我国的桥梁结构设计提供了巨大的参考价值，并为后继研究者开辟了新的思路和方法11。郭敏7在1999年推导了高墩连续刚构桥在施工阶段和使用阶段的稳定计算公式，计算结果和标准程序计算结果相比，具备很高的精度：2001年，白青侠和郝宪武13等分析了薄壁闭口桥墩的稳定性问题，推导了计算公式；2003年，王振阳、赵煌14利用实体退化单元，进行了高墩桥梁的三维有限元稳定性研究，得出了在各种风荷载、主墩偏移以及主梁一侧夹重等条件下的多阶失稳模态。但仅限于分析线性的特征值。2003年，程翔云16对高桥墩之间几何非线性效应进行研究，创建了其相干分析计算的模型；同年，黄列夫17则利用有限元程序ANSYS对羊里大桥高桥墩的几何非线性与稳定性进行了分析计算；2005年，白浩与杨响等考虑了材料的非线性力学特征和结构的几何非线性，对最大悬臂状态下高墩大跨度连续刚构桥梁的稳定性进行数值分析，认为不能忽略几何非线性对结构稳定性的影响；余勇18等人于2007年分析论述了薄壁高墩的两类稳定问题，指出在研究稳定性问题时，考虑非线性因素影响的情况下对工程实际有更好的指导意义和应用价值。关于空心桥墩的局部稳定问题研究，铁道科学研究院西南研究所在1975年曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩进行墩身应力光弹模型试验，试验结果说明：此种模型在中心受压和偏压作用下，空心墩会突然发生脆性破坏，破坏前无显著征兆，发生破坏时的应力值和混凝土的抗压强度基本一致，故可以认为属于强度破坏，而不是因为局部失稳而破坏。对有横隔板模型与无横隔板模型进行比较，有横隔板的模型并不能明显提高空心墩的承载能力，两者均属于强度破坏。对于有横隔板的模型，其横隔板之间的壁板会被压坏，然而在横隔板附近的壁板却比较完整而很少出现裂缝，这表明横隔板具有很明显的局部环箍作用。管敏鑫20在空心桥墩墩壁的局部稳定一文中指出，通过理论和试验结果比较分析得出：对于钢筋混凝土圆形空心墩，当t/r_l/135时(t为壁厚，r为中面半径)；对于钢筋混凝土矩形空心墩，当to/bl/20时(适用范围：tc/曲S1；b为矩形长边长度，to为长边壁厚；c为矩形短边长度，t为短边壁厚。)，可以不必设置横隔板，而且不用考虑空心桥墩的墩壁局部稳定问题。对于一般尺寸的空心桥墩，上面两式得出的最小壁厚足以满足局部稳定的要求。但是，若一味地减小墩壁的厚度，由于混凝土收缩、徐变和温度应力等因素的影响，墩身往往会产生竖向裂纹，墩壁的厚度越小，墩身内外的裂纹就越可能贯通。内外裂纹一旦贯通，墩壁发生局部失稳的临界应力就会大大降低。再加上没有设置横隔板，墩身的裂纹可能会沿柱面母线不断地扩展，这对于整个墩身结构而言，后果是不堪设想的。因此，为防止竖向裂纹的扩展，对于混凝土空心桥墩来说，上面限值可适当放大，并且宜在墩身按一定间距布置箍筋和环向钢筋。综上所述，国内外学者对桥墩稳定性方面进行了大量的深入研究，已经取得相当大的成果，为桥墩稳定性研究做出了卓越的贡献，给后继探索者提供了大量的宝贵经验。关于完善结构的线弹性稳定理论已趋于成熟，但是构件存在的初始缺陷、收缩徐变、残余应力以及非线性等因素对结构稳定性问题的影响是非常明显的，因此第二类稳定问题尚需进行进一步的研究。对于空心墩的整体稳定和局部稳定问题，国内外规范中并没有明确的计算分析方法，尤其是超宽空心薄壁桥墩，只是根据经验的办法解决。空心桥墩的稳定性问题研究还远远不够，需要进一步的理论分析和试验研究才能为工程设计和施工提供更好的建议和指导。1.3 本文的主要研究工作本文以薄壁板壳失稳机理和现有空心墩稳定分析理论为基础，对超高薄壁空心桥墩的稳定性进行分析研究，主要研究工作如下；(1)超高薄壁空心桥墩的设计基本原理。主要基于影响空心墩局部稳定性因素，着重研究了空心薄壁桥墩的局部稳定性计算方法与实际工程中空心墩宽厚比的控制原则。(2)桥梁结构稳定性分析的基本理论。主要介绍桥梁结构稳定问题的分类、判定准则以及计算方法。(3)超高薄壁空心桥墩的线弹性稳定性研究。以实际工程为例，按照实际尺寸计算模型，以结构的线弹性稳定理论为基础，采用特征值屈曲分析方法，得到了超高薄壁空心桥墩的失稳模态和最小屈曲特征值。(4)超高薄壁空心桥墩的非线性弹塑性稳定性研究。以原桥墩模型(不设置竖向隔板)为例，根据非线性力学理论，考虑墩壁的几何初始缺陷，在线弹性稳定分析的基础上研究非线性对该类桥墩的影响规律。考虑墩壁初始缺陷的几何非线性研究。以大挠度理论为基础，建立不同初始缺陷的桥墩模型，研究几何非线性对该类桥墩的影响，以及不同的初始缺陷对其影响规律。弹塑性稳定研究。针对混凝土受压本构关系的非线弹性考虑，研究混凝土材料的非线性对该桥墩的稳定性影响规律。1.4 本章小结本章主要阐述本文研究的背景、目的和意义，以及国内外对于桥梁结构稳定问题的研究历史和现状，并结合桥梁失稳事故的实例，引出本文研究内容的重要性与迫切性，提出论文的研究内容和结构框架、以及开展研究工作将采用的方法。2. 铁路超高薄壁空心桥墩设计理论2.1 空心桥墩概述随着国内高速交通(铁路、公路)建设的迅速发展，综合考虑设计车速大、线形要求高、跨越深沟峡谷、节约良田、环境保护等因素，高架桥的比例与日增多，高桥墩的出现极大促进了空心桥墩的发展与应用。空心桥墩是桥墩向着轻型化、薄壁化、装配化和机械化发展的重要途径。其可以充分利用材料强度来减轻墩身自重、节约材料，降低了桥墩对地基的承载能力要求，而且利用机械化施工方法，在保证工程质量的同时，又加快了施工进度。尤其是滑动钢模板、预制构件及预应力拼装等技术的发展，使其施工适应性显著增强。在1996年，成昆线安宁河3#大桥首先采用钢模板施工方法，成功修建了钢筋混凝土空心墩，使得此类空心桥墩和滑动钢模板施工工艺得到了广泛应用。采用滑动钢模施工的混凝土空心墩可以节约2050的圬工体积；钢筋混凝土空心桥墩则可以节省的更多，且随着墩身高度的增加其优势更加明显。如今在我国国内高于60m的桥墩绝大多数是空心墩。例如我国著名的武汉长江大桥，其主跨桥墩普遍采用了空心桥墩，目的为降低较大的管柱施工难度以及节省基础的工程用量。2.2 空心桥墩的类型和适用情况目前空心桥墩应用广泛，种类也较多。它们是在长期的生产建设活动中，通过不断地研究总结和反复实践发展起来的。(1)空心桥墩分为两种基本类型：一类为部分镂空实体桥墩；另一类为薄壁空心桥墩。部分镂空实体桥墩的基本特点仍与实体桥墩类似，比如墩身截面尺寸较大，圬工结构庞大，较少的钢筋用量等。此类空心桥墩是在截面强度和刚度均能承担与平衡外荷载的前提条件下对墩身进行镂空，目的为节约圬工材料，使结构更加经济适用。然而具体镂空部分则受到一定条件的限制，例如在桥墩墩帽下一定高度范围内，为保证桥梁上部结构荷载安全有效地传给墩壁，需要设置一定的实体过渡段；在实体部分和空心部分的连接处应当设置倒角或者配置构造钢筋，目的为避免在墩身传递荷载过程中产生的局部应力集中问题：对于受到船舶或漂流物的撞击作用或容易磨损、需防冰冻灾害的墩身部分，一般不宜镂空。薄壁空心桥墩的基本结构形式和部分镂空实体桥墩相似，但一般采用高强度、较薄墩身壁的钢筋混凝土结构，根据受力特点、桥墩高度以及自身的构造要求，壁厚一般在30cm到50cm之间。这种结构在很大程度上消减了墩身自重，减小了墩身的截面尺寸，减小了对地基的负荷，使结构在满足安全的条件下外观更加轻盈、经济上更加合理。此外，为了降低薄壁墩身的内外温差，减小水浮力作用或防止冻胀发生，应该在薄壁空心桥墩上设置通风孔以及排水孔；为保证薄壁空心桥墩的墩壁稳定和施工方便，应在适当间距设置水平隔板。(2)除按上述分类外，空心桥墩也可以按照其他形式分类。按材料性质来划分，有素混凝土空心桥墩、钢筋混凝土空心桥墩和预应力混凝土空心桥墩。混凝土空心桥墩需要设置护面钢筋。对于高墩来说，一般采用钢筋混凝土空心墩。按截面形式的不同可以分为：矩形桥墩、圆环形桥墩、单孔或多孔圆端形桥墩、单孔或多孔椭圆形桥墩和菱形桥墩等(详见图21)。矩形桥墩因其外形简单、节省污工数量、施工便利，但水流阻力对其甚大，引起墩身局部冲刷较大，一般用于无水、净水或者高桥墩最高水位以上部分；圆环形桥墩流水特性较好，用于水流和桥轴法线交角大于150或者不定流向的河流中。因其截面为圆形，各个方向具有相同的抵抗矩，但当桥墩纵横向受力差异比较大时，则浪费圬工材料；此外，当用石料砌筑时，施工极不方便。这种桥墩多用于单线直线铁路高墩，公路上很少采用；圆端形空心桥墩近年应用逐渐增多，其截面为矩形两端各连接一个半圆，因其横向刚度大、更合理的纵向和横向尺寸搭配、流水特性好、施工适应性强等优点，广泛应用于铁路桥梁中。但其施工比较复杂，施工工艺待进一步提高。图2.1空心墩常用截面形式 从构造上划分，又可分为有横隔板和无横隔板的桥墩。横隔板对墩身的有明显的局部环箍作用，可以增加空心墩壁的稳定储备又便于施工。当外形尺寸很大、墩壁较薄时，为增强墩身整体稳定性和墩壁局部稳定性，可增设竖向隔板。按墩身坡度不同可以分为：斜坡式桥墩、直坡式桥墩和直坡台阶式桥墩。当桥墩高度较低时(约不超过6m)，墩顶和墩底的受力情况相差不大，可设为直坡；当桥墩高度较高时，墩身纵横两个方向均应设置为斜坡，坡度一般为43：1-50：1，具体坡度则应根据墩身受力要求由计算设定；当墩身高度较大，或为加强抵抗湍急水流中的漂流物的撞击作用时，为加强墩底刚度和墩身的稳定性，可以采用上部为小截面、下部为大截面的直坡台阶式桥墩。按施工方法可以分有就地灌注和预制块砌筑或拼装。2.3 铁路桥梁中超高薄壁空心墩的设计231超高薄壁空心墩在铁路桥梁中的应用随着社会经济的迅猛发展，由于铁路运量的日益增大，单线和双线铁路桥梁已经不能满足发展的需要，修建多线铁路桥梁将成为日后发展的必然趋势。在美国、英国、法国、日本等发达国家多线铁路都已得到了较早的使用22。目前在很多国家四线及四线以上铁路的数量和长度也将不断的增加。四线及四线以上的铁路桥梁获得了越来越广泛的推广应用，这对四线及四线以上铁路桥梁的设计建设方法还需进一步深入研究。随着我国铁路事业的迅速发展，超高薄壁空心桥墩已经先后在京九铁路、秦沈客运专线、武广客运专线以及其他地方铁路等广泛应用，其各项力学指标均满足了铁路桥梁规范以及相关技术标准的规定，并且在施工和运营过程中展示了良好的经济效应和社会效益，对同类桥梁的设计与建设施工具有重要的指导意义。超高薄壁空心墩具有更大的横向刚度、更合理的纵向和横向尺寸搭配、较好的流水特性和更加便利的施工操作性。对于圆端形实体墩，随着墩高的增加，设计需要更大的实体截面，墩身混凝土数量显著增多，而且对于地基的承载能力要求也增高，故墩身和地基设计都不够经济。工程实践经验表明：采用圆端形空心墩能够更好地解决这一难题。近些年来，在我国高速铁路建设中，为了使空心墩横向刚度变大、节约墩身材料用量以及减少模板的种类等，对于一般跨度的简支梁，在墩身高度大于15 m时，就已经采用了圆端形空心墩。下面对合武双线铁路上(250 kmh)32m+32 m简支梁圆端形实体墩与空心墩墩身混凝土数量、墩身钢筋用量以及墩身纵向刚度进行比较，见下表2.1表2.1 实体墩与空心墩墩身工程数量与墩身纵向刚度对比各项参数实体墩空心墩H=10mH=15mH=20mH=10mH=15mH=20mC30混凝土（m3）193.9290.6387.4144.6189.3233.9HRB335钢筋(kg)4993.56161.3387.412808.015238.117669.3Q235钢筋(kg)1461.72117.47329.01440.22532.53190.6墩身纵向刚度(kN/cm)878726941156961729481265由表2.1可以看出，随着墩身高度的增加,空心墩在增大墩身纵向刚度和节省墩身混凝土数量上的优势愈加明显,但墩身的钢筋用量比实体墩较多23。滑模施工技术的发展与改进,使超高薄壁空心墩在施工操作上更加便利，加快了施工进度,墩身混凝土表面更加平整光滑。根据以往施工经验,超高薄壁空心墩多采用大型钢模板，此种模板重量较大，但其具备强度高、刚度大、表面质量好、拼装拆卸方便、周转次数多等优点。尤其是墩身高度大、截面尺寸大的圆端形空心墩，不宜采用木模板或组合钢模板。在我国第一条客运专线一秦沈铁路辽河特大桥超高薄壁空心桥墩就采用了大型钢模板方案，模板制作为:1.5m一节，每节分四块(两块平面板和两块圆端板)，这样就只在平面板和圆端板连接处有接缝。模板布设两层槽钢作为加劲肋，为增加模板刚度，这样可少用拉杆甚至不设拉杆。在模板安装时，按照要求严格操作，模板之间接缝严密不露浆，错台控制在lmm以内,这样拆模后,整个墩身表面就会平整光滑、浑然一体,达到了理想的外观效果。232超高薄壁空心桥墩的设计在以往建设的铁路桥梁中,单线或双线桥梁居多,然而随着铁路运量的增加,四线及四线以上的铁路桥梁日趋增多,高速铁路的发展也势如破竹,相应桥梁下部结构的各项指标要求愈高,多线铁路桥梁的设计与建设工作的研究还远远不够,需要大量的理论和试验研究。下面以兰渝线兰州枢纽大砂坪特大桥中12替桥墩为例,简要介绍超宽圆端形空心桥墩的构造、计算特点与设计影响因素。(1)圆端形空心桥墩的构造特点该桥墩为圆端形空心桥墩，墩身由顶帽、托盘、空心墩身、上下实体段墩身、竖向隔板、通风孔以及检查设备等组成24，墩身高度为60m，内、外坡均采用85/1的坡度值，墩身顶设置15m实体过渡段，墩底设置95m实体过渡段，在纵向中心处还设置带有50cmx50cm倒角的一道80cm厚隔板。顶帽、托盘和墩身均采用C35混凝土。普通钢筋采用HPB235钢筋和HRB335钢筋。空心桥墩在构造上比较复杂，有其独特的构造形式。空心桥墩的墩身壁厚为：混凝土不宜小于0.5m，钢筋混凝土不宜小于0.3m。薄壁结构一般指壁厚和板宽之比小于1/10的空间板壳结构，空心桥墩一般用壁厚和中面直径(同一截面的中心线直径或宽度)之比t/D来区别：当t/Dy1/0时称为厚壁，当t/D1/10时称为薄壁。为了保证空心桥墩墩身整体稳定和墩壁局部稳定，早期修建的空心墩都设有横隔板。若使用滑动钢模板进行施工，对横截面较大的空心墩，则宜设置纵向隔板且增大壁厚和中面直径的比值。空心桥墩的顶帽下和基项上的受力比较复杂，宜设置实体过渡段；实体墩身段和空心墩身段以及墩身与基础的连接处，均应设置补充钢筋或牛腿。早期的空心墩形式多为等壁厚直坡式或台阶式，随着施工技术的不断发展和完善，目前修建的空心桥墩多为不等壁厚的斜坡式，较之直坡式和台阶式更加经济合理。为了减小空心墩内外的温差，以降低墩壁的温度应力，离地面5m以上部分，应在墩身周围应当设置适当的通风孔，直径不应小于0.2m。通风孔的位置应高出设计频率水位。空心墩底部实体段或者基础项面应设置排水坡，在墩身和墩底壁内设置排水孔，用以排除施工过程中墩身内的积水，工程竣工后予以封堵。但当设计水位高于排水孔位置时，必须平衡墩壁内外的静水压力，故工程竣工后仍需保留排水孔。为方便检查墩壁内部情况和运营后的检测维修，空心桥墩顶部应设置进人孔，并设置一定的检查设备。(2)该桥墩的计算特点该桥墩主要基于“SAP90静动力有限元分析程序编制前后处理程序对桥墩结构进行全面的静动力计算，按照铁路工程设计技术手册桥梁墩台中介绍的简化计算方法，进行由日照温差引起的墩顶水平位移和固端干扰应力计算，并利用结构动力特性分析结果进行风振影响的计算，根据反应谱理论计算桥墩的地震反应，最后按相关规范要求对桥墩墩身强度、整体稳定性以及墩顶水平位移等进行检算，对于温度应力，则参考以往空心桥墩的设计经验，按构造要求适当配置墩身钢筋。空心桥墩属于空间板壳结构，其受力和实体桥墩有所差别，可以视为空间壳体或组合板结构。计算内容除按实体桥墩计算外，尚需验算下面一些特别项目23,24,25。墩身强度和整体稳定性验算依据铁路桥涵设计基本规范(TBl000212005)和铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范(TBl000242005)对墩身应力进行检算。除检算压应力外，为保证混凝土空心墩身不产生裂缝，还要求验算拉应力。墩顶位移计算空心墩墩顶位移主要包括外荷载作用(离心力、制动力、风力以及偏心作用下的竖向力等)引起的水平位移、日照温差作用下引起的位移和地基不均匀变形产生的位移。验算时可按照铁路桥涵设计基本规范(TBl000212005)以及高速铁路设计规范(试行)等相关规范进行。墩壁的局部稳定性计算空心墩主要是通过控制墩壁厚度和设置隔板来增强空心墩的局部稳定性，在过去的理论分析和模型试验的结果发现：空心墩的局部稳定问题可以按照空间板壳结构进行分析，并且其局部失稳都在弹塑性范围内发生。板壳屈曲理论告诉我们：长矩形薄板和圆柱壳在偏心受压、纯弯或横弯作用时，其局部屈曲的临界应力值均比在中心受压时的临界应力值稍高24-25。故可以近似地采用中心受压作用下的弹塑性临界应力来计算，对于设计来说偏于安全。对于圆形空心桥墩，在中心受压作用下，根据薄壳稳定理论分析知：其墩壁局部稳定可以分为两种形式：长波局部失稳和短波局部失稳。空心桥墩墩壁的短波局部失稳的临界应力公式可简化为： c1O59EtR 式(2.1)式中：E一弹性模量；t一空心墩的壁厚；R一空心墩的中面半径。c1一在弹性阶段空心墩短波失稳的临界应力。由式(2.1)可知，空心墩短波失稳的临界应力c1和比值tR有关系，而与两横隔的距离L没有关系。空心墩的墩壁局部短波失稳形态如图23所示。在一般情况下,对于tR的比值在15110之间的混凝土桥墩，不会出现墩壁短波失稳问题。图23圆形空心墩墩壁短波失稳形态在中心受压作用下，圆形空心墩墩壁发生长波失稳的临界应力公式为： c2=(/n)2+K(n/)2（n2-1）2E/(n2+1) 式(2.2)E一混凝土的弹性模量；K=1/12(t/R)2；f一空心墩的壁厚；R一空心墩的中面半径；=mR/L；L一空心墩的高度；m一空心墩墩壁沿高度方向失稳时的变形状态系数；n一空心墩墩壁失稳时的截面变形状态系数；c2一在弹性阶段空心墩长波失稳的I临界应力。计算图示和变形状态如图24所示。由式(2-2)空心墩墩壁长波局部失稳的临界应力不仅与tR有关系，而且与有关系。但是当m=1，l=2时，式(2-2)中：为最小值，可取此值为最小控制值，在此时，临界应力：就只与E和tR有关系。因此，空心墩墩壁长波局部失稳的临界应力最小值可近似简化为 c2min0.35Et/R 式(2.3)式中：E一弹性模量；t空心墩的壁厚；R一空心墩的中面半径。c2min：也一在弹性阶段空心墩长波失稳的最小临界应力。在弹塑性阶段，空心墩墩身混凝土的应力一应变曲线是非线性的。故在求解其局部失稳的临界应力时，应采用实际应力所在点的切线模量。 cr0.35Ett/R 式(2.4)式中：E一混凝土实际应力所在点的切线模量：t一空心墩的壁厚；R一空心墩的中面半径；cr一在弹塑性阶段空心墩局部失稳的临界应力。图24墩壁局部稳定计算图示对于矩形空心墩而言，由薄板屈曲理论：可以把桥墩的各块板看作独自均匀受压的长板，其边界条件为两边铰支，如图2.5所示。在实际计算中，为偏安全考虑，其临界应力公式近似取为： cr=42EtK 式(2.5)式中： K=1/12(t0/b)2； cr在弹塑性阶段空心墩局部失稳的临界应力。在采用上式(2.5)计算矩形空心墩墩壁的局部稳定性问题时，需要注意的是，其适用范围为：tc/bt01。上面各项符号含义见图2.5。比如，以E=2.7x104Mpa，t0/R=1/15为例，由公式(25)计算得到cr =394MPa，该值远远大于混凝土的抗压强度。综上所述，为保证空心墩的墩壁局部稳定性，其壁厚应该满足：圆形混凝土空心墩：t(1/l0l/15)R矩形混凝土空心墩：t0(1/101/15)b对于钢筋混凝土而言，可以偏安全的按照素混凝土空心墩来计算。固端干扰应力计算按照铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范(TBl000242005)第514条规定进行计算，但因在实际工程中，受力异常复杂，目前多根据试验资料估算应力。温度应力温度应力的计算可参考相关规范以及试验资料进行计算。墩顶顶帽的计算除验算空心墩顶帽应力外，还需验算刚度。如果刚度不够，顶帽弯曲变形会对墩壁产生附加弯矩，使空心墩颈口处压弯破坏，故通常用刚度来控制其高度。计算时应考虑冲击力(按支座冲击力计算)。墩帽应力计算复杂，可采用有限元计算软件进行计算或试验测定。空心墩的振动空心墩应注意风荷载和地震的作用，需进行振动验算，可以按照铁路工程抗震设计规范(2009年版)(GB501 1 1-2006)有关规定进行计算。(3)超宽圆端形空心墩墩身截面尺寸设计的影响因素圆端形空心桥墩的设计内容包括：合理选择空心桥墩的类型、截面以及立面形状；确定建筑材料和圬工的规格；确定空心桥墩各部分的尺寸。 在满足相关规范中各项力学指标外，还应注意以下各项因素的影响。桥梁跨度大小当桥梁上部结构的跨度不同时，墩身尺寸也不相同。通常情况下，随着跨度的增加，墩身的截面尺寸也相应变大。因桥墩承受的恒活载、列车竖向动力系数、墩顶纵向刚度限值、墩顶纵、横向位移容许值等均不相同，对截面尺寸影响很大。墩身高度墩身高度对其截面尺寸影响很大，当墩身达到一定高度时，位移和刚度则成为墩尺寸的主要控制因素。调整好基础和墩身之间的刚度比值，可以使桥墩的设计更加合理、经济。 设计速度大小通常情况下，设计速度不同，桥梁所采用的上部结构就会有所不同，上部结构直接影响下部桥墩的截面尺寸。空心墩设计所采用的列车活载、墩顶桥面处梁端水平折角容许值(110、115)、列车竖向动力系数、曲线离心力大小等都会有所差别，这些对墩身截面尺寸的设计影响很大。图2.5矩形空心墩 梁部类型通常来说，上部结构采用的桥梁类型不同，下部结构桥墩的截面尺寸也不相同。如在同等跨度情况下，双线整孔简支箱梁的顶帽横向尺寸要小于双线简支T梁；简支梁中不同类型的搭配则需要设置不一样的纵向预偏心：连续梁中墩的墩身截面尺寸要大于简支梁等；其次，梁部类型不同，施工方法也不尽相同，需考虑顶梁时千斤顶放置位置、垫石边缘距顶帽边缘的最小距离要求、分片架梁和移梁需要以及维修养护等。这些因素都影响着项帽的设计；此外，梁类型不同，桥墩的一些附属设施(如检查设备、排水设施)的设置也有所差别。线路条件通常情况，空心墩的截面尺寸随着线路的增加而加大，如多线空心墩的纵横向尺寸比单线都大，其截面拉应力和墩顶位移较小，但其承受墩壁的局部稳定性能力会有所下降。此外，直曲线条件也对桥墩尺寸有所影响。地质条件墩身尺寸与工程地质条件也密切相关，基础刚度对墩身尺寸的设计有明显的影响。当墩顶纵向刚度相同时，若基础刚度越大，桥墩墩身就可设计的比较轻柔：若基础刚度越小，则桥墩墩身就必须设计的比较刚劲：在其他条件均影响不大时，扩大基础的墩身截面尺寸可以设计的比桩基础小。由此可见，调整好基础和墩身的刚度之比才能够使桥梁的下部结构最为经济合理。由上面所述可知，超高薄壁空心墩的设计，空心桥墩各部分的详细尺寸，应根据工程地质条件、线路条件及河流峡谷情况、桥梁跨度、墩身高度以及墩身刚度等因素的影响规律，初步确定基础与墩身刚度比例，拟定墩身截面尺寸：再结合桥梁上部结构梁部类型、设计速度等情况，对所拟桥墩进行力学检算：各项指标均满足相应规范要求后，综合考虑下部结构的施工操作方便性、技术经济性、附属设施的布置形式以及建成后的维修养护等需要，对墩身尺寸作以局部修改，最终确定超高薄壁空心墩的具体尺寸。24本章小结本章主要介绍目前空心桥墩的基本类型和构造特点，结合工程实例，以兰渝线兰州枢纽大沙坪特大桥12#桥墩(四线超高薄壁圆端形空心墩)为例对此类桥墩作以详细研究。(1)重点阐述了超高圆端形薄壁空心桥墩的设计与计算特点。(2)以空间板壳屈曲理论为基础，对空心墩的局部稳定性作以详细研究。(3)重点介绍此类超高圆端形薄壁空心桥墩的设计内容及其墩身设计的影响因素。3. 桥梁结构稳定性分析理论3.1 桥梁结构稳定概述桥梁结构破坏的基本形式为强度破坏和丧失稳定破坏。桥梁结构的稳定性直接决定结构的极限承载能力和正常使用条件下的承载能力。在大量工程实践中：结构一旦丧失稳定，会随即发生倾倒。强度破坏是指结构或构件的截面上产生的最大应力超过了材料的容许应力；稳定破坏是指结构内部的抵抗力与荷载之间发生了不稳定的平衡状态，导致结构的变形急剧增大发生破坏10,11。故稳定问题属于结构或某个构件的变形问题。桥梁结构的失稳现象有：整体失稳(柔性桥墩的纵横向失稳)；部分构件的失稳(压杆失稳、梁体的侧翻等)；构件的局部稳定(如梁体腹板的翘曲、空心薄壁桥墩的屈曲等)。局部失稳常常导致结构的整个体系失稳。总之，桥梁结构的稳定性问题是桥梁结构设计中必须解决的重要问题，研究结构的稳定理论和稳定的计算方法，对保证桥梁结构的安全性至关重要。本文对结构稳定问题的类型和计算方法加以详细介绍。3.2 桥梁结构稳定问题的类型针对结构的失稳问题，总结目前所研究的情况，一般可以分为三种：平衡分岔失稳、极值点失稳以及跃越失稳26。321平衡分岔失稳平衡分岔失稳是指：结构在丧失稳定前后，其变形在性质上发生了根本的改变。如理想的轴心受压构件、均匀受压的圆柱壳以及中面受压的薄板都表现为这种现象，也称为第一类稳定问题。以理想的受压构件(挺直、无缺陷、两端铰支)为例进行说明。如图3.1，当轴向荷载P作用于构件的两端，其没有到达一定限值时，构件始终保持挺直，处于稳定的平衡状态，只是产生了轴向的压缩变形。此时给构件作用微小的水平力，构件会微小弯曲，当去掉这一干扰后，构件又会恢复到之前的直线平衡状态，这种平衡状态称为稳定平衡状态，如图3.1(a)。当作用于构件顶端的轴向荷载P逐渐增加至Pcr时，对杆件施加微小扰动将使其发生弯曲，当取消干扰后，杆件将不会恢复到原来的直线平衡状态，仍然保持着微弯状态，这种平衡状态称为中性平衡或者随遇平衡，如图3.1(b)。因此，当轴向荷载P达到Pcr时，杆件可能存在两种平衡状态，荷载位移曲线可能出现两种可能的平衡路径，如图3.1(a)中的水平线AB(或AB1)和直线AC，这种现象称为平衡分岔失稳。当轴向荷载P超过Pcr时，微小的水平干扰就会使杆件产生很大的弯曲变形，导致杆件破坏，此刻的直线平衡状态是不稳定的。这种现象就成为杆件的弯曲屈曲或者弯曲失稳27-30。图31轴心受压构件弯曲屈曲平衡分岔失稳又可以分为两类：稳定分岔失稳和不稳定分岔失稳26。(1)稳定分岔失稳图3.1(a)中的荷载一位移曲线是以小变形理论为基础分析得到的。通过大变形理论分析，轴心受压构件失稳后，在位移增加的时候，荷载还会略有增加，如图3.2(a)所示，荷载一位移曲线为AB或AB1，此时构件处于稳定的平衡状态，此类失稳属于稳定分岔失稳。然而大变形理论分析表明，当作用于杆件的荷载增加量极小时，而相应位移的增量却非常大，杆件因弯曲变形而产生弯矩，杆件在压力和弯矩的同时作用下，中央截面的边缘纤维首先开始屈服，随着塑性不断地发展，杆件很快便达到极限状态。因此轴心受压杆件发生屈曲后的强度不能再被使用。此外，如图3.2(b)中四边有支撑的薄板，均匀压力P作用在该薄板中面。当P达到Pcr后，该薄板会凸曲失稳。因薄板自身的特点，受压时侧边会产生薄膜力，会阻止薄板的进一步变形，促进了荷载增加的进程。如图3.2(b)所示，荷载一位移曲线中oAB或oAB1也是稳定的平衡状态，然而由于薄板的极限荷载Pu可能远远大于其屈曲荷载Pcr，故薄板屈曲后的强度仍然可以被利用。图3.2稳定分岔失稳上面分析的轴心受压杆件和中面受压薄板的屈曲都是在理想状态下发生的。在工程实际中杆件和薄板多少都会存在一些几何缺陷或初始弯曲，这会使板或杆件的极限荷载只降低，其荷载一位移曲线将不会有分支点，如图3.2(a和b)的虚线所示。不过对于属于稳定分岔失稳的构件，初始缺陷对其影响很小。对于有初始缺陷的薄板，其极限荷载仍可能大于屈曲荷载。(2)不稳定分岔失稳另一类结构，在发生失稳之后，只能在远比屈曲荷载小的情况下保持平衡状态。如在均匀压力的作用之下的圆柱壳，其荷载一位移曲线如图3.3，这种结构属于不稳定分支失稳，也称有限干扰屈曲；构件在非常微小而又不能够避免的有限干扰之下，圆柱壳在没有达到平衡分岔荷载的时候，就可能由丧失稳定前的稳定平衡状态跳跃至非临近的平衡状态，由曲线oA1BC可见，不通过理想的分支点A。此类结构的稳定性问题，初始缺陷对其影响非常大，使结构承受的极实际限荷载Pu远远小于理论计算所得到的屈曲荷载Pcr。其荷载挠度曲线如图3.3中的虚线所示。图3.3不稳定分岔失稳322极值点失稳结构在屈曲前后，变形的性质始终保持不变，只是原来的变形大大的发展直到到结构丧失稳定破坏，而不会出现新的变形形式。这就是极值点失稳或称为第二类稳定问题。以偏心受压构件为例来说明，如图3