2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第13讲 定积分与微积分基本定理课件 理.ppt_第1页
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函数、导数及其应用,第二章,第十三讲定积分与微积分基本定理(理),知识梳理,a，b,积分变量,f(x)dx,分割,近似代替,取和,取极限,(3)定积分的几何意义：,xa,xb,xa,xb,F(b)F(a),3定积分的应用(1)定积分与曲边梯形面积的关系：,(2)定积分与变速直线运动的路程及变力做功之间的关系作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数vv(t)v(t)0在时间区间a，b上的定积分，即s_.如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从xa移动到xb(ab)，那么变力F(x)所做的功W_.,D,B,A,D,A,C,考点突破,考点1定积分的计算自主练透,例1,24,B,(1)计算一些简单的定积分，解题的步骤是：把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积的和或差；把定积分变形为求被积函数为上述函数的定积分；分别用求导公式找到一个相应的原函数；利用微积分基本定理求出各个定积分的值；计算原始定积分的值(2)对于不便求出被积函数的原函数的，可考虑用定积分的几何意义求解,考点2定积分的应用多维探究,例2,D,分析画出平面图形，根据图形确定积分的上、下限及被积函数,例3,2,角度3定积分在物理中的应用物体A以v3t21(m/s)的速度在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5m处，同时以v10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后，物体A追上物体B所用的时间t(s)为()A3B4C5D6,例4,C,(1)求由曲线围成的平面图形面积的一般步骤为：画草图；求曲线的交点定出积分上、下限；确定被积函数，但要保证求出的面积是非负的；写出定积分并计算用微积分基本定理公式计算时，要认真、细致，按步骤来做，不要急于求成，以保证答案的准确性(2)根据平面图形的面积求参数的求解策略：先利用定积分求出平面图形的面积，再据条件构建方程(不等式)求解,变式训练1,D,A,342,名师讲坛,用变换积分变量法求平面图形面积,抛物线y24x与直线y2x4围成的
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