几何光学基本定律与成像概念.ppt

1,第一章几何光学基本定律与成像概念,主讲人：仝卫国华北电力大学自动化系,2,主要内容,以光线为基础以几何方法来研究：光在介质中的传播规律，以及光学系统的成像特性。一、几何光学基本定律二、成像的概念与完善成像条件三、光路计算及近轴光学系统四、球面光学系统,3,1.1几何光学的基本定律,一、基本概念,光波本质：电磁波，380780nm传播速度：c=3108m/s，n=c/v单色光和复色光,2.光源光源（发光体）：任何能够辐射光能的物体。例如，太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日光灯、高压水银荧光灯等。点光源：辐射光能的几何点。可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源。,4,3.光线由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，它代表光的传播方向。4.波面与光束波面：振动位相相同的点在某一时刻所构成的曲面。光束：与波面对应的法线束。,平行光波球面光波球面光波任意曲面光波平行光束发散光束汇聚光束像散光束,5,二、几何光学基本定律1.光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播2.光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变3.光的折射反射定律：,(1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即,6,(2)光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即,*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开漫反射或漫折射。,7,三、折射率,光在真空中的传播速度为c,折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的介质称为光疏介质。,8,有,介质中的光频是否等于真空中的光频?,在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的光频，即,n1，介质中的波长变短了！,9,四、光的可逆性由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可逆性。表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。,五、全反射现象当光从光密介质射到光疏介质时,一般情况下,折射角大于入射角,当入射角为某一临界角时,折射角为/2,折射线沿界面传播。若入射角再增大，就不再有折射线了，此时光线将全部返回光密介质，且反射角等于入射角全反射,10,全反射现象的应用：,11,六、费马原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理1.光程:在均匀介质中,光程s为光在介质中通过的几何路程l与该介质的折射率n的乘积：s=nl2.费马原理：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：,两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播,12,3.费马原理的应用根据直线是两点间最短距离这一几何公理,于真空或均匀介质,费马原理可直接得到光线的直线传播定律。费马原理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的传播方向。若路径AB的路径取极值，则其逆路径BA的光程也取极值包含了光的可逆性。由费马原理导出光的反射定律,13,AB的光程为,光程取极值,入射线和反射线应在xy平面内.,光程l取极小值,14,六、马吕斯定律,光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂直于出射波面。*折射定律、费马原理、马吕斯定律三者等价,15,1.2成像的基本概念于完善成像条件,一、光学系统与成像的概念1.光学系统：通常是由若干光学元件组成，每个光学元件都是由表面为球面、平面或非球面且具有一定折射率的介质组成。光学系统的作用：对物体成像，扩展人眼的功能。光轴：各光学元件曲率中心的连线。共轴光学系统：光轴为直线的光学系统。2.完善像点与完善像：若一个物点对应的同心光束，经光学系统后仍为同心光束，则该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像即为完善像点的集合。,16,3.物空间与像空间：物空间：物所在的空间，成为物空间。像空间：像所在的空间，成为像空间。物、像空间的范围：（，）。二、完善成像条件表述1：入射波为球面波时，出射波也为球面波。表述2：入射波为同心光束时，出射波也为同心光束。表述3：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。,17,三、物、像的虚实根据同心光束的会聚和发散，物像有虚实之分。实物（像）：实际光线相交所形成的点，为实物（像）点。虚物（像）：实际光线的延长线相交所形成的点，为虚物（像）点。注意：1。虚物不能人为设定，它系前一系统所成的实像被当前系统所截获；2。虚像只能被人眼观察，不能被感光材料所记录。,18,1.实物成实像,2.实物成虚像,3.虚物成实像,4.虚物成虚像,19,1.3光路计算与近轴光学系统,一、基本概念与符号规则1.基本概念：1）光轴：过球心C的直线2）顶点：光轴与球面的交点3）子午面：通过物点与光轴的截面弧矢面：与子午面垂直的平面4）截距：顶点到光线与光轴交点的距离物方截距像方截距5）孔径角：光线与光轴的夹角物方孔径角像方孔径角,20,2.符号规则：,1）沿轴线段；2）垂轴线段；3）光线与光轴的夹角；4）光线与法线的夹角；5）光轴与法线的夹角；6）折射面间隔；注意：1）符号规则是认为规定，但必须严格遵守；2）图中各量均以绝对值表示。,21,已知：折射球面的曲率半径r；介质折射率n、n；物方坐标L、U。求：像点坐标L、U。注意：1.以上计算均在子午面内进行；2.由以上计算可知：L=f(L,U)，U=g(L,U);即当L不变，而U发生改变时，L改变，即成像光束不会聚到一点，形成“球差”。,二、实际光线的光路计算,22,23,三、近轴光线的光路计算,概念：近轴区近轴光线（5）式表明：在近轴区，像距l仅是物距l的函数，与孔径角u无关，所以轴上物点在近轴区所成的像为完善像，称为高斯像。这样一对构成物像关系的点称为共轭点。,24,由于在近轴区，有：,所以，由式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：,（7）式中Q称为阿贝不变量；（8）式表示物像孔径角的相互关系；（9）式表示物像的位置关系。,25,1.4球面光学系统,本节解决的问题：有限大小的物体经过折射球面，和球面光学系统后的成像情况：像的位置、大小、正倒及虚实等。二、实际光线的光路计算1.垂轴放大率：y/ynl/nl说明（1）0，y与y同号，成正像；反之，成倒像；（2）0，l与l同号，物像虚实相反；反之，物像虚实相同；（3）|1，放大像；反之，缩小像。2.轴向放大率：dl/dl=nl2/nl2n/n*2说明（1）恒为正，即物