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高一年级数学第二学期期中考试 数 学 试 题 2008.4.28.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分， 1、已知等差数列中，则 。2、已知，则的取值范围为 。3、在等比数列an中，a28，a164，则公比q为 。4、已知等差数列中，则 。5、在ABC中，已知，则 。6、在中，角所对的边分别为，若，b=，则 。7、已知数列的通项，则其前项和 。8、若点在直线的下方，则的取值范围为 。9、若关于的不等式的解集为，则 。10、点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为 。11、数列满足，则 。12、二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是 .13、一同学在电脑中打印如下若干个圆（图中表示实圆，表示空心圆）；，若依此规律继续打下去，那么在前2008个圆中，有 个空心圆。 14、已知，则当取最小值时，的值是 二、解答题（本大题共6道题，计90分）15、（本题满分14分）已知关于不等式解集为，求实数的取值范围。16、（本题满分14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围 17、（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b及18、（本题满分16分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的通项公式（2）令求数列的前项和19、（本题满分16分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、（本题满分16分）在数列中，已知，（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求证：高邮市车逻中学高一期中考参考答案1、2、3、4、105、6、7、 8、 9、 10、2 11、12、 13、61 14、315、当时，显然不适合题意，故，由题意得：即：16、解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，17、解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，。18、解：（1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为（2）由于由（1）得，又是等差数列故19、解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得0100200300100200300400500yxlM目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙