2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题.doc

2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题一、单选题 1直线的倾斜角为ABCD2若直线l过点A，B，则l的斜率为（）A. 1 B. C. 2 D. 3抛物线的焦点到准线的距离是A. 1B. 2C. 4D. 84“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5点，则ABF2的周长是（A）12 （B）24 （C）22 （D）106命题“”的否定是（ ）A BC D7已知命题P：225，命题Q:32,则下列判断错误的是A.“PQ”为真，“Q”为假 B.“PQ”为假，“Q”为假 C.“PQ”为假，“P”为假 D.“PQ”为假，“PQ”为真8抛物线yax2的准线方程为y2，则实数a的值为A. B. C. 8 D. 89 与直线的距离等于的直线方程为（ ） A.B. C.或D.或10双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 11设椭圆C：=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2F1F2，PF1F2=30，则C的离心率为（ ）A B C D12若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是14抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =_15已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_；16若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则；若C为双曲线，则或；曲线C不可能是圆；若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为其中真命题的序号为_.（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题17（1 0分）已知C经过点、两点，且圆心C在直线上.求C的方程；18（12分）已知抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点.（）求直线的方程；（）求线段的长度.19（12分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。20（12分）设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求； （2）若直线的斜率为1，求.21（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.22（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点M(4，)(1)求双曲线方程；(2)求F1MF2的面积1C 2B 3C 4A 5B 6D 7C 8B 9C 10D 11D 12C13若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分）14131516. 17（1）（2）【解析】试题分析：（1）解法1：设圆的方程为，则，5分所以C方程为.6分解法2：由于AB的中点为，则线段AB的垂直平分线方程为而圆心C必为直线与直线的交点，由解得，即圆心，又半径为，故C的方程为.18(1) ;(2) .【解析】试题分析：（）用“点差法”可求得直线AB的斜率，再用点斜式得到直线方程。（）把直线方程代入抛物线方程得，从而， ，再利用弦长公式求解。试题解析：（）设， ，因为、在抛物线上，所以有，-得，所以，因为为线段的中点，所以， ，所以，又因为直线过点，所以直线的方程为，即； （）由消去y整理得，显然又， ，所以，所以线段的长度为. 19（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当命题是用集合表示时，若是的充分条件，则表示命题所对应的集合是命题所对应集合的子集，转化为子集问题解决，通过数轴，列不等式组;(2)”为真命题，“”为假命题表示一真一假，所以分两种情况，真代表集合本身，假代表集合的补集，列不等式解决.试题解析：解：（1），,那么解得：(2)根据已知一真一假，真假时，解得，或假真时，解得考点：命题的真假判定与应用20（1）； （2）【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用（1）因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。（2）联立方程组，然后结合韦达定理，得到根与系数的关系，然后直线的斜率为1，得到弦长公式的表达式，从而的得到参数m的值。解：（1）由椭圆定义知又4分（2）设的方程为y=x+c,其中5分设由化简得则8分因为直线AB的斜率为1，所以即 10分则解得 12分21（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）依题意先设双曲线的方程为，依据题中条件得到、的值，进而由得到的值，进而写出双曲线的方程即可；（2）设，联立直线与双曲线的方程，消去得到，依题意得到，且，要使为锐角，只须即可，从而只须将进行坐标化并将代入，得到，结合、及即可得出的取值范围.试题解析：（1）依题意可设双曲线的方程为则有且，所以，所以该双曲线的方程为（2）设，即综上：.考点：1.双曲线的标准方程及其几何性质；2.直线与双曲线的综合问题；3.平面向量数量积的应用.22（1）；（3）6.【解析】试题分析：（1）根据双曲线的离心率，得到双曲线为等轴双曲线，设双曲线方程为x2-y2=，点代入求出参数的值，从而求出双曲线方程，（2）把点M（3，m）代入双曲线，可得出m23，再