中考数学复习第一章数与式1.3整式（试卷部分）课件.pptx

第一章数与式1.3整式,中考数学(福建专用),A组20142018年福建中考题组,1.(2017福建,4,4分)化简(2x)2的结果是()A.x4B.2x2C.4x2D.4x,五年中考,答案C根据积的乘方法则可知,(2x)2=22x2=4x2,故选C.,2.(2016福州,4,3分)下列算式中,结果等于a6的是()A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2a3D.a2a2a2,答案DA.a4+a2a6;B.a2+a2+a2=3a2;C.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a3=a5;D.根据同底数幂的乘法法则,可得a2a2a2=a6.故选D.,3.(2016漳州,3,4分)下列计算正确的是()A.a2+a2=a4B.a6a2=a4C.(a2)3=a5D.(a-b)2=a2-b2,答案BA.根据合并同类项可得a2+a2=2a2;B.根据同底数幂除法法则可得a6a2=a4;C.根据幂的乘方法则可得(a2)3=a6;D.根据完全平方公式可得(a-b)2=a2-2ab+b2.,4.(2016宁德,5,4分)下列分解因式正确的是()A.-ma-m=-m(a-1)B.a2-1=(a-1)2C.a2-6a+9=(a-3)2D.a2+3a+9=(a+3)2,答案CA.应用提公因式法,-ma-m=-m(a+1);B.应用平方差公式,a2-1=(a+1)(a-1);C.应用完全平方公式,a2-6a+9=(a-3)2;D.无法分解因式.,5.(2016厦门,10,4分)设6812019-6812018=a,20152016-20132018=b,=c,则a,b,c的大小关系是()A.bcaB.acbC.bacD.cba,答案Aa=6812019-6812018=681(2019-2018)=681;b=2015(2015+1)-(2015-2)(2015+3)=20152+2015-20152-32015+22015+6=2015(1-3+2)+6=6;c=,又a=,b0,n0,n=1.,5.(2016天津,14,3分)计算(+)(-)的结果等于.,答案2,解析(+)(-)=()2-()2=5-3=2.,6.(2015江苏镇江,4,2分)化简:(1-x)2+2x=.,答案x2+1,解析原式=1-2x+x2+2x=x2+1.,7.(2018吉林,15,5分)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步开始出错,错误原因是;(2)写出此题正确的解答过程.,解析(1)二;(1分)去括号法则用错.(2分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.(5分)评分说明:第(1)题,与“去括号法则用错”等同的说法均给分.,8.(2018江西,13(1),6分)计算:(a+1)(a-1)-(a-2)2.,解析原式=a2-1-(a2-4a+4)=4a-5.,9.(2016吉林,15,5分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.,解析原式=x2-4+4x-x2(2分)=4x-4.(3分)当x=时,原式=4-4=-3.(5分),10.(2015吉林长春,15,6分)先化简,再求值:(x+1)2+x(x-2),其中x=.,解析原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1.(4分)当x=时,原式=2()2+1=7.(6分),考点三因式分解,1.(2015山东临沂,9,3分)多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)2,答案Amx2-m=m(x2-1)=m(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,公因式为x-1.故选A.,2.(2018湖北黄冈,8,3分)因式分解:x3-9x=.,答案x(x+3)(x-3),解析x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3).,3.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=.,答案4,解析a+b=4,ab=1,a2b+ab2=(a+b)ab=4.,4.(2018河北,18,3分)若a,b互为相反数,则a2-b2=.,答案0,解析a,b互为相反数,a+b=0,则a2-b2=(a+b)(a-b)=0.,5.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.,答案0.36,解析x+y=0.2,x+3y=1,+得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又x2+4xy+4y2=(x+2y)2,原式=(0.6)2=0.36.,6.(2017吉林,9,3分)分解因式:a2+4a+4=.,答案(a+2)2,解析由完全平方公式,可得a2+4a+4=(a+2)2.,7.(2017安徽,12,5分)因式分解:a2b-4ab+4b=.,答案b(a-2)2,解析a2b-4ab+4b=b(a2-4a+4)=b(a-2)2.,8.(2016江苏南京,9,2分)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的结果是.,答案(b+c)(2a-3),解析2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).,9.(2016黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是.,答案a(x+a)2,解析原式=a(x2+2ax+a2)=a(x+a)2.,10.(2016辽宁沈阳,11,3分)分解因式:2x2-4x+2=.,答案2(x-1)2,解析2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.,C组教师专用题组考点一整式及其运算法则,1.(2018山西,3,3分)下列运算正确的是()A.(-a3)2=-a6B.2a2+3a2=6a2C.2a2a3=2a6D.=-,答案D(-a3)2=a23=a6,所以A选项错误;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B选项错误;2a2a3=2a2+3=2a5,所以C选项错误;=-=-,所以D选项正确,故选D.,2.(2017江西,4,3分)下列运算正确的是()A.(-a5)2=a10B.2a3a2=6a2C.-2a+a=-3aD.-6a62a2=-3a3,答案A2a3a2=6a3,故B错误;-2a+a=-a,故C错误;-6a62a2=-3a4,故D错误.故选A.,3.(2017内蒙古呼和浩特,8,3分)下列运算正确的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=C.(-a)3mam=(-1)ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1),答案C(a2+2b2)-2(-a2+b2)=a2+2b2+2a2-2b2=3a2,故A错误;-a-1=,故B错误;6x2-5x+1=(2x-1)(3x-1),故D错误,故选C.,4.(2017湖北武汉,5,3分)计算(x+1)(x+2)的结果为()A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+2,答案B(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2.故选B.,5.(2017山西,5,3分)下列运算的是()A.(-1)0=1B.(-3)2=C.5x2-6x2=-x2D.(2m3)2(2m)2=m4,答案B任何非零数的零次幂都是1,A正确;(-3)2=9=4,B错误;5x2-6x2=(5-6)x2=-x2,C正确;(2m3)2(2m)2=22(m3)2(22m2)=4m6(4m2)=(44)(m6m2)=m4,D正确.,6.(2016广西南宁,7,3分)下列运算正确的是()A.a2-a=aB.ax+ay=axyC.m2m4=m6D.(y3)2=y5,答案C选项A中a2与a不是同类项,不能合并;选项B的结果应是a(x+y);选项D的结果应是y6.故选C.,7.(2016黑龙江哈尔滨,2,3分)下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.(a2)3=a5C.(-2a2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+1,答案Ca2a3=a2+3=a5,故选项A错误;(a2)3=a23=a6,故选项B错误;(2a+1)2=4a2+4a+1,故选项D错误.故选C.,8.(2016辽宁沈阳,6,2分)下列计算正确的是()A.x4+x4=2x8B.x3x2=x6C.(x2y)3=x6y3D.(x-y)(y-x)=x2-y2,答案CA项:x4+x4=2x4,本选项错误;B项:x3x2=x3+2=x5,本选项错误;C项:(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,本选项正确;D项:(x-y)(y-x)=-(x-y)2,本选项错误.故选C.,9.(2016山东青岛,4,3分)计算aa5-(2a3)2的结果为()A.a6-2a5B.-a6C.a6-4a5D.-3a6,答案Daa5-(2a3)2=a6-4a6=-3a6,故选D.,10.(2016吉林,4,2分)计算(-a3)2结果正确的是()A.a5B.-a5C.-a6D.a6,答案D(-a3)2=(-1)2(a3)2=a6,故选D.,11.(2016河北,2,3分)计算正确的是()A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2a-1=2a,答案D选项A中,(-5)0=1;选项B中,x2与x3不是同类项,不能合并;选项C中,(ab2)3=a3b6.故选D.,12.(2016江苏南京,3,2分)下列计算中,结果是a6的是()A.a2+a4B.a2a3C.a12a2D.(a2)3,答案Da2与a4不是同类项,不能合并,选项A不符合;a2a3=a2+3=a5,选项B不符合;a12a2=a12-2=a10,选项C不符合;(a2)3=a23=a6,故选D.,13.(2016安徽,2,4分)计算a10a2(a0)的结果是()A.a5B.a-5C.a8D.a-8,答案Ca10a2=a10-2=a8,故选C.,14.(2015辽宁沈阳,5,3分)下列计算结果正确的是()A.a4a2=a8B.(a5)2=a7C.(a-b)2=a2-b2D.(ab)2=a2b2,答案DA项,根据同底数幂的乘法法则得a4a2=a4+2=a6,故本选项错误;B项,根据幂的乘方法则得(a5)2=a52=a10,故本选项错误;C项,根据完全平方公式得(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;D项,根据积的乘方法则得(ab)2=a2b2,故本选项正确.故选D.,15.(2015内蒙古呼和浩特,6,3分)下列运算,结果正确的是()A.m2+m2=m4B.=m2+C.(3mn2)2=6m2n4D.2m2n=2mn2,答案D2m2n=2m2n=2mn2,故选D.,16.(2015浙江宁波,2,4分)下列计算正确的是()A.(a2)3=a5B.2a-a=2C.(2a)2=4aD.aa3=a4,答案DA.(a2)3=a23=a6a5,A选项错误;B.2a-a=(2-1)a=a2,B选项错误;C.(2a)2=22a2=4a24a,C选项错误;D.aa3=a1+3=a4,D选项正确.故选D.,17.(2015浙江绍兴,4,4分)下面是一位同学做的四道题:2a+3b=5ab.(3a3)2=6a6.a6a2=a3.a2a3=a5.其中做对的一道题的序号是()A.B.C.D.,答案Da2a3=a2+3=a5,故选D.,18.(2014江苏扬州,2,3分)若3xy=3x2y,则内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x,答案C因为x3xy=3x2y,故选C.,19.(2018吉林,8,3分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元.,答案3m,解析圆珠笔单价为3元,m支圆珠笔为3m元.,20.(2017上海,7,4分)计算:2aa2=.,答案2a3,解析2aa2=2a1+2=2a3.,21.(2016北京,12,3分)下图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式:.,答案答案不唯一.如:m(a+b+c)=ma+mb+mc,解析如图,S矩形ABEF=m(a+b+c),S矩形ABCH=ma,S矩形HCDG=mb,S矩形GDEF=mc,S矩形ABEF=S矩形ABCH+S矩形HCDG+S矩形GDEF,m(a+b+c)=ma+mb+mc.,考点二乘法公式,1.(2016宁夏,2,3分)下列计算正确的是()A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.=(a0,b0),答案D因为与不能合并,所以选项A错;因为(-a2)2=a4,所以选项B错;因为(a-2)2=a2-4a+4,所以选项C错;易知D正确,故选D.,2.(2015贵州遵义,5,3分)下列运算正确的是()A.4a-a=3B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a-2)=a2-4,答案D因为4a-a=3a,2(2a-b)=4a-2b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+2)(a-2)=a2-4,所以选项A、B、C错误,D正确,故选D.,3.(2018云南昆明,4,3分)若m+=3,则m2+=.,答案7,解析m+=3,m2+=-2=32-2=7.,4.(2018山西,11,3分)计算:(3+1)(3-1)=.,答案17,解析(3+1)(3-1)=(3)2-1=18-1=17.,5.(2016吉林,9,3分)若x2-4x+5=(x-2)2+m,则m=.,答案1,解析x2-4x+5=x2-4x+4-4+5=(x-2)2+1,所以m=1.,评析本题是恒等式问题,也可以先把等号右侧化简得x2-4x+4+m,观察等号两边的式子,可以知道4+m=5,可得m=1.本题考查了配方法,属容易题.,6.(2018重庆,21,10分)计算:(1)a(a+2b)-(a+b)(a-b);(2).,解析(1)原式=a2+2ab-a2+b2(4分)=2ab+b2.(5分)(2)原式=(9分)=.(10分),7.(2016重庆,21(1),5分)计算:(a+b)2-b(2a+b).,解析原式=a2+2ab+b2-2ab-b2(3分)=a2.(5分),8.(2015江西南昌,15,6分)先化简,再求值:2a(a+2b)-(a+2b)2,其中a=-1,b=.,解析解法一:原式=2a2+4ab-(a2+4ab+4b2)=2a2+4ab-a2-4ab-4b2=a2-4b2.(4分)当a=-1,b=时,原式=(-1)2-4()2=-11.(6分)解法二:原式=(a+2b)(2a-a-2b)=(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.(4分)当a=-1,b=时,原式=(-1)2-4()2=-11.(6分),考点三因式分解,1.(2018呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b=.,答案b(a+3)(a-3),解析a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).,2.(2017四川绵阳,13,3分)因式分解:8a2-2=.,答案2(2a+1)(2a-1),解析8a2-2=2(4a2-1)=2(2a)2-12=2(2a+1)(2a-1).,3.(2016广东,12,4分)分解因式:m2-4=.,答案(m+2)(m-2),解析m2-4=m2-22=(m+2)(m-2).,评析本题考查因式分解、平方差公式.,4.(2016吉林,8,3分)分解因式:3x2-x=.,答案x(3x-1),解析3x2-x=x(3x-1).,5.(2015浙江杭州,12,4分)分解因式:m3n-4mn=.,答案mn(m+2)(m-2),解析m3n-4mn=mn(m2-4)=mn(m+2)(m-2).,6.(2015黑龙江哈尔滨,14,3分)把多项式9a3-ab2分解因式的结果是.,答案a(3a+b)(3a-b),解析原式=a(9a2-b2)=a(3a)2-b2=a(3a+b)(3a-b).,7.(2015四川绵阳,15,3分)在实数范围内因式分解:x2y-3y=.,答案y(x-)(x+),解析原式=y(x2-3)=y(x-)(x+).,8.(2015山东威海,15,3分)因式分解:-2x2y+12xy-18y=.,答案-2y(x-3)2,解析-2x2y+12xy-18y=-2y(x2-6x+9)=-2y(x-3)2.,9.(2018黑龙江齐齐哈尔,18,10分)(1)计算:+(-)0-2cos60-|3-|;(2)分解因式:6(a-b)2+3(a-b).,解析(1)原式=4+1-2-(-3)=5-1-+3=7-.(2)原式=3(a-b)2(a-b)+1=3(a-b)(2a-2b+1).,10.(2017山西,16(2),5分)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.,解析解法一:(y+2x)2-(x+2y)2=(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)(2分)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)(3分)=(3x+3y)(x-y)(4分)=3(x+y)(x-y).(5分)解法二:(y+2x)2-(x+2y)2=y2+4xy+4x2-(x2+4xy+4y2)(1分)=y2+4xy+4x2-x2-4xy-4y2(2分)=3x2-3y2(3分)=3(x2-y2)(4分)=3(x-y)(x+y).(5分),方法规律因式分解的一般步骤:“一提”“二套”“三分组”“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决,不行再考虑用分组分解法求解,最后检验因式分解是否彻底正确.,A组20162018年模拟基础题组(时间:60分钟分值:85分)一、选择题(每小题3分,共27分)1.(2018龙岩质检,2)下列计算正确的是()A.=2B.2x(3x-1)=6x2-1C.a2+a3=a5D.a2a3=a5,三年模拟,答案DA.=2;B.2x(3x-1)=6x2-2x;C.不是同类项不能合并;D正确.,2.(2018泉州质检,4)下列各式的计算结果为a5的是()A.a7-a2B.a10a2C.(a2)3D.(-a)2a3,答案DA选项不是同类项不能合并;B选项a10a2=a8;C选项(a2)3=a6;D选项(-a)2a3=a2a3=a5.,3.(2018福州质检,5)下列计算正确的是()A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3a2=a6D.(a-b)2=a2-b2,答案BA选项8a-a=7a;C选项a3a2=a5;D选项(a-b)2=a2-2ab+b2.,4.(2018三明质检,4)下列运算中正确的是()A.(ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C.a2a4=a8D.a6a3=a2,答案AB选项a2+a2=2a2;C选项a2a4=a6;D选项a6a3=a3.,5.(2017龙岩质检,2)下列运算正确的是()A.m3+m2=m5B.(m3)3=m6C.m3m2=m6D.m2+m2=2m2,答案DA项不能合并;B项(m3)3=m9;C项m3m2=m5;D项正确.,6.(2017泉州质检,2)计算(-2a2)3的结果是()A.-6a6B.-8a5C.8a5D.-8a6,答案D(-2a2)3=(-2)3(a2)3=-8a6.,7.(2016莆田质检,2)下列等式中,正确的是()A.3a+2b=5abB.2(a-b)=2a-bC.(a-b)2=a2-b2D.(-2a3)2=4a6,答案DA项不能合并;B项2(a-b)=2a-2b;C项(a-b)2=a2-2ab+b2.,8.(2017三明质检,2)下列单项式中,与ab2是同类项的是()A.2abB.3ab2C.4a2bD.5a2b2,答案B由同类项定义可知选B.,9.(2017福州二检,7)若m,n均为正整数且2m2n=32,(2m)n=64,则mn+m+n的值为()A.10B.11C.12D.13,答案B2m2n=2m+n,32=25,2m2n=32,m+n=5.(2m)n=2mn,64=26,(2m)n=64,mn=6,mn+m+n=6+5=11.,二、填空题(每小题3分,共24分),10.(2018厦门质检,11)分解因式:m2-2m=.,答案m(m-2),11.(2018漳州质检,11)因式分解:ax2-a=.,答案a(x+1)(x-1),解析ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1).,12.(2017厦门二检,11)计算:-a+3a=.,答案2a,13.(2016宁德质检,12)分解因式:3x2-6x=.,答案3x(x-2),解析3x2与6x的公因式为3x.,14.(2017莆田质检,11)分解因式:x2-2x+1=.,答案(x-1)2,15.(2017惠安质检,11)分解因式:2x3-8x=.,答案2x(x+2)(x-2),解析原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).,16.(2017南平质检,12)因式分解:3ax2+6ax+3a=.,答案3a(x+1)2,解析3ax2+6ax+3a=3a(x2+2x+1)=3a(x+1)2.,17.(2016南平质检,12)分解因式:ax2-2ax+a=.,答案a(x-1)2,解析ax2-2ax+a=a(x2-2x+1)=a(x-1)2.,三、解答题(共34分),18.(2018南平质检,17)先化简,再求值:(a+2b)2-4a(b-a),其中a=2,b=.,解析原式=a2+4ab+4b2-4ab+4a2=5a2+4b2,当a=2,b=时,原式=522+4()2=20+12=32.,19.(2018三明质检,17)先化简,再求值:x(