高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课件 北师大版选修1-2.ppt_第1页
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22复数的乘法与除法,课前预习学案,若复数(m2i)(1mi)是实数，求实数m.提示：(m2i)(1mi)m2m(m31)i，(m2i)(1mi)是实数，m310，m1.,设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2(abi)(cdi)_.,1复数的乘法法则,复数的乘除法1复数乘法与多项式乘法类似，但注意结果中i2应化为1.2复数除法先写成分式的形式，再将分母实数化，但注意结果一般写成实部与虚部分开的形式,(acbd)(adbc)i,特别提醒实数的乘法公式，乘法运算律，正整数指数幂的运算律在复数集C中仍成立,对任意z1、z2、z3C，有,2复数乘法的运算律,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,zmzn_，(zm)n_，(z1z2)n_.,3.复数的乘方,4共轭复数,zmn,zmn,实部相等，虚部互为相反数,abi,5复数的除法法则,1i是虚数单位，计算ii2i3()A1B1CiDi解析：i21，ii2i3i1i1，故选A.答案：A,课堂互动讲义,复数的乘除运算,复数的乘法可以把i看作字母，按多项式的乘法法则进行，注意把i2化为1，进行最后结果的化简；复数的除法先写成分式的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，并进行化简,答案：(1)A(2)C,共轭复数的概念及其应用,复数的乘方,因式分解不彻底而出现错误利用公式a2b2(abi)(abi)，把下列各式分解成一次因式的积：(1)a29；(2)x3x24x4.【错解】(1)a29不能分解为一次因式的积(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x24)(x1),【错因】没有将a29，x24写成一次因式的积的形式【正解】(1)a29a232(a3i)(a3i)(2)x3x24x4x2(x1)4(x1)(x1)(x24)(x1)(x2i)(x2i)【纠错心得】多项式a2b2在实数集中不能因式分
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