三角函数数列测试卷.doc

1下列角终边位于第二象限的是（ ）A. 420 B. 860 C. 1060 D. 12602已知，且是第三象限的角，则的值为（ ）A. B. C. D. 3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度4将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A. B. C. D. 5等差数列的值为（ ）A66 B99 C144 D2976等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A B C D7已知等比数列前项和为，若,，则（ ）A. B. C. D.8在中，若，则的形状是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定9若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）10在中， ，则边A1 B C D11函数 的部分图象如图所示，则其在区间上的单调递减区间是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和12已知ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B，b2，sin C2sin A，则ABC的面积为()A. B. C. D.13已知角的终边经过点（-1， ），则sin（+）的值= _ 14在等比数列中，则 15已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.16函数f(x)sinxcosx的最大值为_17(1)已知，求的值； (2)已知，求的值.18（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19已知等差数列an满足a3=5，a52a2=3，又等比数列bn中，b1=3且公比q=3（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn20已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.（1）求A的大小；（2）若，求三角形ABC的面积.21已知函数求的最小正周期及对称中心；若，求的最大值和最小值.22（本小题满分12分）已知分别是内角的对边，.（）若，求 （）若，且 求的面积.试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】4200=3600+600终边位于第一象限，8600=23600+1400终边位于第二象限，选B.2D【解析】因为，且为第二象限角，所以，则；故选D.3B【解析】函数的图象向左平移个单位长度,有,故选B.4C【解析】试题分析：将函数图象向左平移个单位得到，令，当时得对称轴为考点：三角函数性质5B【解析】由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：等差数列及其性质，等差数列的求和公式.6A【解析】试题分析：由已知得，又因为是公差为2的等差数列，故，解得，所以，故【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n项和7A【解析】试题分析：由等比数列的性质可知、成等比数列，因此，同理可得，因此，故选A.考点：等比数列的性质8A.【解析】试题分析：由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断9（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.10C【解析】试题分析：由正弦定理，考点：正弦定理11B【解析】由题设中提供的图像可以看出： ，故，所以，将代入可得，即，则则，其单调递减区间是，即，取，并与求交集可得和，应选答案B。点睛：解答本题的思路是先依据题设中提供的图像信息待定出其中的参数，再借助正弦函数的图像和性质求出其单调递减区间，最后与答案中的区间进行比对求出答案而获解。12B【解析】由正弦定理，得c2a由余弦定理b2a2c22accos B，得4a2c22ac由得：a1，c2，又sin B.所以SABCacsin B1213【解析】角的终边经过点 . .14512.【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则由题意可得方程组，解之得：，.将其代入所求式子中可得：.考点：等比数列.15【解析】试题分析：当时，；当时，将代入上式可得.综上可得.考点：求数列的通项公式.162【解析】f(x)=sinxcosx=2sin(x4)，最大值为217（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将的分子与分母同时除以得到，从而代入的值即可得到运算结果；（2）要求的值，需要将变形为，从而根据两角差的余弦公式进行展开，此时只须求解、的值，要求这两个值，需要先根据所给角的范围确定角的取值范围，再由同角三角函数的基本关系式可求出、的值，问题得以解决.试题解析：（1） 4分(2) 6分 8分 10分 12分.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角差的余弦公式；3.三角恒等变换；4.不等式的性质.18（1）; （2）.【解析】试题分析：（1）用基本量法，列出的等量关系，求出公差，即可求通项公式；（2）用裂项相消法求和.试题解析：（1）设数列的公差为,由和成等比数列,得 , 解得,或 2分 当时,与成等比数列矛盾,舍去. 4分, 即数列的通项公式 6分（2）= 8分 12分 考点：等差数列的定义和性质，数列求和.19（1），；（2）【解析】试题分析：解题思路：（1）利用等差数列的通项公式及已知条件求出首项与公差，即得的通项公式，由等比数列的通项公式求的通项公式；（2）由，可利用分组求和法求数列的前项和.规律总结：涉及等差数列或等比数列的通项问题，往往列出关于基本量的方程组，进而求出基本量；数列求和的方法主要有：倒序相加法、分组求和、错位相减法、裂项抵消法.试题解析：（1）设等差数列的公差为，则有题意得，即，；是以为首项，公比为3的等比数列，；（2）由（1）得，则 . 考点：1.等差数列；2.等比数列；3.数列的求和.20（1），（2）.【解析】试题分析：（1）利用正弦定理边化角的功能，化为，结合可得关于角A的余弦值，从而求出角A；（2）由条件，结合余弦定理，求得的值，再结合上题中求得的角A，利用公式求得面积.要注意此小题中常考查与的关系：.试题解析：（1），由正弦定理可知，而在三角形中有：，由、可化简得：，在三角形中，故得，又，所以.（2）由余弦定理，得，即：，.故得：.考点：正弦定理，余弦定理，三角形两边一夹角的面积公式，化归与转化的数学思想.21（1），；（2），.【解析】试题分析：（1）此类三角函数问题的解决思路比较明显，就是将三角函数化为后求解，其中最小正周期为，函数与轴的交点就是其对称中心；（2）根据函数的图象判断它在所给区间的单调性，就可求出其最大值和最小值.试题解析： 的最小正周期为， 6分令，则，的对称中心为； 8分 当时，的最小值为；当时，的最大值为。 14分考点：三角函数的恒等变换、函数的图象与性质.22（）（）1【解析】试题分析：（）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一