2019届高考数学一轮复习第三篇三角函数解三角形第3节三角恒等变换课件理新人教版.ppt_第1页
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文档简介

第3节三角恒等变换,考纲展示1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.,3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但不要求记忆).,知识梳理自测,考点专项突破,易混易错辨析,知识梳理自测把散落的知识连起来,2.一般情况下,tan22tan,但是否存在,使得tan2=2tan?,提示:存在,使得tan2=2tan,如=k(kZ)时,上式就成立.,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式(1)两角和与差的余弦公式cos(+)=,cos(-)=.,coscos-sinsin,(2)两角和与差的正弦公式sin(+)=,sin(-)=.,coscos+sinsin,sincos+cossin,sincos-cossin,2.二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)二倍角的正弦公式sin2=.(2)二倍角的余弦公式cos2=2cos2-1=1-2sin2.(3)二倍角的正切公式tan2=.,2sincos,cos2-sin2,3.公式的常见变形(1)tantan=.(2)sin2=;cos2=;sincos=.,tan()(1tantan),【重要结论】半角公式(不要求记忆),双基自测,D,1.(2017丹东测试)sin20cos10-cos160sin10等于(),B,A,考点专项突破在讲练中理解知识,考点一,三角函数式的化简、求值,【例1】(1)化简:=.,反思归纳三角函数式的化简常用方法(1)善于发现角之间的差别与联系,合理对角拆分,恰当选择三角公式,能求值的求出值,减少角的个数.(2)统一三角函数名称,利用诱导公式、切弦互化、二倍角公式等实现名称的统一.,答案:(1)C,(2)若+=,则(1-tan)(1-tan)的值是.,答案:(2)2,考点二,三角函数的给值求值问题,反思归纳已知三角函数值,求三角函数式值的一般思路(1)先化简所求式子.(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手).(3)将已知条件或已知条件的变形式代入所求式子,化简求值.,答案:(1)C,考点三,三角函数的给值求角问题,(2)求的值.,反思归纳(1)解决给值求角问题的一般步骤求角的某一个三角函数值;确定角的范围;根据角的范围求出要求的角.(2)在求角的某个三角函数值时,应注意根据条件选择恰当的函数,尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数.已知正
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