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文档简介

圆的面积教学实录一、导入 师：前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天学习“圆的面积”。（教师板书，学生齐读）师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些基本图形的面积计算。生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（教师随着学生的回答，逐一用课件放出上述图形）。师：上面这五种图形和今天学习的圆形有什么显著的区别？生：上面五个图形是由线段围成的，下面的圆形是由曲线围成的。师：因为圆是由曲线围成的，计算圆的面积就比较困难了。能不能直接用面积单位去量呢？生；它是圆的，用面积单位直接量是有困难的。师：究竟用什么方法，请大家阅读课本，在课本中寻找答案。（学生阅读课本后，纷纷举手要求回答）生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？生：长方形。师：以前我们学习的哪些图形也是转化成长方形，来推导出面积计算公式。（用课件放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）二、新课现在就来推导圆面积的计算公式。（教师要求学生把预先准备好的一个圆分成16个相等的扇形，拼成一近似的长方形，学生可以一边看书，一边操作） 师：同学们观察一下，拼成的是什么图形？ 生：近似于长方形。 师：说得很好，为什么说近似长方形，哪里不太像？ 生：长边都是许多弧形组成，不是直线。 师：这里我们把圆分成16等分，还能分吗？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分 师：究竟能分多少份呢？ 生：无数份，可以永远分下去。 师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。 师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。） 长方形面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半半径 = r r = r2 师：现在可以回答前面提出的问题，圆面积是以半径为边长的正方形面积多少倍呢？ 生: 倍。 生：约等于3.14倍。 师：刚才我们的猜想是正确的，圆面积的3 r2 多一点，现在推导出来的圆面积公式是r2，也就是约等于3.14 r2。 师：现在请同学们把圆面积公式的推导过程再完整地说一遍。（学生回答略）三、解决问题1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？2、看图计算面积 3、街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？4、动动脑筋草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子栓在草地上,小羊最多能吃到多少青草?习题设计激发学生兴趣，调动积极性，把课堂教学推向了高潮。特别第4题作为思考题，有助于发展学生的创造
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