力学综合习题课之二弹簧问题.ppt

力学综合习题课之二,弹簧问题,1两个木块A和B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图所示。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放求：1）撤去力F后木块B能够达到的最大速度是多大？2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？,2.(97全国)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.,3、如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？,作业：,4.在光滑的桌面上放一质量M的玩具小车，在小车的平台上有质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.用手将小车固定在桌面上，烧断细线，小球被弹出，落在小车上的A点，OA=s.如果小车不固定而烧断细线，小球将落在何处？设车足够长.,5如图所示，质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；（2）A与C一起运动的最大加速度大小；（3）弹簧的劲度系数。（提示：弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定。）,6如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。求：（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。,7.（思考题）如图所示，在倾角为的斜面低端固定一挡板N,质量为m的小物块A放在斜面上并通过一轻弹簧与挡板N相连，开始时物块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态。质量为m的小物块B从Q点以速度v匀速下滑，与物块A碰撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，物块B向上运动恰好能问到Q点，已知P、Q间的距离为L，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，试求AB向下运动的过程中弹簧被压缩的最大长度。,8（思考题）（1）如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等.现突然给左端小球一个向右的速度,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度.（2）如图2，将N个这样的振子放在该轨道上，最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0，其余各振子间都有一定的距离，现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都