2019年高考数学总复习 7.2 圆锥曲线的标准方程与性质习题课件 文.ppt

7.2圆锥曲线的标准方程与性质,高考命题规律1.每年必考考题,多数年份有2道小题,主要考查圆锥曲线方程、性质的应用.2.选择题或填空题,5分,中档难度.3.全国高考有4种命题角度,分布如下表.,圆锥曲线的定义及标准方程高考真题体验对方向,答案:D,答案:D,答案:2,四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是.答案:2解析:由题意不妨设AB=3,则BC=2.设AB,CD的中点分别为M,N,如图,则在RtBMN中,MN=2,新题演练提能刷高分,答案:B解析:椭圆长轴长为6,焦点恰好将长轴三等分,2a=6,a=3,6c=6,c=1,b2=a2-1=8,2.(2018北京朝阳一模)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,若|AB|=8,则线段AB的中点M到直线x+1=0的距离为()A.2B.4C.8D.16答案:B解析:如图,抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线为x=-1,即x+1=0,分别过A,B作准线的垂线,垂足为C,D,则有|AB|=|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=8,过AB的中点M作准线的垂线,垂足为N,则MN为直角梯形ABDC的中位线,则|MN|=(|AC|+|BD|)=4,即M到准线x=-1的距离为4.故选B.,且实轴的两个端点与虚轴的一个端点组成一个等边三角形,则双曲线C的标准方程是(),答案:C,答案:B,解析:由点M在双曲线上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,得|AB|=|BM|,ABM=120,过点M作MNx轴,垂足为N,则NBM=60,如图所示.,在RtBNM中,|BM|=|AB|=2a,NBM=60,则|BN|=2acos,点A(-1,0),B(1,0)为双曲线的左、右顶点,a=b=1,双曲线的方程为x2-y2=1.,5.(2018山西太原一模)已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点,且满足AFB=60.设线段AB的中点M在l上的投影为N,则()A.|AB|2|MN|B.2|AB|3|MN|C.|AB|3|MN|D.|AB|MN|答案:D解析:由抛物线定义得|AF|+|BF|=2|MN|,在AFB中,|AB|2=|AF|2+|BF|2-2|AF|BF|cos60=|AF|2+|BF|2-,6.(2018河北衡水模拟)已知抛物线C:y2=8x上一点P,直线l1:x=-2,l2:3x-5y+30=0,则P到这两条直线的距离之和的最小值为(),答案:D,解析:由题意得直线l1:x=-2是抛物线的准线,设P到直线l1的距离为PA,点P到直线l2的距离为PB,所以P到这两条直线的距离之和为|PA|+|PB|=|PF|+|PB|,当P,B,F三点共线时,距离之和最小.此时,过F1的直线交椭圆于M,N两点,交y轴于点H.若F1,H是线段MN的三等分点,则F2MN的周长为(),答案:D解析:由题意知H为线段F1N的中点,且F1(-c,0),b=2,由中点坐标公式得点N的横坐标为c,a2=1+4c2,1+4c2=4+c2,c2=1,a2=b2+c2=5.由椭圆的定义可知,F2MN的周长为4a=4.,圆锥曲线的简单性质及其应用高考真题体验对方向,答案:A,答案:D,答案:D,答案:A,解析:由题意,可知当点M为短轴的端点时,AMB最大.当0m0)的焦点为F,M(3,2),直线MF交抛物线于A,B两点,且M为AB的中点,则p的值为()A.3B.2或4C.4D.2答案:B,线y=x+m对称,且MN的中点在抛物线y2=9x上,则实数m的值为()A.4B.-4C.0或4D.0或-4答案:D,解析:因为MN关于y=x+m对称,所以MN垂直直线y=x+m,故MN的斜率为-1.MN的中点P(x0,x0+m)在y=x+m上,且在MN上.设直线MN:y=-x+b,P在MN上,x0+m=-x0+b,b=2x0+m.,6.(2018辽宁辽南协作校一模)已知过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,