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7.3压轴大题2直线与圆锥曲线,1.解析几何综合题的宏观思想(1)做好“几何条件代数化(坐标化)”,把几何条件用点的坐标及所设参量k表示.(2)认准基本变量,常用的基本量有:(1)斜率k,(2)点的坐标.(3)会借助中间过度量,求解解析几何题一定要考虑基本量是什么?中间量是什么?如何将中间量转化为基本量?几何条件如何坐标化.,2.求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型,后计算”(1)定型,就是指定类型以及圆锥曲线的焦点位置,从而设出标准方程.(2)计算,一般利用待定系数法求出方程中的a2,b2或p.另外,当焦点位置无法确定时,椭圆常设为mx2+ny2=1(m0,n0),双曲线常设为mx2-ny2=1(mn0),抛物线常设为y2=2ax或x2=2ay(a0).(3)椭圆与双曲线的方程形式上可统一为Ax2+By2=1,其中A,B是不相等的常数,当AB0时,表示焦点在y轴上的椭圆;当BA0时,表示焦点在x轴上的椭圆;当AB0相交;0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程.(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,解题心得处理直线与圆的综合问题,要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用,如经常用到弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形,利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化.,考向一,考向二,考向三,对点训练3已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,考向一,考向二,考向三,解题心得在已知直线与圆锥曲线相交求某个量的值的题目中,一般需要将题目中的已知条件转化成交点坐标之间的关系,通过联立直线与曲线的方程,解出点的坐标,从而构成关于所求量的方程,解方程得之.,考向一,考向二,考向三,对点训练4在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:(ab0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.(1)求椭圆C1的方程;(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.,解:(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(-1,0),点P(0,1
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