2019届高考数学二轮复习 小题标准练（十七）.doc

高考小题标准练(十七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x2x1,B=x|lg x0,则AB=()A.x|0x1B.x|0x2C.x|1x2D.x|x1=x|0x2,B=x|lg x0=x|0x1,所以AB=x|0xbcB.acbC.cbaD.cab【解析】选D.a=2-13(0,1),b=log2131,所以cab.4.等比数列an的前n项和为Sn,公比为q,若S6=9S3,S5=62,则a1=()A.2B.2C.5D.3【解析】选B.由题意得q1.由S6=9S3得a1(1-q6)1-q=9a1(1-q3)1-q,所以1+q3=9,所以q=2.又S5=a1(1-25)1-2=31a1=62,所以a1=2.5.已知F1,F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切于点M,且|MF2|=3|MF1|,则双曲线的离心率为()A.2B.2C.3D.3【解析】选D.设F1,F2为(-c,0),(c,0),由过F1的直线l与圆x2+y2=b2相切,可得圆心到l的距离d=b,所以|MF1|=a,|MF2|=3|MF1|=3a,由OM为三角形MF1F2的中线,可得(2|OM|)2+(|F1F2|)2=2(|MF1|2+|MF2|2),即为4b2+4c2=2(a2+9a2),即有c2+b2=5a2,再根据a2+b2=c2得到双曲线的离心率为3.6.运行如图所示的程序框图,若输出的k的值是6,则满足条件的整数S0的个数为()A.31B.32C.63D.64【解析】选B.依题意可知,当该程序框图运行后输出的k的值是6时,S0-(20+21+22+23+24)0,S0-(20+21+22+23+24+25)0即310,排除选项C.9.九章算术中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为()A.863B.86C.6D.24【解析】选C.如图所示,该几何体为四棱锥P-ABCD.底面ABCD为矩形,其中PD底面ABCD.AB=1,AD=2,PD=1.则该阳马的外接球的直径为PB=PD2+AD2+AB2=12+22+12=6.所以该阳马的外接球的体积V=43623=6.10.已知函数f(x)=2sin(x+)(0,0),f8=2,f2=0,且f(x)在(0,)上单调.下列说法正确的是()A.=12B.f-8=6-22C.函数f(x)在-,-2上单调递增D.函数y=f(x)的图象关于点34,0对称【解析】选C.由题意得函数f(x)的最小正周期为T=2,因为f(x)在(0,)上单调,所以T2=,解得00)的焦点为F,过点F且倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A,B两点,则|AF|BF|的值等于()A.2B.3C.4D.5【解析】选B.由抛物线的方程可知焦点Fp2,0,直线l的斜率k=tan 60=3,则直线l的方程为y=3x-p2,设A(x1,y1),B(x2,y2)(y10,y20对于x-1,+),均有f(x)-1a(x+1),则实数a的取值范围是()A.1e2,+B.1e,+C.1,+)D.1e2,1e【解析】选A.由题意,若a0,f(x)0不可能恒成立,若a0,当x=-1时,00,不等式成立;当-1x0时,x2-10,故x2-1a(x+1)恒成立;当x0时,ln(x+1)-1a(x+1)成立,即aln(x+1)-1x+1,构造函数g(x)=ln(x+1)-1x+1,则g(x)=2-ln(x+1)(x+1)2,g(x)e2-1,即g(x)在(e2-1,+)上为减函数,由2-ln(x+1)=0,得x=e2-1,g(x)在(0,e2-1)上单调递增,在(e2-1,+)上单调递减,则g(x)max=g(e2-1)=1e2,所以a1e2,综上所得,实数a的取值范围为1e2,+.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.将函数f(x)=cos2x+3的图象向左平移13个周期后,得到函数y=h(x)的图象,则函数y=h(x)在x6,3上的最大值为_.【解析】将函数f(x)=cos2x+3的图象向左平移13个周期后得y=cos2(x+3)+3=cos(2x+)=-cos 2x,故y=h(x)=-cos 2x,又x6,3,得2x3,23.所以-12-cos 2x12,故函数y=h(x)在x6,3上的最大值为12.答案:1214.已知变量x,y满足2x-y0,x-2y+30,x0,则z=log2(2x+y)的最大值为_.【解析】作出不等式组所表示平面区域,如图中阴影部分所示,令m=2x+y,由图象可知当直线y=-2x+m经过点A时,直线y=-2x+m的纵截距最大,此时m取得最大值,由2x-y=0,x-2y+3=0,解得x=1,y=2,即A(1,2),则m的最大值为m=4,代入z=log2(2x+y),得z的最大值为log24=2.答案:215.某办公楼前有7个连成一排的车位,现有三辆不同型号的车辆停放,恰有两辆车停放在相邻车位的概率是_.【解析】7个车位都排好车辆,共有A77种方法,满足题意的排法等价于7辆车排列,满足其中三辆中恰有两辆车停放在相邻车位,则首先排列余下的四辆车,有A44种方法,然后从3辆车中挑出2辆车排列好之后进行捆绑,3辆车看作2个元素插入4辆车的5个空位中,共有A32A52种方法,由乘法计数原理结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为:P=A44A32A52A77=47.答案:4716.已知点P是以F1,F2为焦点的双曲线C:x2-y2=1上的一点,且|PF1|=3|PF2|,则PF1F2的周长为_.【解析】根据题意,双曲线C的方程为x2-y