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文档简介
3计算导数,一、复习,1.求函数的导数的方法是:,说明:上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数.,2.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。,3.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,4.求切线方程的步骤:,(1)求出函数在点x0处的变化率,得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,(2)根据直线方程的点斜式写出切线方程,即,二、几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,1)函数y=f(x)=c的导数.,二、几种常见函数的导数,2)函数y=f(x)=x的导数.,二、几种常见函数的导数,3)函数y=f(x)=x2的导数.,二、几种常见函数的导数,4)函数y=f(x)=1/x的导数.,表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1,这又说明什么?,表示y=C图象上每一点处的切线斜率都为0,这又说明什么?,探究:,画出函数y=1/x的图像。根据图像,描述它的变化情况。并求出曲线在点(1,1)处的切线方程。,x+y-2=0,计算导数,(1)y=x4;,(2)y=x-5;,注意公式中,n的任意性.,4x3,-5x-6,-2x-3,可以直接使用的基本初等函数的导数公式,可以直接使用的基本初等函数的导数公式,cf(x),.选择题,(1)下列各式正确的是(),C,(2)下列各式正确的是(),D,3.填空,0,e,(1)f(x)=80,则f(x)=_;,练习求下列函数的导数,(1)5x4;,(2)6x5;,(3)cost;
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