湖南省2019年中考数学总复习 第五单元 四边形 课时23 多边形与平行四边形课件.ppt

课时23多边形与平行四边形,第五单元四边形,中考对接,1.2018怀化若一个多边形的每一个外角都是36,则这个多边形的边数是.,2.2018郴州如果一个正多边形的每个外角为60,那么这个正多边形的内角和是.,720,10,3.2018衡阳如图23-1,ABCD的对角线相交于点O,且ADCD,过点O作OMAC,交AD于点M,连接CM.如果CDM的周长为8,那么ABCD的周长是.图23-1,【答案】16【解析】四边形ABCD是平行四边形,OA=OC.OMAC,AM=MC.CDM的周长为AD+CD=8,平行四边形ABCD的周长是28=16.,4.2018株洲如图23-2,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AMBD于点M,过点D作DNAB于点N,且DN=3,在DB的延长线上取一点P,满足ABD=MAP+PAB,则AP=.图23-2,【答案】6【解析】BD=CD,AB=CD,BD=BA.又AMBD,DNAB,AM=DN=3.又ABD=MAP+PAB,ABD=P+PAB,P=MAP,APM是等腰直角三角形,AP=AM=6.,5.2018岳阳如图23-3,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.图23-3,考点自查,3,相等,相等,平分,易错警示,【失分点】1.正多边形的每条边长都相等,每个内角的度数都相等,每个外角的度数都相等.2.平行四边形的对角线互相平分,但不垂直.,1.如图23-5,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,BE=DF,若平行四边形ABCD的面积是20cm2,ABE的面积是3cm2,则平行四边形AECF的面积是cm2.,2.2019原创(1)九边形的内角和等于;(2)正九边形的每一个内角都等于,每一个外角都等于;(3)如果一个多边形的内角和等于900,那么这个多边形的边数是;(4)如果一个正多边形的每个外角都是30,那么这个多边形的边数是;(5)如果一个多边形的内角和等于外角和,那么这个多边形的边数是.,8,1260,140,40,7,12,4,【答案】C【解析】设所求多边形的边数为n.由题意,得(n-2)180=3602,解得n=6,则这个多边形是六边形.故选C.,例12017临沂若一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形,拓展12018济宁如图23-6,在五边形ABCDE中,A+B+E=300,DP,CP分别平分EDC,BCD,则P=()A.50B.55C.60D.65,【答案】C【解析】在五边形ABCDE中,A+B+E=300,EDC+BCD=240.又DP,CP分别平分EDC,BCD,PDC+PCD=120.在CDP中,P=180-(PDC+PCD)=180-120=60.故选C.,图23-6,拓展22018山西图23-7是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美,图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+3+4+5=.图23-7,【答案】360【解析】如图,延长CD,DE,则1=7,2=6.1+2+3+4+5=7+6+3+4+5=360.,拓展32018上海通过画出多边形的对角线,可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,那么该多边形的内角和是.,【答案】540【解析】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条,则将多边形分割为3个三角形,所以该多边形的内角和是3180=540.,例22018聊城如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.,【答案】540或360或180【解析】正方形的内角和是(4-2)180,若边数增加1,则新的多边形的内角和是(4+1-2)180=540.若所得新的多边形的角不变,则新的多边形的内角和是(4-2)180=360.若所得新的多边形的边数减少1,则新的多边形的内角和是(4-1-2)180=180.因此所成的新多边形的内角和是540或360或180.,拓展12018南京如图23-8,五边形ABCDE是正五边形.若l1l2,则1-2=.,【答案】72【解析】在五边形ABCDE中,过点B作BFl1.五边形ABCDE是正五边形,ABC=108,BFl1,l1l2,BFl2,CBF=180-1,ABF=2,180-1+2=ABC=108,1-2=72.,图23-8,拓展22018临安用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图23-9,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图23-9的正五边形ABCDE,其中BAC=.,拓展32017邵阳如图23-10所示的正六边形ABCDEF,连接FD,则FDC的度数为.,【答案】90【解析】在正六边形ABCDEF中,E=EDC=120,EF=DE,EDF=EFD=30,FDC=90.,例32018贵阳如图23-11,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证:AEF是等边三角形.(2)若AB=2,求AFD的面积.,解:(1)证明:在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,DAE=AEB=90.点F是DE的中点,FE=AF.AE与AF关于AG对称,AE=AF.AE=AF=EF.AEF是等边三角形.,例32018贵阳如图23-11,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(2)若AB=2,求AFD的面积.,拓展2018黄冈如图23-12,在ABCD中,分别以边BC,CD为一边作等腰三角形BCF,等腰三角形CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接AF,AE.(1)求证:ABFEDA.(2)延长AB与CF相交于点G,若AFAE,求证:BFBC.,证明:(1)在ABCD中,AB=DC,BC=AD,ABC=ADC,ADBC.因为BC=BF,CD=DE,所以AB=DE,BF=AD.又因为CBF=CDE,ABF=360-ABC-CBF,EDA=360-ADC-CDE,所以ABF=EDA,又因为AB=DE,BF=AD,所以ABFEDA.(2)因为ABFEDA,所以EAD=AFB.因为ADBC,所以DAG=CBG,又因为FBG=AFB+BAF,所以FBC=FBG+CBG=EAD+BAF+DAG=EAF=90,所以BFBC.,例42018大庆如图23-13,在RtABC中,ACB=90,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过点E作EFDC交BC的延长线于点F.(1)求证:四边形CDEF是平行四边形.(2)若四边形CDEF的周长是25cm,AC的长为5cm,求线段AB的长度.,解:(1)证明:D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,ED是RtABC的中位线,EDFC.又EFDC,四边形CDEF是平行四边形.(2)四边形CDEF是平行四边形,DC=EF.DC是RtABC的斜边AB上的中线,AB=2DC.四边形DCFE的周长为AB+BC.四边形DCFE的周长为25cm,BC=(25-AB)cm.在RtABC中,ACB=90,AB2=BC2+AC2,即AB2=(25-AB)2+52,解得AB=13.线段AB的长度为13cm.,方法模型平行四边形的三种判定思路(1)若已知一组对边平行,则可以证明这组对边相等或另一组对边平行.(2)若已知一组对边相等,则可以证明这组对边平行或另一组对边相等.(3)若已知条件与对角线有关,则可以证明对角线互相平分.,拓展12018玉林在四边形ABCD中,ABCD;ADBC;AB=CD;AD=BC.从以上条件中选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种,B,拓展22018恩施州如图23-14,点B,F,C,E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,AD交BE于点O.求证:AD与BE互相平分.,证明:连接BD,AE.ABED,ABC=DEF.ACFD,ACB=DFE.FB=CE,BC=EF.在ACB和DFE中,ABC=DEF,BC=EF,ACB=DFE,ACBDFE(ASA),AB=DE.ABED,四边形ABDE是平行四边形.AD与BE互相平分.,拓展32017镇江如图23-15,点B,E分别在AC,D