湖北省武汉四中等四所重点中学2016_2017高一数学上学期期末考试试题理.docx

湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期末考试数学试卷（理科）本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合A=，B=则AB= A1 B0,1,2 C(1,2) D(-1,22、的值为.（ ） ABCD3、对于任意向量、，下列命题中正确的有几个（ ）(1) (2) (3) (4) A1； B2； C 3； D44、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）mA向右平移个单位B向左平移个单位 C向右平移个单位D向左平移个单位第五题图5、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD,若点为BC的中点， 且,则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 6、已知a(2，1)，b(x，3)，且ab，则|b|() A3 B 5 C D37、一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为() A6 B2 C2 D2第九题图8、已知函数的零点依次为，则（ ） A B C D9、如图,在圆中,点在圆上,的值 （ ） A.只与圆C的半径有关； B.只与弦的长度有关 C.既与圆C的半径有关,又与弦的长度有关 D.是与圆的半径和弦的长度均无关的定值10、已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，丨丨）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为Af（x）=2sin（x+） Bf（x）=2sin（2x+）Cf（x）=2sin（2x） Df（x）=2sin（4x） 11、下面有命题： y=|sinx-|的周期是；y=sinx+sin|x|的值域是0,2 ；方程cosx=lgx有三解;为正实数,在上递增，那么的取值范围是； 在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA在第二象限;在中,若,则钝角三角形。其中真命题个数为 A2 B3 C4 D512. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，若关于的方程恰有10个不同实数解，则的取值范围为( )A(0，2) B(-2，0) C(1，2) D（-2，-1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13计算：14、已知平面向量a（1,-2），b（-3，1）， 则向量a与b的夹角为_15、已知，则=_16、在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：该函数是偶函数；该函数的的一个对称中心是； 该函数的单调递减区间是.该函数的图象与直线没有公共点；以上结论中，所有正确的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题10分）已知集合，集合.（1）（1）若m求AB；（2）若，求实数的取值范围.18、（本题12分）已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a-b|=2.（1）求的值；（2）求的值.（3）求a在b上的投影。19、（本题12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期与对称轴方程；（2）求函数的单调递增区间. 20、（本题12分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？21、（本小题满分12分）已知（1）当时，求的取值范围；（2）若，求当为何值时，的最小值为22、（本题12分）函数，。已知方程有两个不同的非零实根。（1） 求证：；（2） 若实数满足等式，求的取值范围。湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期末考试数学试卷（理科）命题人：四十九中 冯发宏 审题人：四十九中 唐忠保本试题卷共4页，三大题22小题全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合A=，B=则AB=A1 B0,1,2 C(1,2) D(-1,2答案：B 2、的值为.（ ）A、B、C、D、答案D3、对于任意向量、，下列命题中正确的有几个（ ）(2) (2) (3) (4) A、1； B、2； C 、3； D、4答案A4、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）mA向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位答案B5、如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD,若点为BC的中点， 且,则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 答案B6、已知a(2，1)，b(x，3)，且ab，则|b|()A.3 B. 5 C. D.3答案D7、一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为()A6 B2 C2 D2答案D8、已知函数的零点依次为，则（ ）A B C D答案：B 9、如图,在圆中,点在圆上,的值 （ ） (A)只与圆C的半径有关； (B)只与弦的长度有关（C）既与圆C的半径有关,又与弦的长度有关（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值答案B.10、已知函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，丨丨）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为Af（x）=2sin（x+） Bf（x）=2sin（2x+）Cf（x）=2sin（2x） Df（x）=2sin（4x）答案B 11、下面有命题： y=|sinx-|的周期是；y=sinx+sin|x|的值域是0,2 ；方程cosx=lgx有三解;为正实数,在上递增，那么的取值范围是； 在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA在第二象限;在中,若,则钝角三角形。其中真命题个数为A.2 B.3 C.4 D.5答案：C正确的12. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，若关于的方程恰有10个不同实数解，则的取值范围为 _ A.(0，2) B.(-2，0) C.(1，2) D.（-2，-1）答案D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13计算：答案14、已知平面向量a（1,-2），b（-3，1）， 则向量与的夹角为_答案：13515、已知，则=_答案-7/9 16、在平面直角坐标系中，已知任意角以轴非负半轴为始边，若终边经过点且，定义，称“”为“正余弦函数”.对于正余弦函数，有同学得到如下结论：该函数是偶函数；该函数的的一个对称中心是； 该函数的单调递减区间是.该函数的图象与直线没有公共点；以上结论中，所有正确的序号是 答案：2,4三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题10分）已知集合，集合.（1）（1）若m求AB；5分（2）若，求实数的取值范围.5分答案：（）AB（2）若，得若，即时，符合题意；若，即时，需或得或，即.综上知18、（本题12分）已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，|a-b|=2. （1）求的值；4分（2）求的值.4分（3）求a在b上的投影。4分【解析】(1）由=2得，所以（2） ，所以（3）a在b上的投影为：/|b|=1/219、（本题12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期与对称轴方程；6分（2）求函数的单调递增区间. 6分解：（1）因为所以的最小值正周期由解得的对称轴方程为：（2）当即时，为增函数所以的增区间为20、（本题12分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1） 请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；9分（2） （2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？3分解：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，（1分）由题：A=1，B=6，T=4，由题图象： 图象过点（1，6），一解为x=1，选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），解得：，y=log2x+3，（2）由（1）：当x=8时，y=log2x+3=log28+3=3+3=65当x=9时，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6这说明第8、9月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损答：今年该地区生猪养殖户在8、9月里有可能亏损21、（本