湖南省九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质(3)课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

22.1二次函数的图象和性质,二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质,画出二次函数的图象,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记住x=1,顶点是(1,0);抛物线的开口向_,对称轴是_,顶点是_,下,x=1,(1,0),抛物线与抛物线有什么关系?,可以发现,把抛物线向左平移1个单位,就得到抛物线;把抛物线向右平移1个单位,就得到抛物线,练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象:,列表:,0,0,-1,0.5,1,0.5,-2,2,2,-3,4.5,3,4.5,-4,8,4,8,2,2,0.5,4.5,0,0.5,2,-5,4.5,0,0.5,2,5,4.5,0.5,2,4.5,顶点(0,0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴即直线:x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)对称轴是x=h;,(2)顶点是(h,0).,(4)抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,h0,向右平移;h0,向左平移,归纳,(3)开口方向:当a0时,开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a0时,开口向下,顶点是抛物线的最高点。,1、填空:抛物线y=4(x-3)2的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,抛物线是最点,当x=时,y有最值,其值为。抛物线y=4(x-3)2与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。,向上,直线x=3,(3,0),低,3,小,0,(3,0),(0,36),向上,直线x=-3,(-3,0),直线x=1,直线x=3,向下,向下,(1,0),(3,0)

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