八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 第2课时 立方根课件（新版）华东师大版.ppt

,立方根,学习目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,回顾思考,学习六步曲,探究新知,学习目标,1、知道一个数的立方根的意义.,2、会用根号表示一个数的立方根.,3、会求一个数的立方根.,1）,2）,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,3）,0的平方根是：0的算术平方根是：,0,0,1.平方根的定义?,2.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,回顾思考,回顾与思考,1.请说一说,下列式子表示的含义,2.论述正数的算术平方根与平方根的关系,联系:平方根中的正值即算术平方根,区别:平方根有两个且互为相反数,情景引入：要制作一种容积为27cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长是多少？,若容积为30，那边长为多少呢？,探究新知,上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，这个数x的立方等于216.即x3=216。,概括,所以正方体的棱长应为6cm,因为63216，,如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根,像平方根那样，6是216的立方根。,即：,（1）27的立方根是什么？（2）27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答,任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个,试一试,概括,想一想,正数、负数、零的立方根的情况怎样？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,数a的立方根的表示方法：,数a的立方根，,读作“三次根号a”。,a称为被开方数，3称为根指数。,记作,所以,例1,求下列各数的立方根：,解：,(1);(2)-125;(3)-0.008,（1）因为()3=，,所以,（2）因为（）3125，,（3）因为，所以.,5,5,例题讲解,（1）1331；（2）343；（3）9.263,例2,用计算器求下列各数的立方根：,用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键,若被开方数为负数，“”号的输入可以按，,也可以按。,显示结果为11，所以：,（1）在计算器上依次键入,解：,分析：,显示结果为，所以：,（2）在计算器上依次键入：,显示结果为，,（3）在计算器上依次键入：,7,2.100151161,2.10,如果要求精确到0.01，那么所以：,例3,3,解：,原式可化为：,由非负数的性质得：,解得：,所以：,练习,1.求下列各数的立方根,2.用计算器计算（1）（2）,（1）216；（2）-0.027；（3）(4),-0.3,6,-4/5,19,3/4,2.6,3.填一填,(1)27的立方根与-27的立方根有什么关系？,(2)a的立方根与-a的立方根有什么关系？,它们互为相反数,它们互为相反数,2,做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为40.5立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？（用计算器计算，结果精确到0.1厘米）,4.应用于性问题,简解,能力提升：,两个平方根，它们互为相反数,一个正的立方根,0,0,没有,一个负的立方根,立方根的特征,课堂小结,