2019高中数学第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件的综合应用习题课课件北师大版选修2 .ppt

习题课充分条件与必要条件的综合应用,1.根据充分、必要条件的表述,找出条件和结论,并得出推出形式:,2.若p,q中所涉及的问题与变量有关,记p,q中相应变量的取值集合分别记为A,B,那么有以下结论:,【做一做1】设xR,则x2的一个必要不充分条件是()A.x1B.x3D.x2”),p是q的必要不充分条件,即pq且qp,显然只有A满足.答案:A【做一做2】已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),则ab的充要条件是(),A.x=-B.x=-1C.x=5D.x=0解析:因为a=(x-1,2),b=(2,1),ab,所以ab=(x-1,2)(2,1)=2(x-1)+2=2x=0,即x=0.答案:D,【做一做3】若(x+2)(x-a)0是0x5的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()A.(-2,5B.-2,5C.5,+)D.(5,+)解析:因为(x+2)(x-a)0是0x5的必要不充分条件,所以0x5是(x+2)(x-a)0的充分不必要条件.所以x|0x5是x|(x+2)(x-a)0的真子集,解(x+2)(x-a)0,得-2xa,所以a5.答案:C,探究一,探究二,思维辨析,充分条件、必要条件、充要条件的探求【例1】(1)一元二次方程ax2+bx+1=0(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A.a0C.a1,n0,n0D.m0,n0(3)函数f(x)=x2+2x+4a没有零点的充要条件是.,探究一,探究二,思维辨析,思维点拨:(1)先寻找命题成立的充要条件,再将该充要条件缩小范围,即得相应的充分不必要条件;(2)先寻找命题成立的充要条件,再将该充要条件扩大范围,即得相应的必要不充分条件;(3)根据函数零点与方程根的关系直接探求充要条件.,解析:(1)因为一元二次方程ax2+bx+1=0(a0)有一正根和一负根,这是方程有一个正根和一个负根的充要条件,而本题要求的是充分不必要条件,又a|a-1a|a0,故选C.,探究一,探究二,思维辨析,(2)因为函数图像经过第一、三、四象限,这是函数图像经过第一、三、四象限的充要条件,而本题要求的是必要不充分条件,从而A,B,C,D中只有B满足题意,故选B.,探究一,探究二,思维辨析,反思感悟1.探求一个命题成立的充分不必要条件以及必要不充分条件时,往往可以先找到其成立的充要条件,然后通过对充要条件的范围放大或缩小,得到相应的充分不必要条件或必要不充分条件.2.如果p是q的充分不必要条件,那么p并不是唯一的,可以有多个;同样,如果p是q的必要不充分条件,那么p也不是唯一的,可以有多个;但如果p是q的充要条件,那么p是唯一的.,探究一,探究二,思维辨析,变式训练1(1)下列不等式:x-1.其中,可以作为x21的一个充分不必要条件的所有序号为;可以作为x21的一个必要不充分条件的所有序号为.(2)直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切的充要条件是.,探究一,探究二,思维辨析,解析:(1)由x2-1,所以x-1均可作为x21的一个必要不充分条件.(2)直线x+y+m=0与圆(x-1)2+(y-1)2=2相切圆心(1,1)到直线,答案:(1)(2)m=-4或m=0,探究一,探究二,思维辨析,根据充分条件、必要条件求参数的取值范围【例2】已知p:-4x-a0”是下列哪一项的必要不充分条件(),答案:D,12345,1.“a+b2c”的一个充分不必要条件是()A.ac或bcB.ac或bc且bc且bc解析:由ac且bc能推得a+b2c,但当a+b2c时,不一定能推得ac且bc,故选D.答案:D,12345,2.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是(),解析:方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆时,有16m2+4-20m0,解得,答案:A,12345,3.若“x0;ab=0;a+b=0;a2+b20;a2+b2=0,则使a,b都不为0成立的充分不必要条件是.解析:当ab0时,a,b一定都不为0,但当a,b都不为0时,却不一定有ab0,所以ab