2020版高中数学 第三章 不等式 3.2 均值不等式（第2课时）均值不等式的应用课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
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文档简介

第2课时均值不等式的应用,第三章3.2均值不等式,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.熟练掌握均值不等式及变形的应用.2.会用均值不等式解决简单的最大(小)值问题.3.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PARTONE,知识点一均值不等式及变形均值不等式的常见变形，试用不等号连接，并说明等号成立的条件.,当且仅当_时，以上三个等号同时成立.,ab,知识点二用均值不等式求最值,(1)x，y是否是_；(2)求积xy的最大值时，应看和xy是否为_；求和xy的最小值时，应看积xy是否为_；(3)等号成立的条件是否满足.,正数,定值,定值,(),(),2.因为x212x，当且仅当x1时取等号.所以当x1时，(x21)min2.,(),思考辨析判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PARTTWO,命题角度1求一元解析式的最值,题型一利用均值不等式求最值,多维探究,解x2，x20，,反思感悟在利用均值不等式求最值时要注意三点：一是各项均为正；二是寻求定值，求和式最小值时应使积为定值，求积式最大值时应使和为定值(恰当变形，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧)；三是考虑等号成立的条件是否具备.,4,解析x0，x0，,命题角度2求二元解析式的最值,例2(1)若正实数x，y满足2xy6xy，则xy的最小值是_；,18,当且仅当2xy且2xy6xy，即x3，y6时等号成立，故xy的最小值为18.,(2)若实数x，y满足x2y2xy1，则xy的最大值是_.,当且仅当xy0且x2y2xy1，,反思感悟均值不等式连接了和“xy”与积“xy”，使用均值不等式就是根据解题需要进行和、积的转化.,9,题型二均值不等式在实际问题中的应用,例3某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费及其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？,解设该厂每x天购买一次面粉，其购买量为6x吨.由题意可知，面粉的保管及其他费用为36x6(x1)6(x2)619x(x1).设平均每天所支付的总费用为y元，,所以该厂每10天购买一次面粉时，才能使平均每天所支付的总费用最少.,引申探究若受车辆限制，该厂至少15天才能去购买一次面粉，则该厂应多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？,解设x1，x215，)，且x1x2.,15x1x2，x1x2
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