中考动态几何专题复习教案

1 / 4 中考动态几何专题复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 中考复习专题（六）动态几何 教学目标：通过解决动态几何问题培养学生联系发展的动态观，用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程 教学重、难点：将运动过程中的各个时刻的图形分类画图，由 “ 动 ” 变 “ 静 ” ；另一方面还要善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件 教学过程： 一、题型归析 动态几何就是研究在几何图 形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的 “ 变 ” 与 “ 不变 ” 性；就其运动对象而言有点动、线动、面动；就其运动形式而言有平动、旋转、翻折、滚动等动态几何问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展学生空间想象能力，全面考查学生的综合分析和解决问题的能力，是近几年中考命题2 / 4 的热点，常常在中考中起到甄选的作用 二、例题解析： （一）动点型（以动点为背景，设置问题） 例 1.已知直角梯形 ABcD 中， ADcD,cD=1,AB=4,AD= 4,P 为AD上一动点，令 AP为 x. (1)AP为多少时， BPcP? (2)若 PBc 的面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 . 分析：（ 1）设 P 点停在 AD上的某点（如图 2）时， BPcP,即可利用 cDPPAB, 求出 x 值 . 提示：（ 2） =梯形 ABcD-cDP -PAB 方法总结：不要被 “ 动 ” 迷惑！ “ 动 ” 中求 “ 静 ” ， “ 静 ”中求解 . （二）动线型（以线运动为背景设置问题） 例 2.如图 3，在直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 2,0）， P经过原点 0，点 A、 B、 c 的坐标 分别是（ -1,0），（ 0， b），（ 0,3），且 0 b 3.当点 B 在线段 oc上移动时，直线 AB与 P 有哪几种位置关系？请求出每种位置关系时， b 的取值范围 . 分析：当 AB与 P 恰好相切时（如图 4），设切点为 m,连接3 / 4 Pm，得 PmAm, 易证 ABoAPm, 求出 oB 的长，问题得到解决 . 方法总结：求 “ 静 ” 时，应找出最佳位置 . （三）动形型（以图形运动为背景设置问题） 例 3.如图 5，正三角形 ABc 的边长为厘米， o 的半径为 R厘米，当圆心 o 从点 A 出发，沿着路线 AB-Bc-cA 运动，回到 A 点时， o 随着 o 点运动而运动 . 若 R=厘米，求 o 首次与 Bc相切时，求 Ao的长 . 在 o 移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下， R 的取值范围及相应切点的个数 . 设 o 在整个移动过程中，在 ABc 内部， o 未经过的部分面积为 S,在 S 0 时，求 S 关于 R 的函数关系式，并写出自变量的取值范围 . 寄后语： 1.“ 动中求静，以静制动 ” 是解决动态几何最有效的方法 . 2.在 “ 动 ” 中找到最恰当的位置 “ 静 ” 下来是解决问题的起点 . 3.在 “ 静 ” 下来后，能抓住 “ 静 ” 时的特征，寻 找解决问题的突破口，是你迈向成功的关键 . 4 / 4 三、诊断自测 1.如图 7，在矩形中，动点从点出发，沿 方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图 8 所示，则当时，点应运动到（） A处 B c处D处 2.在边长为 2 的正方形 ABcD中，点 Q 为 Bc边的中点，点P 为对角线 Ac上一动点，连接 PB、 PQ，则 PBQ 周长的最小值为 _（结果不取近似值） . 3.在 ABc 中 c=,Ac=4,Bc=3,P 为 Ac上一动点，作 PmAB交 Bc于 m,作 PNBc 交 AB于 N,设 AP为 x.