中考复习锐角三角形函数学案

1 / 5 中考复习锐角三角形函数学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时 17锐角三角函数 【课前热身】 1、在 ABc 中 ,c=90, 如果 AB=2,Bc=1,那么 sinA的值是(). 2、在 ABc 中 ,c=90,B=2A, 则 cosA等于 (). 3、已知 为锐角，且 cos（ 90 ），则 的度数为（） A 30B 60c 45D 75 4、 Sin600cos300 =_.=_ 5、若 30 则 cos 的 范围为 _ 6、如图，在边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1的圆 o 的圆心在格点上，则 AED的正切值 _。 【考点链接】 1、锐角三角函数的概念：如图， Rt 2、互为余角的三角函数的关系： sinA=_，cosA=_ 3、一些特殊角的三角函数值 角 2 / 5 三角函数 304560 sina cos tan 4、三角函数值是一个比值，没有单位，其大小只与锐角的大小有关。而与所在直角三角形的大小无关，并且在锐角确定 时，其函数值随之唯一确定。 5、当时， 0sin1， 0cos1，且 sin(tan)随角度的增大而增大， cos随着角度的增大而减小。 6、要学会将这三个函数之间灵活运用，特别是在求三角函数值时要注意将所求的角放在直角三角形中，这是一个大前提。所以就要求会构造直角三角形，并且注意角的转换。 【典例精析】 例 1、在正方形网格中， ABc 的位置如图所示，则 cosB的值为（） A B c D 例 3、如图，在 ABc 中， AcB=90 ， Bc=6， Ac=8，过点c 作 cDAB 于点 D.求 sinAcD 和 tanBcD 的值。 3 / 5 、 例 2、在 ABc 中， Ac=2,A 的平分线交 Bc于点 D，且 AD=， 则 tanBAc 的值等于（） A B c D 例 4、在 ABc 中， c=90 ， A=15 ， AB=10.求 ABc的面积。 练 1、在 RtABc 中 ,c=90, 若 Ac=2Bc,则 tanA的值是（） 练 2、在中，则（） . A B c D 练 3、如图，在梯形 ABcD中 AcAB ， AD cD， cosDcA= ，Bc 10，则 AB的值是（） A 3B 6c 8D 9 练 4、如图， AB 是圆 o 的直径， AB=10， Dc 切圆 o 于点 c，ADDc，垂足为 D， AD交圆 o 于点 E。（ 1）求证： Ac是角平分线 （ 2）若 sin,求 Dc的长度。 4 / 5 【当堂反馈】 1、已知 为锐角， tan（ 90 ） =，则 的度数为（ ） A 30 B 45 c 60 D 75 2、在 ABc 中， c 90 ， sinA=，则 cosA的值是（ ） A B c D 3 、 AoB 是 放 置 在 正 方 形 网 格 中 的 一 个 角 ， 则cosAoB=_ 4、在坐标系中， P 点到 X 轴的距离等于 4，且 oP 与 X 轴夹角的正弦值为，则 P 点坐标 _ 5、已知 A是锐角，且 sinA=，则 cos（ 90 A） _ 6 、在 ABc 中 ,A,B 都 是 锐 角 , 且sinA=,tanB=,AB=10,ABc 的面积为 _ 7、将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABc沿直线 Bc平移得到 ，使点与 c 重合，连结，则的值为 . 【课后精练】 8、如果等腰三角形的底角为 30, 腰长为 6cm,那么这个三角形的面积 为 () 9、在等腰直角三角形 ABc中， c=90 ， Ac=6， D 是 Ac上一点， 若 tanDBA= ，则 AD的长为（） A B 2c 1D 2 10、已知 :如图在 ABc 中 ,A=30,tanB=,Bc=, 则 AB的长为 _. 5 / 5 11、 o 是 ABc 的外接圆， AD是 o 的直径，若 o 的半径为，Ac=2，则 sinB的值 _ 12、 =_ 13、已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（） A m 1B m=1 c m 1D m1 14、如图， AcB=90 ， AB=13， Ac=12， Bcm=BAc, 则 sinBAc=_ ， B 到直线 mc的距离为 _。 15、如图 D 是 ABc 的边 AB 上一点 ,cD=2AD,AEBc, 交 Bc于点 F.若 BD=8,sincBD=, 求 AE的长 . 16、在矩