中考数学数的开方与二次根式复习

1 / 5 中考数学数的开方与二次根式复习 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 章节第一章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简； 3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加 减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。 教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简 . 教学难点二次根式的化简与计算 . 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的。一个正数有个平方根，它2 / 5 们互为； 零的平方根是；没有平方根。 （ 2）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的。一个正数有一个的立方根；一个负数有一个的立方根；零的立方根是； 2.二次根式 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）二 次根式的性质 ； ； （ 5）二次根式的运算 加减法：先化为，在合并同类二次根式； 乘法：应用公式； 除法：应用公式 二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二）：【课前练习】 1.填空题 2.判断题 3.如果那么 x 取值范围是（） A、 x 2 3 / 5 4.下列各式属于最简二次根式的是（） A 5.在二次根式： ； 是同类二次根式的是（） A 和 B 和 c 和 D 和 二：【经典考题剖析】 1.已知 ABc 的三边长分别为 a、 b、 c,且 a、 b、 c 满足 a2 6a+9+，试判断 ABc 的形状 为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （ 1）；（ 2）；（ 3） 3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 5.化简与计算 ； ； ； ； 三：【课后训练】 1.当 x2 时，下列等式一定成立的是（） A、 B、 c、 D、 2.如果那么 x 取值范围是（） A、 x 2 4 / 5 3.当 a 为实数时，则实数 a 在数轴上的对应点在（） A原点的右侧 B原点的左侧 c原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 4.有下列说法： 有理数和数轴上的点 一对应； 不带根号的数一定是有理数； 负数没有立方根； 是 17 的平方根，其中正确的有（） A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 5.计算所得结果是 _ 6.当 a0 时，化简 = 7.计算 （ 1）、；（ 2）、 （ 3）、；（ 4）、 8.已知：，求 3x+4y的值。 9.实数 P 在数轴上的位置如图所示：化简 10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“ 先化简下式，再求值： a+其中 a=9时 ” ，得出了不同的答案，小明的解答： 原式 =a+=a+(1 a)=1，小芳的解答：原式 =a+(a 1)=2