中考数学锐角三角函数复习

1 / 6 中考数学锐角三角函数复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 初三第一轮复习第 33课时：锐角三角函数 【知识梳理】 1、锐角三角函数的定义：在 RtABc 中 ,c=90, 则 正弦： sinA=，余弦： cosA=，正切： tanA=. 2、锐角三角函数的取值范围： 0 sinA 1， 0 cosA 1，tanA 0 3、各锐角三角函数间的关系： sin （ 90 A） =cosA， cos（ 90 A） =sinA； 1； 4、锐角三角函数的增减性： 正弦、正切函数值随角的增大而增大，余弦函数值随角的增大而减小。 5、特殊角的三角函数值 sincostan 30 45 60 【课前预习】 2 / 6 1、已知在中，则的值为 . 2、等腰三角形底边为 10，周长为 36，则其底角的正切值是 . 3、如图，角的顶点为 o，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 oA上有一点 P（ 3， 4），则 . 4、已知 A 为锐角，且 cosA ，那么（） A 0 A60B 60A 90c 0 A30D 30A 90 5、化简的结 果是 . 6、在 RtABc 中， c=90 ， cosB=，则 A=. 7、计算： 【例题讲解】 例 1 如图所示，在四边形 ABcD 中， E、 F 分别是 AB、 AD 的中点， 若 EF=2， Bc=5， cD=3，则 tanc=. 例 2 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， ABc 的三个顶点在格点上，请按要求完成下列各题： （ 1）画 ADBc （ D 为格点），连接 cD； （ 2）线段 cD的长为； （ 3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角 是，则它所对应的正弦函数值是 . （ 4）若 E 为 Bc中点 ，则 tancAE 的值是 . 3 / 6 例 3 如图，在 ABc 中， AD 是 Bc 边上的，若tanB=cosDAc ， (1)Ac与 BD相等吗？说明理由； (2)若 sinc=12/13， Bc=12，求 AD的长 . 例 4 如图，在 RtABc 中， c=90 ， A=45 ，点 D在 Ac上， BDc=60 ， AD=l 求 BD、 Dc的长 【巩固练习】 1、 (1)在 RtABc 中， c=90 ， AB=5， Ac=3，则 sinB=. (2)在 ABc 中，若 Bc=， AB=， Ac=5，则 cosA=. (3)在 ABc 中， AB=2， B=30 ， Ac=，则 BAc 的度数是 . (4)一等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 6cm，则其底角的余弦值为 . (5)若 A 为锐角，且 cos(A+15)= ，则 A=. 2 、已知 为 锐 角 , 当 无 意 义 时 ， 则tan(+15) -tan( -15)=. 3、已知 sin ，那么锐角 的取值范围 . 4、计算：（ 1）；（ 2） 5、如图所示，在 ABc 中， AcB=90 ， Bc=6， Ac=8， cDAB ， 求： sinAcD 的值； tanBcD 的值 【课后作业】班级姓名 4 / 6 一、必做题 : 1、在中，则的值是 . 2、 =_ 3、已知 为锐角，若 cos 12，则 sin ， tan(90 ) 4、 RtABc 中， c 90 ， 3a 3b，则 A ， sinA 5、已知 sina=1213， a 为锐角，则 cosa， tana . 6、已知正三角形，一边上的中线长为，则此三角形的边长为 7、 RtABc 中， c 90 ， A 30 ， A 、 B 、 c 所对的边为 a、 b、 c，则 a:b:c () (A)1:2:3(B)1:2:3(c)1:3:2(D)1:2:3 8、如图，在矩形 ABcD中， DEAc 于 E， EDcEDA=13 ， 且 Ac=10，则 DE的长度是（） (A)3(B)5(c)(D) 9、正方形网格中， AoB 如图所示放置，则 cosAoB 的值为（） (A)(B)2(c)(D) 10、如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在A 点测得，在 c 点测得，又测得米，则小岛 B 到公路 l 的距离为 () 5 / 6 (A)25米（ B）米（ c）米（ D）（）米 11、计算： （ 1）（ 2） （ 3）先化简再求 代数式的值 .，其中 a tan60 2sin30 12、某片绿地的形状如图所示，其中 A=60 ， ABBc ，cDAD ， AB= 200m， cD=100m 求 AD、 Bc的长（结果保留根号） 13、如图， AcBc ， cosADc 45， B 30 ， AD10，求 BD的长 . 14、如图，在 ABc中， AD是边 Bc上的高， E 为边 Ac的中点， Bc=14， AD=12， SinB=4 5.求：（ 1）线段 Dc 的长；（ 2）tanEDc 的值 . 15、某班学生利用周末参 观博物馆 .下面是两位同学的一段对话： 甲：我站在此处看塔顶仰角为 60 ，乙：我站在此处看塔顶仰角为 30 ， 甲：我们的身高都是，乙：我们相距 20m。 6 / 6 如图所示，请你根据两位同学的对话，计算塔的高度（精确到 1m） 二、选做题： 15、如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点 .如果， .那么点与点的距离为 . 16、将宽为 2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（） (A)cm(B)cm(c)cm(D)2cm 17、 等腰三角形的腰长为 2cm，面积为 1cm2，则顶角的度数为 18、如图所示，某