（山东专版）2019版中考数学总复习第八章专题拓展8.3实验操作型（试卷部分）课件.ppt

8.3实验操作型,中考数学(山东专用),1.(2018北京,24,6分)如图,Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点,P是弦AB上一动点,连接PQ并延长交于点C,连接AC.已知AB=6cm,设A,P两点间的距离为xcm,P,C两点间的距离为y1cm,A,C两点间的距离为y2cm.小腾根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值;,好题精练,(2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数y1,y2的图象;,(3)结合函数图象,解决问题:当APC为等腰三角形时,AP的长度约为cm.,解析(1)通过画图观察可得当x=3时,y1=3.00.(2)如图所示.(3)3.00或4.83或5.86.在坐标系中画出直线y=x,则三个图象中,两两图象交点的横坐标即为APC为等腰三角形时线段AP的长度,则AP的长度约为3.00cm或4.83cm或5.86cm.,2.(2018河南,22,10分)(1)问题发现如图1,在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M.填空:的值为;AMB的度数为;(2)类比探究如图2,在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及AMB的度数,并说明理由;(3)拓展延伸在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M.若OD=1,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.,解析(1)1.(1分)40.(注:若填为40,不扣分)(2分)(2)=,AMB=90.(注:若无判断,但后续证明正确,不扣分)(4分)理由如下:AOB=COD=90,OAB=OCD=30,=,又COD+AOD=AOB+AOD,即AOC=BOD.AOCBOD.(6分)=,CAO=DBO.AOB=90,DBO+ABD+BAO=90.CAO+ABD+BAO=90.AMB=90.(8分)(3)AC的长为2或3.(10分)【提示】在OCD旋转过程中,(2)中的结论仍成立,即=,AMB=90.如图所示,当点C与点M重合时,AC1,AC2的长即为所求.,思路分析(1)证明AOCBOD,得AC=BD,OAC=OBD,AMB=AOB=40;(2)证明AOCBOD,得=,OAC=OBD,AMB=AOB=90;(3)作图确定OCD旋转后点C的两个位置,分别求出BD的长度,根据=得出AC的长.,方法规律本题为类比探究拓展问题,首先根据题(1)中的特例感知解决问题的方法,类比探究,可以类比(1)中解法,解(2)中的问题,得出结论,总结解答前两个问题所用的方法和所得结论,依据结论对(3)中的问题分析,通过作图,计算得出结果.问题(3)直接求AC的两个值难度较大,可以先求出BD的两个值,根据=,再求出AC的两个值.,3.(2017山西,22,12分)综合与实践背景阅读早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”.它被记载于我国古代数学著作周髀算经中.为了方便,在本题中,我们把三边的比为345的三角形称为(3,4,5)型三角形.例如:三边长分别为9,12,15或3,4,5的三角形就是(3,4,5)型三角形.用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.实践操作如图1,在矩形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=12cm.第一步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.第二步:如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.第三步:如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠,得到ADH,再沿AD折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平.,图1图2图3图4问题解决(1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形;,(2)请在图4中判断NF与ND的数量关系,并加以证明;(3)请在图4中证明AEN是(3,4,5)型三角形;探索发现(4)在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形?请找出并直接写出它们的名称.解析(1)证明:四边形ABCD是矩形,D=DAE=90.由折叠知AE=AD,AEF=D=90,(1分)D=DAE=AEF=90,四边形AEFD是矩形.(2分)AE=AD,矩形AEFD是正方形.(3分)(2)NF=ND.证明:连接HN.由折叠知ADH=D=90,HF=HD=HD.(4分),四边形AEFD是正方形,EFD=90.ADH=90,HDN=90.(5分)在RtHNF和RtHND中,RtHNFRtHND,NF=ND.(6分),(3)证明:四边形AEFD是正方形,AE=EF=AD=8cm.由折叠知AD=AD=8cm.设NF=xcm,则ND=xcm,AN=AD+ND=(8+x)cm,EN=EF-NF=(8-x)cm.(7分)在RtAEN中,由勾股定理得AN2=AE2+EN2,即(8+x)2=82+(8-x)2,解得x=2,(8分)AN=8+x=10(cm),EN=8-x=6(cm),ENAEAN=6810=345,AEN是(3,4,5)型三角形.(9分)(4)MFN,MDH,MDA.(12分),思路分析(1)由矩形的性质得D=DAE=90,由折叠的性质得AE=AD,AEF=D=90,由四边形AEFD是矩形且一组邻边相等可知四边形AEFD为正方形;(2)连接HN,利用直角三角形全等的判定定理证得RtHNFRtHND,再由三角形全等的性质得NF=ND;(3)先分别求出AEN的三边长,再证明AEN的三边长之比等于345;(4)要找(3,4,5)型三角形,实质就是找与AEN相似的三角形.,4.(2016贵州贵阳,24,12分)(1)阅读理解:如图,在ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD).把AB,AC,2AD集中在ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.中线AD的取值范围是;(2)问题解决:如图,在ABC中,D是BC边上的中点,DEDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.求证:BE+CFEF;(3)问题拓展:如图,在四边形ABCD中,B+D=180,CB=CD,BCD=140,以C为顶点作一个70角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.,解析(1)2EF.(8分)(3)BE+DF=EF.证明:延长AB至点N,使BN=DF,NBC+ABC=180,D+