结合考研大纲 剖析考研数学概率.doc

结合考研大纲 剖析考研数学概率 对于XX年的考研学子如何在如今的冲刺初期阶段复习中凸显效率尤为重要特别是那些数一数三的考生们因为数学复习的任务量较为繁多所以想要在XX年的研究生考试中站稳脚跟现阶段也是一个十分关键的时期下面针对区别于数2、数1、数3考生数学中概率方面的一些复习技巧和计划做个总结 首先结合历年考纲我们先把全书进行剖析： 第一章 1、交换律、结合律、分配率、的摩根律;(解题的基础) 2、古典概型有限等可能、几何模型无限等可能; 3、抽签原理跟先后顺序无关; 4、小概率原理小概率事件在一次试验不可能发生一旦发生就怀疑实现规律的正确性; 5、条件概率：注意当条件的概率必须大于0; 6、全概：原因结果贝叶斯：结果原因; 7、相容通过事件定义独立通过概率定义 第二章 1、01分布二项分布泊松分布X的取值都是从0开始; 2、分布函数是右连续的在求分布函数也尽量写成右连续的; 3、分布函数的性质、概率密度的性质; 4、连续性随机变量任一指定值的概率为0; 5、概率为0不一定是不可能事件概率为1不一定是必然事件; 6、正态分布的图形性质; 7、求函数的分布尽量按定义法按定义写出基本公式; 8、分段单调时应该分段使用公式再相加 第三章(这章比较容易出错) 1、二维分布函数的性质;(不减函数而不是单增函数;右连续) 2、求分布函数一定要按定义来注意画对图形; 3、求边缘分布的时候注意不同变量的区间用在什么地方;求X的边缘分布的话先对X的区间进行划分再不同的区间对Y的全部区间进行积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达) 4、负无穷到正无穷的E的负的二分之T平方的积分;(浙三P83) 5、算条件概率也一样注意相应的区间;(这种题细节丢分太可惜) 6、max(xy)与min(xy)相互独立的情况?独立同分布又?(参见08选择题) 7、边缘分布一般不能确定分布的只有当变量相互独立才可以 第四章 1、级数绝对收敛期望才存在; 2、期望的和等于和的期望xy之间不要求任何关系;期望的乘积等于乘积的期望xy要相互独立; 3、浙三P120：分解的思想还有P126; 4、方差的和在独立和不独立时公式不一样; 5、独立推出不相关;不相关推不出独立;不相关只是线性不相关;题目中如果xy的关系能够表示出来的话(一般)都是不独立; 6、二维正态分布、独立不相关等价; 7、提示：求一些积分的时候有时候可以用到对称性; 8、数一400题P140那个评注上面T(4)=3(会用那么做题会很方便) 第五章 1、切比雪夫大数定律条件：相互独立、方差存在一致有上界; 2、辛钦大数定律条件：独立同分布、期望存在; 3、二项分布、泊松定理、拉普拉斯大数定理结合着看一下 第六章 1、样本的变量独立同分布; 2、统计量不含未知参数; 3、X2分布的期望和方差看下去年真题最后一道; 4、t分布图形对称性a的那个对称性公式看下; 5、三个分布的形式一定要掌握; 6、P168对后面检验和估计很有帮助 第七章 1、矩估计就是x的1、2次方的期望; 2、最大似然估计有可能最大似然估计的两种方法结合在一起;(开下思路) 3、区间估计;(如果能好好看书的话不难懂不然就把P205复印下没事看两眼) 第八章 1.拒绝域与备择假设的符号相同P229 2.P436期望和方差 注意：浙三上面每章都有小结要看看概率论与数理统计一共是八章前五章是概率论考研时数学一、数学三、数学四都要考的数理统计是后面三张只有数学一、数学三要考的作为前面五章的初等概率论第一章是随机事件和概率它的重点内容主要是事件的关系和运算作为另外两个重点是全概公式和几何概型第一章不单独命题至少不单独命大题第二章是一维随机变量及其分布这部分的重点内容是常见分布它和第一章一样也是基本概念多单独命题和单独命大题的可能性比较少第三章二维随机变量重点内容是随机变量的独立性第二是有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系第二章当中常见分布的重点在均匀分布这方面是考研中经常命题的因此作为这章来综合题相对多一些我认为八章当中第一个重点考核章第四章随机变量的数字特征这里面主要牵扯到一些重点的概念如均值方差等重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系这也是重点章每年考研必须考的一章第五章有三个内容分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理这不是重点章考的机会也比较少但至少把这三个概念要复习一下这是概率论的五章重点章是三、四 数理统计另外三章那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验重点是第七章参数估计第六章的基本概念目前考得比较多的可能和分位数有关作为第七章的有三个内容分别是点估计、区间估计和估计量的优良性考得比较多的有关点估计的两种方法分别是矩法和最大似然法第八章考得比较少在1998年数学仅考过一道题后来就没有考过所谓第八章不作为重点还是要全面复习、重点突出整个概率论可以说一句话里面没有任何技巧只要把基本概念、基本方法掌握住的话肯定会把这部分题答好但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低这是由于概率论和数理统计与微积分、线性代数的学科特点不一样它是一种不确定的数学因此在复习考研的时候是把基本概念复习好掌握最基本有关的方法不要试图找一些技巧和解题的简单途径那是没有可能的所以作为重点章每年百分之百考像三、四、七每年百分之考作为数学一有人反映数理统计是不是不作为重点据我们统计占概率统计总分的1/3左右因此数理统计对数学一