九年级《同底数幂的乘法》教学设计

1 / 7 九年级同底数幂的乘法教学设计 九年级同底数幂的乘法教学设计 【教材分析】 同底数幂的乘法是第 14 章整式乘法与因式分解中的第一节的第 1 课时，是在学生掌握了整式加减运算的基础上学习的。同底数幂的乘法是幂的运算的基础，更是整式乘法的基础。 同底数幂的乘法性质的导出，是一个由具体到抽象的过程，由底数、指数都是数字，到部分字母，再到全部字母，所以教学中要渗透从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想，有层次的进行抽象概括。 【教学目标】 （ 1）理解同底数幂的乘法的运算性质，会用同底数幂的乘法性质进行简单的运算。 （ 2）经历同底数幂乘法的运算性质的探究过程，体会从具体到抽象的数学思想。 【教学重点】 同底数幂的乘法的运算性质及运用。 【教学难点】 同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。 【教学过程】 2 / 7 一、创设情境，导入新课 1、谈话导入：我们学过了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法。 【设计意图】谈话导入是对章头课的回应，明确本章的主要内容。 2、问题导入：我国研发的 “ 银河三号 ” 计算机每秒可进行次计算，它工作秒可进行多少次运算 ?（教师提出问题，学生列出算式） 怎样计算 ？带着这个问题我们学习同底数幂的乘法。（教师板书课题：同底数幂的乘法） 【设计意图】通过列式，让学生感受到学习同底数幂的乘法的必要性，同时为探索同底数幂的乘法性质做好知识铺垫。 二、自主探究，发现新知 1、自学教材 95页内容，思考： 表示的意义是什么？其中 a、 n、分别叫做什么 ? 根据乘方的意义填空，观察等式左右两边的底数和指数，你发现了什么规律？ （ 1） = （ 2） .=（ 3） .= .=?(m 、 n 都是正整数 ) 把你发现的规律用一句话叙述出来。 举出两个同底数幂的乘法的例子。 （师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、练习、举3 / 7 例、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。） 【设计意图】学生通过自主学习，经历观察、比较、抽象、概括的过程，感悟同底数幂的乘法运算的本质特征，体会由具体到抽象的数学思想。 三、学生交流，展示归纳 1、自主探究展示： （ 1） an表示的意义，底数、指数、幂（乘方的意义）。 （ 2）根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？ 2、合作探究展示： =am+n（ m、 n 都是正整数） =（ aaa ） （ aaa ） （乘方的意义） m 个 an个 a =（ aaa ） （乘法结合律） (m+n)个 a =am+n （乘方的意义） 3、归纳展示：（ 1）符号语言： aman=am+n （ m、 n 都是正整数） （ 2）文字语言：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 4、举例展示：（学生举出同底数幂的乘法的例子。） （师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、4 / 7 修正） 【设计意图】通过展示交流，培养学生的 “ 自主、合 作、探究 ” 能力，让学生认识到，只有通过推理，才能最终确认结论，体验了数学思想方法，积累了数学活动经验。 四、类比练习，巩固提升 例计算 :x3x5aa7 （ -2） ( -2)4( -2)3xmx2m+1 （师生活动：学生结合例题的格式解答， 4 名学生上讲台板书，其他学生自主解答，从解题的过程、结果、格式等方面进行评价、纠错、修订、完善，教师给予适当的引导、点拨、评价。） 练习 1 口答：（ 1） 105106 （ 2） a7a3（ 3） x5x5 （ 4） b5b （ 5） yny2n （师生活动：学生小组 “ 开火车 ” 进行，同学评价、补充、修订。） 练习 2 判断正误，并简要说明理由： （ 1） b3b3=2b3 （）（ 2） b4+b4=b8（） （ 3） x5x2=x10() （ 4） cc3=c3() （ 5） (-y)3( -y)2=-y5() （师生活动：学生小组 “ 开火车 ” 回答，说明理由，相互评价补充，教师重点提醒 题，深化同底数幂的乘法的应用） 练习 3 填空 :（ 1） x5 （） =x8(2)a （） =a6 5 / 7 （ 2） xx3 （） =x7（ 3） xm （） 3m （师生活动：学生先思考后，小组 “ 开火车 ” 口答、说理，学生相互评价） 练习 4 计算：（ 1） (-x)2( -x)6(2)a2ma2m -1 (3)b2mbmb(4)(x+y)2(x+y)2m+1 （师生活动：学生独立解答，学生代表板书，学生相互评价，教师重点提醒 题，加深对性质的理解和应用。） 练习 5 已知 x3xax2a+1=x31, 求 a 的值。 （师生活动：学生独立解答，教师巡视检查，然后展示学生成果，师生共同评价，强调解题思路和格式。） 【设计意图】学生通过口答、判断、填空、计算，加深对性质的理解和应用，巩固同底数幂的乘 法的性质，提高学生分析问题和解决问题的能力。 五、回顾反思，内化提升 1.这节课你学到了什么？ 2.你对大家有哪些建议或提醒？ （师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。） 【设计意图】引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标中总结自己的收获，把握本节课的核心内容，进一步体会从具体到抽象的数学思想方法。 六、当堂检测、知识过关 6 / 7 1.填空：（ 1） x2x8= （ 2） a2ma5m= 2.下列计算正确的是 () A、 a3a3=2a3B 、 m2m2=m4 c、 xmx3=x3mD 、 yyn=yn 3.计算 (1)x4x2x(2)5m52m+1 (3)-a3a6(4)y2y3ny2n -1 4.如果 am=2,an=3,则 am+n=_. （师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5 分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价，重点评价 4 题的解法。） 【设计意图】考查学生对同底数幂的乘法运算性质的理解和应用，其中第 4题是对同底数幂的乘法运算性质的逆向使用，是 “ 展示 +评价 +检测 ” 综合应用。 七、布置作业 1、必做题：习题复习巩 固第 1 题 小题。 2、选做题：习题拓广探索第 13 题。 【设计意图】体现课标理念： “ 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 ” 必做题面向全体，选做题使学有余力的同学有发展的空间。 【案例点评】 本节课的教学设计采用 “ 情境