九年级《圆和圆的位置关系》教学设计方案

1 / 6 九年级圆和圆的位置关系教学设计方案 九年级圆和圆的位置关系教学设计方案 课题名称 圆和圆的位置关系 科 目 数学 年级 九年级 教学时间 1 课时（ 45分钟） 学习者分析 知识技能基础：通过上节课直线和圆的位置关系，学生已经体会到分类讨论的数学思想，这为本节课奠定了一定的知识技能基础。 学生活动经验基础：本班学生整体看，纪律较好，但学习气氛不浓，喜欢自己动手，探索交流，并通过一系列的数学探究活动，有一定的自主探究和合作学习的能力，并愿参与分组讨论学习 2 / 6 教学目标 一、情感态度与价值观 1. 学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。 2. 学生在探索圆和圆的位置关系的过程中中，学会运用数形结合的思想解决问题。 二、过程与方法 1. 学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。 2. 学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。 三、知 识与技能 1.探索并了解圆和圆的位置关系。 2.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 教学重点、难点 3 / 6 1.重点：探索并了解圆和圆的位置关系。 2.难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 教学资源 每人两张透明的纸，作图工具。 圆和圆的位置关系教学活动过程描述 教学活动 1 一、观察图片，引入课题。 观看下列图片（教科书图），描述出图片中的圆和圆的位置关系，同时板书 “ 圆和圆的位置关系 ” 学生观察、思考。 教师找学生回答问题。 在本次活动中，教师应重点关注： （ 1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中圆和圆的位置关系； （ 2）学生能否把图片中圆和圆的位置关系的几种情况都看出来。 教学活动 2 二、动手实验，探索圆和圆的几种位置关系。 （ 1)教师指导学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的o1 和 o2 ，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张。 4 / 6 让学生观察、发现并画出两圆的不同位置关系的图形 教师提问（ 1）：你能画出 o1 和 o2 的几种不同的位置关系吗？每种位置关系中两圆有多少公共点？ （ 2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系定义，给出两圆位置关系的定义？ （ 3）请你指出活动 1 中展示的图片中圆和圆的位置关系。 。 提问学生回答上述问题，教师完善。 教学活动 3 三、小组讨论，探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 教师提出问题：请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想。 教师提出问题后，让学生根据自己所画出的两圆的位置关系图形进一步观察、思考、猜想、测量，并完成课本 100页的思考。 然后教师总结活动 3 小组讨论出的结论，说明此结论既可作为两圆位置关系的判定，又可作为两圆位置关系的性质。 在本次活动中，教师应重点关注学生对两圆相交时的情况的讨论是否深入（不仅考察两圆的半径和，同时也要考察两圆5 / 6 的半径差。 教学活动 4 四、反馈练习。 （ 1）如教科书图， o 的半径为 5cm，点 p 是 o 外一点，oP=8cm,以 P 为圆心做一个圆与 o 外切，这个圆的半径应为多少？以 P 为圆心做一个圆与 o 内切呢？ （ 2） o1 和 o2 的半径分别为 3cm 和 4cm，如果 o1o2 满足下列条件， o1 和 o2 各有什么位置关系？ （ 1） o1o2=8cm; （ 2） o1o2=7cm （ 3） o1o2=5cm （ 4） o1o2= （ 5） o1o2=1cm （ 6） o1和 o2重合。 师生共同完成例题的求解。 对于问题（ 1），教师应重点关注学生能否利用两圆外切或内切时，圆心距与两圆的半径和与差的关系来解题。 对于问题 2，教师应重点关注学生能否利用两圆的圆心距与两圆的半径关系，判断两圆的位置关系。 教学活动 5 五、小结、布置作业。 这节课我们主要研究了圆 和圆的位置关系，你有哪些收获？6 / 6 （学生自己总结） 教师应当重点关注： （ 1）学生对圆