（北京专版）2019年中考数学一轮复习 第六章 统计与概率 6.2 概率（试卷部分）课件.ppt

6.2概率,中考数学(北京专用),2014-2018年北京中考题组,五年中考,1.(2015北京,3,3分)一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D.,答案B一共有6个小球,其中有2个黄球,所以摸出黄球的概率为=.故选B.,2.(2014北京,3,4分)如图,有6张扑克牌,从中随机抽取一张,点数为偶数的概率是()A.B.C.D.,答案D6张扑克牌中,点数为偶数的有3张,所以抽到点数为偶数的概率是=.故选D.,3.(2018北京,14,2分)从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:,早高峰期间,乘坐(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.,答案C,解析由表格可知,A、B、C三条线路不超过45分钟的频数分别为376、222、477.因为2220.5,所以0.50,a0,b0,易知满足条件的a,b的值有2种情况,即a=1,b=-4或a=2,b=-4,二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为=.,14.(2018四川成都,22,4分)汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为23.现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.,答案,解析设直角三角形的两直角边长分别是2x,3x(x0),则题图中大正方形边长是x,小正方形边长为x,S大正方形=13x2,S小正方形=x2,则S阴影=12x2,P(针尖落在阴影区域)=.,15.(2017福建,13,4分)一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球,2个黄球,1个红球.现添加同种型号的1个球,使得从中随机抽取1个球,这三种颜色的球被抽到的概率都是,那么添加的球是.,答案红球(或红色的),解析再添加1个球,则箱子中共有6个球.因为从中随机抽取1个球,三种颜色的球被抽到的概率都是,所以每种颜色的球都有2个,故添加的球是红球.,16.(2016湖北武汉,13,3分)一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为.,答案,解析因为小正方体6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,其中数字为5的情况有2种,所以随机投掷一次小正方体,朝上一面的数字是5的概率为=.,17.(2015内蒙古包头,16,3分)一个不透明的布袋里装有5个球,其中4个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是红球的概率为,则n=.,答案1,解析由题意知=,解得n=1,当n=1时,3(n+5)0,所以n=1.,18.(2015湖南郴州,15,3分)在m26m9的“”中任意填上“+”或“-”号,所得的代数式为完全平方式的概率为.,答案,解析画树状图如下:由图可知,共有4种等可能的结果,当第一个方框中填“+”或“-”,第二个方框中填“+”时,所得的代数式为完全平方式,所以所求概率为=.,19.(2015甘肃兰州,18,4分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:,根据列表,可以估计出n的值是.,答案10,解析当试验次数越多时,频率越接近概率,由题表得,概率为0.5,故n=10.,20.(2014山西,14,3分)甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两人先打.规则如下:三人同时各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若三人手势相同,则重新决定.那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是.,解析分别用A,B表示手心,手背.画树状图如下:共有8种等可能的结果,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球有4种情况,通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是=.,答案,21.(2014山东烟台,15,3分)在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球,如果其中有3个白球,且摸出白球的概率是,那么袋子中共有球个.,答案12,解析P(摸到白球)=,球的总个数=3=12.故袋子中共有球12个.,22.(2014辽宁沈阳,14,4分)如图,ABC三边的中点D,E,F组成DEF,DEF三边的中点M,N,P组成MNP,将FPM与ECD涂成阴影.假设可以随意在ABC中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为.,答案,解析题图中的三角形都是相似三角形,SEDC=SABC,SFMP=SFED=SABC,所以S阴影=SABC,点取在阴影部分的概率为P=.,23.(2014甘肃兰州,16,4分)在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4四个数字,然后装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x,放回袋中搅匀,然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y,则点P(x,y)落在直线y=-x+5上的概率是.,答案,解析列表如下:,共有16种等可能的结果,其中(x,y)满足y=-x+5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),故点P(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为=.,24.(2018吉林,17,5分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A,B,C,除所标字母不同外,其他完全相同.从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.,解析解法一:根据题意,可以画出如下树状图.(3分)从树状图可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,其中小球上字母相同的结果有3种,所以P(该同学两次摸出的小球所标字母相同)=.(5分)解法二:根据题意,列表如下.,(3分)从表中可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,其中小球上字母相同的结果有3种,所以P(该同学两次摸出的小球所标字母相同)=.(5分)评分说明:1.“第一次”可以写成“第一个”;,2.没有“从树状图(表中)可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,其中小球上字母相同的结果有3种”这句话不扣分.,25.(2018贵州贵阳,21,10分)图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏.规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点.第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是;(2)随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.,解析(1).(2)向上3个面的数字之和可能是6,7,8,9,列表如下:,由表格可知,总共有16种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,其中,棋子最终跳动到点C处的结果有(6,8),(7,7),(8,6),共3种,所以P(棋子最终跳动到点C处)=.,26.(2018辽宁沈阳,19,8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.,解析依据题意,列表得,或画树状图得由表格(或树状图)可知,共有9种可能出现的结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人中至少有一人直行的结果有5种,分别为(左转,直行),(直行,左转),(直行,直行),(直行,右转),(右转,直行).P(两人中至少有一人直行)=.,27.(2018江西,16,6分)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.,解析(1)不可能;随机;.(2)解法一:根据题意,画出如下的树状图:由树状图可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共有6种,所以P(小惠被抽中)=.解法二:根据题意,列出表格如下:,由上表可以得出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相等,“小惠被抽中”的结果共有6种,所以P(小惠被抽中)=.,思路分析(1)根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答;(2)画树状图或列表列举出所有可能出现的情况,看所求的情况数占总情况数的多少,并根据概率的定义求出“小惠被抽中”的概率.,方法归纳解决概率的计算问题,可以用以下几种方法:(1)公式法:P(A)=,其中n为所有结果的总数,m为事件A包含的结果数;(2)列举法:列举法包括两种方法,列表法和画树状图法,列表法适用于两步完成的事件,画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.,28.(2018安徽,21,12分)“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图.部分信息如下:扇形统计图,频数直方图(1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为;(2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由;,(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.,解析(1)50;30%.(4分)(2)“89.599.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为(4+8)50100%=24%,79.5分以上的人数占总参赛人数的百分比为24%+36%=60%.所以参赛选手的成绩在79.5分以上才能获奖,故他不能获奖.(8分)(3)用A,B表示男生,a,b表示女生,则从四名同学中任选2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab这6种等可能结果,其中1男1女有Aa,Ab,Ba,Bb这4种结果,于是所求概率P=.(12分),29.(2018湖北黄冈,17,8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查.对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:图中A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”.(1)被调查的总人数是,扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为;,(2)补全条形统计图;(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A类有人;(4)在抽取的A类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.,解析(1)被调查的总人数为510%=50.扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360=216.(2)B对应的人数为50-5-30-5=10.补全条形统计图如图所示:(3)估计该校学生中A类有180010%=180(人).(4)解法一(列表法):,由上表可知,从3个女生2个男生中随机抽取两个同学担任两角色,不同的取法共有20种,其中被抽到的两个学生性别相同的取法有8种,故所求概率为=.解法二(树状图法):由树状图可知,从3个女生2个男生中随机抽取两个同学担任两角色,不同的取法共有20种,其中被抽到的两个学生性别相同的取法有8种,故所求概率为=.,30.(2018山西,18,9分),在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课开展此项活动,拟开展活动项目为剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).请解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图;,(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人;(4)学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?,解析(1)补全条形统计图和扇形统计图如图.(3分)(2)100%=40%.答:男生所占的百分比为40%.(5分)(3)50021%=105(人).答:估计其中参加“书法”项目活动的有105人.(7分)(4)=.,答:正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是.(9分),31.(2017山西,20,12分)从共享单车,共享汽车等共享出行到共享充电宝,共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者.根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示,2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元,比上年增长103%;超6亿人参与共享经济活动,比上年增加约1亿人.如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图:,(1)请根据统计图解答下列问题:图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是亿元;请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面,谈谈你的认识;(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同).他们将这四张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示).,解析(1)2038.“知识技能”的增长率为100%=205%.“资金”的增长率为100%109%.(4分)对两个领域的认识,答案不唯一.例如:“知识技能”领域交易额较小,但增长率较高,达到200%以上,其发展速度惊人;“资金”领域交易额较大,2016年达到2万亿以上,成倍增长,带动了共享经济市场规模不断扩大.(6分)(2)列表如下:,(8分)或画树状图如下:(8分)由列表(或画树状图)可知一共有12种可能出现的结果,且每种结果出现的可能性相同,其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果有2种.(11分)所以,P(抽到“共享出行”和“共享知识”)=.(12分),思路分析(1)将2016年七个重点领域的交易额按大小顺序排列后,处在最中间的一个数便是要求的中位数;将两个领域的对应数据代入100%即可.谈自己的认识时,要紧扣统计图中的交易额和计算得到的增长率,从这两方面的数据特点出发,发表自己的认识;(2)通过列表或画树状图分析出总的结果数和所关注情况的结果数,将其代入概率公式求解即可.,32.(2017吉林,17,5分)在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.,解析解法一:根据题意,可以画出如下树状图:(3分)从树状图可以看出,所有可能出现的结果共有9个,且每个结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上数字之和为奇数的结果有4个,所以P(两次抽取的卡片上数字之和为奇数)=.(5分)解法二:根据题意,列表如下:,(3分)从表中可以看出,所有可能出现的结果共有9个,且每个结果出现的可能性相同,其中两次抽取的卡片上数字之和为奇数的结果有4个,所以P(两次抽取的卡片上数字之和为奇数)=.(5分),33.(2016河北,23,9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.图1图2如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;,设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样.,解析(1)掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,P1=.(3分)(2)列表如下:,(6分)所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈A,共有4种.P2=.(8分)而P1=,一样.(9分),34.(2016江苏南京,22,8分)某景区7月1日7月7日一周天气预报如下.小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游.求下列事件的概率:(1)随机选择一天,恰好天气预报是晴;(2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴.,解析(1)随机选择一天,天气预报可能出现的结果有7种,即7月1日晴、7月2日晴、7月3日雨、7月4日阴、7月5日晴、7月6日晴、7月7日阴,并且它们出现的可能性相等.恰好天气预报是晴(记为事件A)的结果有4种,即7月1日晴、7月2日晴、7月5日晴、7月6日晴,所以P(A)=.(4分)(2)随机选择连续的两天,天气预报可能出现的结果有6种,即(7月1日晴,7月2日晴)、(7月2日晴,7月3日雨)、(7月3日雨,7月4日阴)、(7月4日阴,7月5日晴)、(7月5日晴,7月6日晴)、(7月6日晴,7月7日阴),并且它们出现的可能性相等.恰好天气预报都是晴(记为事件B)的结果有2种,即(7月1日晴,7月2日晴)、(7月5日晴,7月6日晴),所以P(B)=.(8分),35.(2015江西南昌,18,6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:,(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于,求m的值.,解析(1),(3分)(说明:第一个空填对得1分,第二个空填对得2分)(2)依题意,得=,解得m=2.(6分),36.(2015广西南宁,22,8分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试.为了了解该校九年级(1)班学生的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据图表中的信息解答下列问题:,(1)求全班学生人数和m的值;(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段;(3)该班中考体育成绩满分(60分)共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流.请用“列表法”或“画树状图法”,求出恰好选到一男一女的概率.,解析(1)全班学生人数:1530%=50.(2分)m=50-2-5-15-10=18.(3分)(2)51x56.(5分)(3)画树状图或列表如下:或,(7分)由图或表可知,所有可能出现的结果共有6种,并且它们出现的可能性相等,“一男一女”的结果有4种,即:男1女,男2女,女男1,女男2.P(一男一女)=.(8分),考点概率,A组20162018年模拟基础题组,三年模拟,1.(2018北京顺义一模,7)在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是()A.随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率越来越小B.当抛掷的次数很多时,正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C.不同次数的试验,正面朝上的频率可能会不相同D.连续抛掷11次硬币都是正面朝上,则第12次抛掷出现正面朝上的概率小于,答案C抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为;随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率会稳定在左右,不是越来越小,也不是一定是;不同次数的试验,正面朝上的频率可能会不相同.故选C.,2.(2017北京东城一模,3)在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是()A.B.C.D.,答案B一共有2+6+4=12只球,其中黑球有4只,所以取出黑球的概率为=.故选B.,3.(2017北京海淀二模,6)在单词happy中随机选择一个字母,选到字母p的概率是()A.B.C.D.,答案B单词happy有5个字母,其中有两个字母为p,所以选到字母p的概率是.故选B.,4.(2017北京房山一模,6)一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外没有任何区别,从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为()A.B.C.D.,答案B一共有2+5+8=15个球,其中红球有5个,所以摸到红球的概率为=.故选B.,5.(2017北京朝阳二模,5)在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球,这些球除颜色外没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是()A.B.C.D.,答案B一共有2+3+5=10个球,其中红球有2个,所以摸到红球的概率为=.故选B.,6.(2016北京西城一模,6)老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”:商贩将高丽纸裁成许多小条,用矾水在上面写上糖的块数,最少一块,多的是三块或五块,再将纸条混合在一起.游戏时叫儿童随意抽取一张,然后放入小水罐中浸湿,即现出白道儿,按照上面的白道儿数给糖.一个商贩准备了10张质地均匀的纸条,其中能得到一块糖的纸条有5张,能得到三块糖的纸条有3张,能得到五块糖的纸条有2张.从中随机抽取一张纸条,恰好是能得到三块糖的纸条的概率是()A.B.C.D.,答案B一共有10张纸条,其中能得到三块糖的纸条有3张,则所求概率为.故选B.,7.(2016北京朝阳一模,3)有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏,通过抽牌决定所扮演的角色,事先做好9张牌(除所写文字不同,其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌6张.小易参与游戏,如果只随机抽取一张,那么小易抽到杀手牌的概率是()A.B.C.D.,答案C一共有9张牌,杀手牌有2张,所以抽到杀手牌的概率是.故选C.,8.(2016北京石景山一模,5)脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画,用于舞台演出时的化妆造型,助增所扮演人物的性格和特征.在下列八张脸谱图片中,随机抽取一张为的概率是()A.B.C.D.,答案D一共有8张脸谱图片,符合题目要求的有3张,所以抽到的概率为.故选D.,9.(2016北京东城二模,3)一个不透明的盒子中装有6个除颜色外完全相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是()A.B.C.D.,答案D一共有6个乒乓球,有4个黄球,所以摸到黄球的概率是.故选D.,10.(2018北京海淀一模,9)从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张,则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是.,答案,解析一共有五张卡片,其中写“加”字的有1张,则抽取的卡片上面恰好写着“加”字的概率是.,11.(2018北京丰台一模,15)“明天下雨的概率为80%”的含义有以下四种不同的解释:明天80%的地区会下雨;80%的人认为明天会下雨;明天下雨的可能性比较大;在100次类似于明天的天气条件下,历史纪录告诉我们,大约有80天会下雨.你认为其中合理的解释是.(写出序号即可),答案,解析“明天下雨的概率为80%”的意思是明天下雨的可能性比较大,且在100次类似于明天的天气条件下,历史纪录告诉我们,大约有80天会下雨,而不是明天80%的地区会下雨,也不是80%的人认为明天会下雨.,12.(2018北京丰台二模,12)一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球,其中有a个红球,b个黄球,c个白球.从盒子里随意摸出1个球,摸出黄球的概率是,那么a=,b=,c=.(写出一种情况即可),答案2;5;3(答案不唯一),解析因为摸出黄球的概率是,所以黄球的个数b=10=5,红球个数a和白球个数c只要满足a+c=5即可.,13.(2017北京西城一模,13)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.,这名球员投篮一次,投中的概率约是.,答案0.6(答案不唯一),解析通过表格可以发现投中的频率集中在0.6附近,所以投篮一次,投中的概率约为0.6.答案不唯一.,14.(2017北京朝阳一模,12)某水果公司购进10000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:,估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位),损坏的苹果约为kg.,答案0.1;1000,解析因为损坏的频率都集中在0.1附近,所以这批苹果损坏的概率为0.1,损坏的苹果约为100000.1=1000kg.,B组20162018年模拟提升题组(时间:30分钟分值:50分),一、选择题(每小题3分,共24分),1.(2018北京东城一模,7)如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是()A.B.C.D.,答案B一共有五张卡片,其中是滑雪图案的有2张,则抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是.故选B.,2.(2018北京石景山二模,4)任意掷一枚骰子,下列情况出现的可能性最大的是()A.朝上面的点数是6B.朝上面的点数是偶数C.朝上面的点数大于2D.朝上面的点数小于2,答案C选项A、D出现的概率均为,选项B出现的概率是=,选项C出现的概率是=.选项C出现的可能性最大.故选C.,3.(2017北京东城二模,3)有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0,1.333,背面朝上放在不透明的桌子上,若随机抽取1张,则取出的卡片上的数是无理数的概率是()A.B.C.D.,答案B一共有5张卡片,卡片上的数是无理数的有两张,则取出的卡片上的数是无理数的概率是.,4.(2017北京顺义一模,8)如图,在33的正方形网格图中,有3个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是()A.B.C.D.,答案C一共有6个白色小正方形,从中选取一个涂黑,能构成轴对称图形的为第一行第一个白色小正方形和第三行第一个白色小正方形,所以使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是=.故选C.,5.(2017北京顺义二模,9)小宝的妈妈让他从袋子里选一颗糖果.小宝无法看到袋子里的糖果,且糖果除颜色外无任何区别.下图是袋子里各种颜色糖果的数量,则小宝选到红色糖果的概率是()A.B.C.D.,答案C由题图可知,一共有30颗糖果,其中红色糖果有6颗,则小宝选到红色糖果的概率是=.故选C.,6.(2016北京西城二模,4)有一个可以自由转动且质地均匀的转盘,被分成6个大小相同的扇形.在转盘的适当地方涂上灰色,未涂色部分为白色.为了使转动的转盘停止时,指针指向灰色的概率为,则下列各图中涂色方案正确的是(),答案C6块区域中指针指向灰色的概率为,则有4块为灰色.故选C.,7.(2016北京朝阳二模,4)一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球,这些球的形状、质地等完全相同,其中白色球有2个,黑色球有n个.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀.同学们进行了大量重复试验,发现摸出白色球的频率稳定在0.4附近,则n的值为()A.2B.3C.4D.5,答案B摸出白色球的频率稳定在0.4附近,则球的总数为20.4=5.所以黑色球有3个,即n=3.故选B.,8.(2016北京通州二模,7)一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,盒子外有两张卡片,分别写着3cm和5cm,现随机从盒中取出一张卡片,与盒子外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,那么这三条线段能构成三角形的概率是()A.B.C.D.,答案D设第三边长为xcm.由三角形三边关系可知,第三边长的范围是5-3x5+3,即2x8,所以能构成三角形的概率是.故选D.,二、填空题(每小题3分,共18分),9.(2018北京燕山一模,13)古人将黄道均分为24份,每份对应一个节气.如图,指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.,答案,解析一共有24个节气,符合题目要求的有3个,则指针落在惊蛰、春