2019届中考数学复习 第三章 函数 3.3 反比例函数课件.ppt

第三章函数,3.3反比例函数,考点1反比例函数的概念,陕西考点解读,在反比例函数的解析式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为0的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式，如，等都是反比例函数，而就不是反比例函数。,【特别提示】,反比例函数：一般地，函数(k是常数，k0)叫作反比例函数。其中k0，x0。,陕西考点解读,【提分必练】,1.下列函数，表示y是x的反比例函数的是()A.B.C.y=2xD.,B,考点2反比例函数的图像和性质,陕西考点解读,1.反比例函数的图像和性质,中考说明:1.能画出反比例函数的图像，根据图像和解析式(k0)探索并理解当k0或k0时，图像的变化情况。2.能用反比例函数解决简单的实际问题。,陕西考点解读,反比例函数的图像不是连续的，因此所谈到的反比例函数的增减性，都是在各自象限内的增减情况。当k0时，在每一象限(第一、三象限)内，y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k0时，y随x的增大而减小。同样，当k0)的图像上。若y1y2，则a的取值范围是_。,-30)的图像在第一、三象限，且在每一象限中，y随x的增大而减小。因为点(a-2，y1)，(a+3，y2)在反比例函数的图像上，且y10，a-20，解得-30)上，解得。,例4如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A(8，4)，tanCOB=，若反比例函数y=(k0)的图像经过点C，则反比例函数的解析式为(),重难突破强化,B,【解析】如答图，过点A作AEx轴于点E，过点C作CFOB于点F。四边形OCAB为菱形，OCBA，tanCOB=tanABE=。点A(8，4)，AE=4，BE=3，OC=AB=5。设CF=4x，则OF=3x。由勾股定理，得OF2+CF2=OC2，即(3x)2+(4x)2=52，解得x=1，OF=3，CF=4，即点C的坐标为(3，4)。反比例函数的解析式为。故选B。,例5(2018某工大附中模拟)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)为反比例函数y=(k0)图像上的两点，若x1+x2=3，则k=_。,重难突破强化,6,【解析】由题意知，y1=，y2=。所以解得k=6。,【重难突破】求反比例函数比例系数k的常用思路：若题中含有面积的相关数据，则利用|k|的几何意义求解；若已知或可求出反比例函数图像上某一点的坐标，则该点的横、纵坐标的乘积即为k的值。,例6(2018黑龙江龙东地区中考)如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=(x0)，y=(x0)的图像于B，C两点，若ABC的面积为2，则k的值为()A.-1B.1C.D.,重难突破强化,重难点3反比例函数中比例系数k的几何意义(难点),【解析】如答图，连接OC，OB。BCx轴，SACB=SOCB。SOCB=|3|+|k|=2，|k|=1。k0，k=-1。故选A。,A,【解析】如答图，分别过点C作CDx轴于点D，CEy轴于点E。因为点C在双曲线y=上，所以矩形ODCE的面积为16。由题意知，ABOACD，ABOCBE。因为BC=2AB，所以SABOSACD=19，SABOSCBE=14，所以SABOS梯形OBCD=18。因为SCBE+S梯形OBCD=S矩形ODCE=16，所以SABOS矩形ODCE=112，即SABO16=112，解得SABO=。,重难突破强化,例7(2018某