2019-2020学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第3课 一元二次方程及解法（C组）冲击金牌课件 浙教版.ppt

解题技巧,1.如果x2-(m+1)x+1是完全平方数，则m的值为（）,A.-1B.1C.1或-1D.1或-3,x2-(m+1)x+1是完全平方数，,m+1=2.,当m+1=2时，m=1；,当m+1=-2时，m=-3.,m的值为1或-3.,解题技巧,2.a，b，c是ABC的三边长，且关于x的一元二次方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则这个三角形是（）,A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.不等边三角形,一元二次方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，,=0，即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，,去括号合并同类项得：4a2-4ab-4ac+4bc=0，,4a(a-b)-4c(a-b)=0，则4(a-b)(a-c)=0，,a-b=0或a-c=0，,a=b或a=c.,根据一元二次方程定义可知，c-b0，cb.,这个三角形是等腰三角形.,解题技巧,3.若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，则判别式=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2大小关系是（）,A.MB.=MC.MD.不能确定,=b2-4ac，M=(2ax0+b)2，,-M=b2-4ac-(2ax0+b)2=b2-4ac-4a2x02-4abx0-b2，,即-M=-4a(ax02+bx0+c).,x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，,ax02+bx0+c=0，,-M=0，则=M.,解题技巧,4.若b-1+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是_.,b-1+=0，,b-1=0，a-4=0，,a=4，b=1.,一元二次方程kx2+ax+b=0有实数根，,a2-4bk0，即16-4k0，,k4.,k是方程二次项系数，,k4且k0.,解题技巧,5.x|x|-3|x|+2=0的实根为_.,当x0时，原方程为：x2-3x+2=0，,则有(x-1)(x-2)=0，,x=1或2.,当x0时，原方程为：-x2+3x+2=0，,x=，,x=.,综上所述，x|x|-3|x|+2=0的实根为：1，2，.,解题技巧,6.如果关于x的方程x2+kx+k2-3k+=0的两个实数根分别为x1，x2，那么,的值为_.,关于x的方程有两个实数根，,b2-4ac0，,即k2-4(k2-3k+)0，,(k-3)20，,(k-3)20，,(k-3)2=0，,k=3，,则关于x的方程为：x2+3x+=0，,解得：x1=x2=-，,原式=.,解题技巧,7.设方程20022x2-20032001x-1=0的较大根是r，方程2001x2-2002x+1=0的较小根是s，求r-s的值.,20032001=(2002+1)(2002-1)=20022-1，,方程因式分解为：(20022x+1)(x-1)=0，,r=1.,把方程2001x2-2002x+1=0分解为：,(2001x-1)(x-1)=0，,s=.,r-s=1-=.,解题技巧,8.若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值.,x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，,(x2+xy+y)+(y2+xy+x)=14+28=