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“有理数乘除法”重、难点2009-10-5一、 有理数的乘法1. 有理数的乘法法则同号得正正正=正异号得负负负=正 正负=负负正=负任何数0=0.例1 如果-xyz0，且x与z异号，则y_0.(答案：)2. 计算有理数乘法的一般步骤：确定算式的符号（正或负）绝对值相乘例2：注：如算式中与0相乘，则可直接得0.3. 几个不是0的数相乘当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；注：i.几个有理数相乘，有一个因数为0，则积为0.ii.当因数为小数或带分数时，可先把它都化成假分数，再进行约分。 iii.当因数为负数时，“”可用“”表示，也可省略不写。例3 如果五个有理数相乘，积为负数，那么正因数个数是多少个？分析：因积为负数，则其中的负因数个数为奇数个即：1、3、5，因此正因数的个数为4个或2个或0个。4. （文字叙述：积的绝对值等于绝对值的积）例4 5. 乘积为1的两个数互为倒数，即若ab=1，则a与b互为倒数。0没有倒数。倒数等于本身的数是.例5 若与互为倒数，则x=_.(答案：0)6. 运算律乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.例6 计算(1) (-125)(-25)(-5)(-2)(-4)(-8);(2) ;(3) ;(4) ; 解：(1)原式= (2) .(3) (4)注： 当含有相同因数时，可尝试提出该因数即ax+bx=(a+b)x，这样可使运算更加简便。二、 有理数的除法1. 有理数除法法则除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。例7两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0.2. 易错题计算：错误：正确：计算：正
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