初中六年级数学有理数及其运算练习及答案解析.doc

聚能教育 聚能育能 日新月异初中六年级数学有理数及其运算练习一选择题（共10小题）1（2014南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m2（2012河北）下列各数中，为负数的是（）A0B2C1D3（2011桐乡市一模）如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（）A6%B4%C+6%D+4%4一种饼干包装袋上标着：净重（1505克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克A155B150C145D1605下列是正数的是（）A2B1C0D260.125（）A是负数，但不是分数B不是分数，是有理数C是分数，不是有理数D是分数，也是负数7如果a是整数，那么下列说法中，正确的是（）A|a|是正整数Ba2是正整数Ca+2是正整数Da2+1是正整数8下列说法中，正确的是（）A没有最大的正数，但有最大的负数B有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C有理数包括正有理数和负有理数D相反数是本身的数是正数9若a为任何有理数，下列叙述中，正确的是（）Aa是负数Ba20Ca20Da10既是正数，又是分数的数是（）A+2B0C3.5D2二填空题（共12小题）11如果向西走6米记作6米，那么向东走10米记作_；如果产量减少5%记作5%，那么20%表示_12某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50+0.2）kg、（50+0.3）kg、（50+0.25）kg的字样，则从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差_ kg13如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作_14在跳远测试中，及格的标准是4.00米，小红跳出4.12米，记为+0.12米，小明跳出3.95米，记为_米15如果收入200元记作+200元，那么支出100元记作_ 元16如果零上2记作+2，那么零下5记作_17在7，23，0，1.8中，负数有_个18最小的正整数是_，最大的负整数是_19把下列各数填在相应的括号内7，3.5，9，3.14，0，15，0.03%，3，10自然数集合_；整数集合_；负数集合_；正分数集合_20下列各数：0.5，0，+（+3.5），10%，0.3，200，|12|中，属于非正整数的有_，属于负分数的有_21已知a是有理数，有下列判断：a是正数；a是负数；a与a必有一个是负数；a与a互为相反数，其中正确的有_个22请写出三个既是负数，又是分数的有理数：_、_、_三解答题（共8小题）2310袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，0.2，0.3，+1.1，0.7，0.2，+0.6，+0.7求：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？平均每袋大米的重量是多少千克？24将下列各数填在相应的集合里3.8，10，10，|，4，0，（）整数集合：_； 分数集合：_正数集合：_有理数集合：_25把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2011，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： 26把下列各数填入相应的集合里：7，+6，3.14，0，4，0.02，214，3，2014正数集合_负数集合_整数集合_27把下列各数填在相应的大括号里32，3，7.7，24，|0.08|，3.1415，0，+5，正数集合： ；整数集合： ；负分数集合： 28如图1，大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合，把这三个圆圈如图2所示叠放在一起，形成大圆环A和小圆环B，则小圆环B表示的是负整数集合请你把下列各数填入图2相应的位置中，并写出大圆环A所表示的数的集合名称：20、0、3.14、529某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+9，3，+4，2，8，+13，3，+10，+7，+3（1）问收工时距A地多远？（2）若汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？30把下列各数分别填入相应的集合内（1）1，2.8，8，0，0.62，30，3负数集合： 正数集合： 分数集合： 整数集合： 初中六年级数学有理数及其运算练习参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m考点：正数和负数菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答：解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m故选：A点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（2012河北）下列各数中，为负数的是（）A0B2C1D考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据负数就是正数前面带负号的数即可判断解答：解：A、既不是正数，也不是负数，故选项错误；B、是负数，故选项正确；C、是正数，故选项错误；D、是正数，故选项错误故选B点评：本题主要考查了负数的定义，是基础题3（2011桐乡市一模）如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（）A6%B4%C+6%D+4%考点：正数和负数菁优网版权所有分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示所以“减少6%”可以记作6%解答：解：“正”和“负”相对，又+9%表示“增加9%”，“减少6%”可以记作6%故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4一种饼干包装袋上标着：净重（1505克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克A155B150C145D160考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据有理数的加减法，可得标准的范围，可得最少的质量解答：解：1505=145克，150+5=155克，1451555克，故答案为：145点评：本题考查了正数和负数，有理数的加减法是解题关键5下列是正数的是（）A2B1C0D2考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数解答：解：A、2是负数，不是正数，故本选项错误；B、1是负数，不是正数，故本选项错误；C、0既不是负数也不是正数，故本选项错误；D、2是正数，故本选项正确；故选D点评：本题考查了对正数和负数定义的理解，题目比好，难度不大，注意0既不是正数也不是负数60.125（）A是负数，但不是分数B不是分数，是有理数C是分数，不是有理数D是分数，也是负数考点：有理数菁优网版权所有分析：按照有理数的分类判断：有理数，利用直接选取法即可找到答案解答：解：0.125既是分数也是负数故选D点评：本题主要是对分数和负数的考查，熟练掌握它们的定义是解题的关键7如果a是整数，那么下列说法中，正确的是（）A|a|是正整数Ba2是正整数Ca+2是正整数Da2+1是正整数考点：有理数菁优网版权所有分析：此题要认真分析每个代数式和表示的意义是否符合，这里要知道a的值并未确定，要明确不论a何整数都能成立的一项才正确解答：A：|a|表示的是a的绝对值，任何数的绝对值都是非负整数，因此|a|0，所以不正确B：a是整数，a20，为非负整数，所以不正确C：a整数，a可能为正整数，负整数，0，a+2为整数，所以不正确D：a是整数，a20a2+22，且为正整数，所以正确点评：此题主要考查了学生对有理数的正确理解和掌握，通过举反例确定答案8下列说法中，正确的是（）A没有最大的正数，但有最大的负数B有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C有理数包括正有理数和负有理数D相反数是本身的数是正数考点：有理数菁优网版权所有分析：根据有理数的分类、绝对值、相反数的定义进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）一个数的绝对值是表示该数的点离开原点的距离符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数解答：解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，故错误；B、正确；C、有理数包括正有理数、负有理数和0，故错误；D、相反数是本身的数是0，故错误故选B点评：认真掌握正数、负数、正有理数、负有理数、绝对值、相反数的定义与特点9若a为任何有理数，下列叙述中，正确的是（）Aa是负数Ba20Ca20Da考点：有理数；有理数的乘方菁优网版权所有分析：A、B、D选项若成立，则a必须满足适当的取值范围，而a为任何有理数，故正确的选项应该是C解答：解：A、当a0时，a不是负数，故A错误；B、当a=0时，a20不成立，故B错误；C、由于正、负数的平方大于0，0的平方等于0，所以任何有理数的平方都是非负数，故C正确；D、当a0时，原式不成立，故D错误故选C点评：认真掌握正数、负数、非负数的定义与特点10既是正数，又是分数的数是（）A+2B0C3.5D2考点：有理数菁优网版权所有分析：按照有理数的分类进行选择即可解答：解：A、+2虽然是正数，但不是分数，不合题意，故A错误；B、0既不是正数，也不是分数，故B错误；C、符合题意，故C正确；D、2虽然是分数，但不是正数，故D错误故选C点评：认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数二填空题（共12小题）11如果向西走6米记作6米，那么向东走10米记作+10；如果产量减少5%记作5%，那么20%表示产量增加20%考点：正数和负数菁优网版权所有分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：“正”和“负”相对，所以如果向西走6米记作6米，那么向东走10米记作+10；产量减少5%记作5%，20%表示产量增加20%故答案为+10，产量增加20%点评：本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量12某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50+0.2）kg、（50+0.3）kg、（50+0.25）kg的字样，则从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差0.1 kg考点：正数和负数菁优网版权所有分析：运用最大的小数减最小的小数即可解答：解：0.30.2=0.1kg，故答案为：0.1点评：本题主要考查了正数和负数，解题的关键是能找出最大的数与最小的数13如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作3m考点：正数和负数菁优网版权所有专题：应用题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动3m应记作3m点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量14在跳远测试中，及格的标准是4.00米，小红跳出4.12米，记为+0.12米，小明跳出3.95米，记为0.05米考点：正数和负数菁优网版权所有分析：明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决解答：解：“正”和“负”相对，所以小红跳出4.12米，比标准多0.12米，记为+0.12米，小明跳出了3.95米，比标准少0.05米，应记作0.05米故答案为：0.05点评：本题考查了正数和负数，用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数15如果收入200元记作+200元，那么支出100元记作100 元考点：正数和负数菁优网版权所有分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负解答：解：收入200元记作+200元，那么支出100元记作100元，故答案为：100点评：本题考查了正数和负数，注意收入记作正，支出就记为负16如果零上2记作+2，那么零下5记作5考点：正数和负数菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：零上2记作+2，零下5记作5故答案为：5点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示17在7，23，0，1.8中，负数有四个考点：正数和负数菁优网版权所有分析：利用负数的定义进行判断即可解答：解：在7，23，0，1.8中，是负数的为7，23，1.8共四个故答案为：四点评：本题主要考查负数的定义，注意0既不是正数也不是负数18最小的正整数是1，最大的负整数是1考点：有理数菁优网版权所有分析：根据有理数的相关知识进行解答解答：解：最小的正整数是1，最大的负整数是1点评：认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数19把下列各数填在相应的括号内7，3.5，9，3.14，0，15，0.03%，3，10自然数集合9，0，10；整数集合7，9，0，15，10；负数集合7，3.14，15，3；正分数集合3.5，0.03%；考点：有理数菁优网版权所有分析：分别根据自然烽、整数、负数、正分数的定义进行判断再填写即可解答：解：在7，3.5，9，3.14，0，15，0.03%，3，10中自然数有：9，0，10；整数有：7，9，0，15，10；负数有：7，3.14，15，3；正分数有：3.5，0.03%；故答案为：9，0，10；7，9，0，15，10；7，3.14，15，3；3.5，0.03%；点评：本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方式是解题的关键，注意分数中包括小数和百分数20下列各数：0.5，0，+（+3.5），10%，0.3，200，|12|中，属于非正整数的有0、200，|12|，属于负分数的有+（+3.5），0.3；考点：有理数菁优网版权所有分析：非正整数包括0和正数，负分数包括负小数解答：解：非正整数包括：0、200，|12|；负分数包括：+（+3.5），0.3；故答案为：0、200，|12|；点评：本题考查了有理数的知识，注意非正整数包括0和正数，负分数包括负小数21已知a是有理数，有下列判断：a是正数；a是负数；a与a必有一个是负数；a与a互为相反数，其中正确的有1个考点：有理数；正数和负数；相反数菁优网版权所有分析：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和a都是0，不论a是正数、0负数，a与a都互为相反数，根据以上内容判断即可解答：解：a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，错误；错误；当a=0时，a和a都是0，都不是负数，错误；不论a是正数、0负数，a与a都互为相反数，正确；即正确的有1个，故答案为：1点评：本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目22请写出三个既是负数，又是分数的有理数：、0.5、考点：有理数菁优网版权所有专题：开放型分析：按照有理数的分类填写：有理数解答：解：、0.5、0.25、等都符合题意点评：本题主要考查了有理数的分类在解答时，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点三解答题（共8小题）2310袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，0.2，0.3，+1.1，0.7，0.2，+0.6，+0.7求：10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？平均每袋大米的重量是多少千克？考点：正数和负数菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：10袋大米的重量一共是（50+0.5）+（50+0.3）+（50+0）+（500.2）+（500.3）+（50+1.1）+（500.7）+（500.2）+（50+0.6）+（50+0.7）=501.7（kg），10袋大米共超重1.7kg，平均每袋大米重50.17kg点评：本题考查了正数和负数的定义，明确本题中各袋大米重量是解题的关键24将下列各数填在相应的集合里3.8，10，10，|，4，0，（）整数集合：10，4，0； 分数集合：；|，（）；正数集合：10，4，（）有理数集合：3.8，10，|，4，0，（）考点：有理数菁优网版权所有分析：可按照有理数的分类填写：有理数；有理数；（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）解答：解：整数集合：10，4，0；分数集合，|，（）；正数集合：10，4，（）；有理数集合：3.8，10，|，4，0，（）；故答案为：10，4，0；|，（）；10，4，（）；3.8，10，|，4，0，（）；点评：本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况25把下列各数分别填入相应的集合里4，|，0，3.14，2011，（+5），+1.88（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： 考点：有理数菁优网版权所有分析：分别根据正数、负数、整数的定义进行填写即可解答：解：在4，|，0，3.14，2011，（+5），+1.88中，正数有：，2011，+1.88；负数有：4，|，3.14，（+5）；整数有：4，0，2011，（+5）；故答案为：（1）正数集合：，2011，+1.88，；（2）负数集合：4，|，3.14，（+5），；（3）整数集合：4，0，2011，（+5），点评：本题主要考查正数、负数及整数的定义，掌握有理数的分类是解题的关键，注意0即不是正数也不是负数26把下列各数填入相应的集合里：7，+6，3.14，0，4，0.02，214，3，2014正数集合+6，3.14，0.02，3，2013负数集合，214整数集合+6，0，2014考点：有理数菁优网版权所有专题：常规题型分析：按照有理数的分类填写：解答：解：正数集合，+6，3.14，0.02，3，2013，；负数集合，214，；整数集合，+6，0，2014，点评：考查了有理数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数27把下列各数填在相应的大括号里32，3，7.7，24，|0.08|，3.1415，0，+5，正数集合： ；整数集合： ；负分数集合： 考点：有理数菁优网版权所有分析：分别根据正数、整数、负分数的定义进行判断填写即可解答：解：正数集合：32，7.7，|0.08|，+5，；整数集合：32，24，0，；负分数集合：3，3.1415，点评：本题主要考查有理数的分类，正确理解有理数的分类是解题的关键，注意小数也是分数的一种28如图1，大、中、小三个圆圈分别表示有理数集合、整数集合、自然数集合，把这三个圆圈如图2所示叠放在一起，形成大圆环A和小圆环B，则小圆环B表示的是负整数集合请你把下列