导数的几何意义说课课件【说课比赛精华版】.ppt

,广饶县第一中学郭大刚,导数的几何意义,教材分析,教学过程,设计反思,说课流程,学情分析,P,相切,相交,教材分析,本节内容是探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，它介于导数的概念和导数的运算应用之间.通过本节的学习，既有利于学生理解导数概念的本质内涵，又可以帮助学生以后更好的体会导数是研究函数的单调性、变化快慢等性质最有效的工具.起到了承上启下的作用.,教学目标,重点难点,地位作用,重点:导数的几何意义及应用.难点:导数的几何意义的探求过程.,教材分析,教学目标,重点难点,教材地位,通过实验、探究导数的几何意义理解导数的几何意义，会求简单曲线在某点处的切线斜率及切线方程.,在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质,通过探究过程中的讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力,教材分析,教学目标,重点难点,教材地位,学情分析,1、从知识上看，学生已经理解了导数的概念，但这是建立在“数”的基础上的，缺乏从“形”上去理解导数.2、从学习能力上看，学生具备了一定的探究问题的能力，但缺乏自主探究的主动性，并且学生对切线的认识有着一定的思维定势.,教法,多媒体辅助,问题驱动,情景教学,学法,动手尝试,观察发现,合作学习,教法与学法,教学过程,学以致用强化落实,2,归纳小结深化提高,创设情境导入新课,自主探究合作学习,1,3,布置作业课后延伸,求导数的步骤是什么？,第一步：求平均变化率；第二步：当趋近于0时，平均变化率无限趋近于的常数就是。,设计意图:这是从“数”的角度描述导数，为探求导数的几何意义做准备.,（一）创设情境，导入新课,问题1.平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？,问题2.如图直线是曲线C的切线吗?呢?,l2,l1,A,B,0,x,y,问题3曲线在点P处切线用能用直线与切线的公共点个数来定义吗？那么对于一般的曲线，切线该如何寻找呢？,设计意图：本环节以问题串的形式引导学生的思维，与圆的切线类比，引起认知上的冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣.让学生带着问题进入本节课的探究环节，使学生的学习目的更明确，积极性更高.,（一）创设情境，导入新课,活动1动手操作几何画板，动画演示，观察描述割线变化规律，感知曲线在某点处的切线并描述曲线的切线定义.,（二）自主探究合作学习,活动2.表示出割线PQ的斜率并讨论分析在的过程中，割线PQ的斜率变化规律.,（二）自主探究，合作学习,针对学生在这个活动中可能出现的情况作出如下预设：预设(1)如果学生通过组内互相讨论分析得出结论，则让小组选一名代表上讲台给大家展示,预设(2)如果学生在小组讨论过程中不能发现规律并有效地分析出结论，则教师及时给予点拨，进一步的启发诱导学生思考，直至完成结论的推出。,活动3:你能从上述过程中概括出函数在处的导数的几何意义吗？,设计意图：这一环节主要是让学生分别从“数”和“形”两个角度发现时割线的变化情况，为了突破重难点，我运用几何画板演示，使问题更直观，学生也可以体会逼近的思想方法。,（二）自主探究，合作学习,（三）学以致用强化落实,初次尝试,例1求抛物线f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率.,求切线方程呢？,更上一层楼,（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0)的切线的斜率。,（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即,求在一点处切线方程的步骤,（三）学以致用强化落实,学以致用,例2求双曲线在点的切线方程。,（三）学以致用强化落实,（三）学以致用强化落实,疑难辨析,“曲线在点P的切线”与“曲线过点P的切线”一样吗？,归纳总结：若点P不是切点，求切线方程关键在于切点的导数是直线的斜率，所以设出切点是做题的关键,再次升华,求曲线过点P的切线方程的分析思路：,（2）若点P在曲线上，由于P点不一定是切点，一般方法也同上,（1）若点P不在曲线上，如例3，设出切点坐标，利用切线的斜率，求出切点的坐标。代入点斜式，求出切线的方程。,设计意图：在例题的解决过程中，层层递进，一步步提升学生的思维.最终掌握利用导数的几何意义研究曲线的切线问题，从而轻松地解决本节重点。,课堂小测,设计意图：让学生明确自己掌握了哪些，是否还存在问题没有解决，同时也让老师清楚自己的教学效果，明确哪些方面需要进一步完善，了解教学目标的达成情况.,1、下列说法正确的是（）,若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处导数不存在。,课堂小结,1.知识技能小结2.思想方法小结,设计意图：让学生回顾知识形成过程，强化学生对概念的准确把握，深刻理解概念的应用，内化数学思想方法，不仅让学生知道学了什么，还要让学生清楚如何学，以便提高学生的解决问题能力.,（四）归纳小结深化提高,作业布置,课后思考及作业拓展提高,(1)收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料。,(2)书面作业：课本P12，练习B第2题课本P13，练习B第2题,(3)拓展作业：,思考：经过一已知点的曲线切线方程如何求呢？,设计意图：作业（1）有助于拓宽学生视野，作业（2）有助于学生掌握本节重点内容，作业（3）帮助学生提高能力。既注重了“双基”，又照顾到了学生的个体差异。,（五）作业布置课后延伸,课题例1概念例2投影理解例3,应用领域,应用领域,板书设计,教学过程各环节的时间分配,1.创设情境，导入新课（3分钟）2.自主探究，合作学习（16分钟）3.成果展示，汇报交流（10分钟）4.归纳总结，提升拓展（14分钟）5.反馈训练，巩固落实（7分钟）总计45分钟。,本节课在