九年级数学下特殊角的三角函数教学案

1 / 5 九年级数学下特殊角的三角函数教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 南沙初中初三数学教学案 教学内容：特殊角的三角函数 课型：新授课学生姓名： _ 学习目标： 1.能通过推理得 30 、 45 、 60 角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义； 2.会计算含有 30 、 45 、 60 角的三角函数的值； 3.能根据 30 、 45 、 60 角的三角函数值，说出相应锐角的大小； 4.经历探索 30 、 45 、 60 角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力 . 教 学过程： 一、情境 同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？ 二、探索活动 1、活动一 .观察与思考 你能求出 30 、 45 、 60 角的三角函数值吗？ 2.活动二 .根据以上探索完成下列表格 2 / 5 30 45 60 sin cos tan 三、典例分析 例 1：求下列各式的值。 （ 1） 2sin30 -cos45 （ 2） sin60cos60 （ 3）sin230+cos230 板演练 习： 计算 . （ 1） cos45 sin30 （ 2） sin260 cos260 (3)tan45 sin30cos60(4) 例 2.求满足下列条件的锐角 : (1)cos=(2)2sin=1(3)2sin =0(4)tan 1=0 练习： 1、若 sin=, 则锐角 =_. 若 2cos=1, 则锐角3 / 5 =_. 2、若 sin=, 则锐角 =_. 若 sin=, 则锐角=_. 3、若 A 是 锐角，且 tanA=,则 cosA=_. 4、求满足下列条件的锐角 : (1)cos -=0(2)-tan+=0 (3)cos -2=0(4)tan（ +10 ） = 四、小结 五、课堂作业（见作业纸 55） 南沙初中初三数学课堂作业（ 55） （命题，校对：王猛） 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分_ 1根据 30 、 45 、 60 角的三角函数值填空：当锐角 变大时， sin 的值变 _， cos 的值变 _， tan的值变 _. 2.在 RtABc 中， c=90, 若 sinA=,则 BcAcAB 等于（） 22 3.在 ABc 中，若 tanA=1， sinB=，则 ABc 的形状是（） A等腰三角形 B等腰直角三角形 c直角三角形 D一般4 / 5 锐角三角形 4若 A=41 ，则 cosA的大致范围是（） A 0 cosA 1B. cosA c. cosA D. cosA 1 5.计算下列各式的值 . (1)2sin30+3cos60 -4tan45(2)cos30s in45+sin30cos45 (3)(4)cos30+sin45 (5)tan30(6)2cos45+ 6.在锐角 ABc 中 ,若 sinA=,B=75, 求 cosc的值 . 课后探究： 1.等腰三角形的一腰长为 6 ,底边长为 6 ,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形 ? 2.已知 ABc 中 ,AD 是 Bc 边上的高 ,AD=2,Ac=2,AB=4,求BAc 的度数 . 3.已知 :A 为锐角 ,并且 cosA=,求 sinA,tanA 的值 . 4.已知：如图，在 RtABc 中 ,AcB=90,cDAB, 垂足为D,Bc=2,BD=.分别求出 5 / 5 ABc 、 AcD 、 BcD 中各锐角 . 5. 已知 : 如图 ,Ac 是 ABD 的高 ,Bc=15 ,BAc=30,DAc=45. 求 AD. 6. 已知 为锐角 , 当无意义时 , 求tan(+15) -tan( -15) 的值 . 7.要求 tan30 的值 ,可构造如图所示的直角三角形进行计算 :作 RtABc, 使 c=90 , 斜边 AB=2,直角边 Ac