九年级数学下正弦、余弦（2）教学案

1 / 5 九年级数学下正弦、余弦（ 2）教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 南沙初中初三数学教学案 教学内容：正弦、余弦（ 2） 课型：新授课学生姓名： _ 学习目标： 1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。 教学过程： 一、知识回顾 1、在 RtABc 中， c 90 ， Ac=12,Bc=5.则 sinA _，cosA=_， tanA _； sinB _， cosB=_， tanB _. 2、比较上述中， sinA与 cosB， cosA 与 sinB， tanA与 tanB的 表 达 式 ， 你 有 什 么 发 现 ？_。 3、练习： 如图，在 RtABc 中， c=90 ， AB=10,sinA=，则Bc=_。 在 RtABc 中， c=90,AB=10,sinB=, 则 Ac=_。 2 / 5 如图，在 RtABc 中， B=90 ， Ac=15,sinc=，则AB=_。 在 RtABc 中， c=90 ， cosA= ， Ac=12 ，则AB=_,Bc=_。 二、例题 例 1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成 35 角时，小明的手离地面 1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长 95m，求风筝此时的高度。（精确到 1m） （参考数据： sin35 ， cos35,tan35 ） 例 2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为 4m，车厢到地面的距离为。 （ 1）你能求出木板与地面的夹角吗？ （ 2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到） （参考数据： ， ， ） 三、小试牛刀 1、小明从 8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾 斜 角 为 40 ， 求 滑 梯 的 高 度 。（ 参 考 数 据 ：sin40,cos40 ， tan40 ）（精确到） 2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是 68 ，3 / 5 而梯子底部离墙脚，求梯子的长度（精确到）（参考数据：sin68 ， cos68 ， tan68 ） 3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点 c，使它正对 着 (视线与河岸垂直 )河对岸的一棵树 B，沿着点 c 所在的河岸行走 100m，到达 A 处，测得 cAB 35 ，求河的宽度Bc。（参考数据： sin35 ， cos35 ， tan35 ）（精确到） 4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知： cDAB ，cD 3m， cAD cBD 60 ，求拉线 Ac 的长。（精确到）（参考数据： sin60 ， cos60 ， tan60 ） 四、小结 五、课堂作业（见作业纸 63） 南沙初中初三数学课堂作业（ 54） 班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分_ 1 、已知 是 锐 角 ， 且 sin=cos5426 ，则=_ 。 2、已知 是锐角，且 sin（ 90 - ） =sin ，则=_ 。 3、在 ABc 中， a、 b、 c 分别为 A 、 B 、 c 的对边，且4 / 5 a： b： c 3： 4： 5，则 sinA+sinB=_。 4、（ 09内蒙包头）已知在中，则的值为（） A B c D 5、（ 09清远）如图，是的直径，弦于点， 连结，若，则 =（） A B c D 6、已知：如图，在 RtABc 中， AcB 90 ， cDAB ，垂足为 D， cD 8cm， Ac 10cm，求 AB， BD的长。 7、在 RtABc 中， c 90 ，已知 cosA，请你求出 sinA、cosB、 tanA、 tanB 的值。 8、在 ABc 中， c 90 ， D 是 Bc 的中点，且 ADc 50 ， AD 2，求 tanB 的值。（精确到）（参考数据：sin50 ， cos50 ， tan50 ） 课后探究： 1、（ 09 年广州）已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为65cm 2，设圆锥的母线与高的夹角为 （如图）所示），则sin 的值为（） （ A）（ B）（ c）（ D） 2、（ 09包头）已知在中，则的值为（） A B c D 5 / 5 3、（ 09衡阳市）如图，菱形 ABcD的周长为 20cm， DEAB ，垂足为 E，则下列结论中正确的个数为（） DE=3cm ； EB=1cm ； A 3 个 B 2 个 c 1 个 D 0 个 4、（ 09 济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 5、（ 09 白银市）如图，在 ABc 中， cosB如果 o 的半径为 cm，且经过 点 B c，那么线段 Ao= cm 6、根据下列条件，求锐角 A、 B 的正弦、余弦、正切值。 7、在 RtABc 中， c 90 ， Ac=Bc。求：（ 1） c