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1 / 3 九年级数学下解直角三角形(新浙教版) 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 解直角三角形 教学目标: 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 3、渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯 教学重点和难点: 重点:直角三角形的解法 难点:三角函数在解直角三 角形中的灵活运用 教学过程: 一、引入 1、已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计高度 h(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a 吗? 变:已知平顶屋面的宽度 L 和坡顶的设计倾角 (如图)。 你能求出斜面钢条的长度和设计高度 h 吗? 2、如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面 10米2 / 3 处折断倒下,树顶落在离树根 24 米处 .大树在折断之前高多少? 在例题中,我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 . 二、新课 1、像这样,在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角 的过程,叫做解直角三角形 . 问:在三角形中共有几个元素? 问:直角三角形 ABc中, c=90 , a、 b、 c、 A 、 B 这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)三边之间关系:a2+b2=c2(勾股定理 ) (2)锐角之间关系 A+B=90 (3)边角之间关系 2、例 1:如图 1 16,在 RtABc 中, c=90 , A=50 ,AB=3。求 B 和 a, b(边长保留 2 个有效数字) 3、练习 1:P161、 2 4、例 2:(引入题中)已知平顶屋面的宽度 L 为 10m,坡顶的设计高度 h 为,(或设计倾角 a)(如图)。你能求出斜面钢条的长度和倾角 a。 (长度精确到米 ,角度精确到 1 度 ) 5、练 : 如图东西两炮台 A、 B 相距 2000米,同时发现入侵敌舰 c,炮台 A 测得敌舰 c 在它的南偏东 40的方向,炮台3 / 3 B 测得敌舰 c 在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离 .(精确到 1 米) 说明:本题是已知一边 ,一锐角 . 6、温馨提示: 在解直角三角形的过程中,常会遇到近似计算, 本书除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到 1. 解直角三角形,只有下面两种情况: ( 1)已知两条边;( 2)已知一条边和一个锐角 (两个 已知元素中至少有一条边) 7、你会求吗? 课本 P17作业题 三、小结: 在直角三角形中,除
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