2020版高中数学 第一章 常用逻辑用语 1 命题课件 北师大版选修1 -1.ppt

1命题,第一章常用逻辑用语,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.了解命题的概念及命题的构成，会判断一个命题的真假.2.理解四种命题及其关系，掌握互为逆否命题的等价关系及真假判断.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PARTONE,知识点一命题的定义、分类及命题的形式1.定义可以、用文字或符号表述的语句叫作命题.2.分类(1)真命题：的语句叫作真命题；(2)假命题：的语句叫作假命题.3.命题的形式：“若p，则q”，其中命题的条件是p，结论是q.由p能推出q，则为真命题.能举一反例即可确定为假命题.,判断真假,判断为真,判断为假,知识点二四种命题一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把这两个命题叫作.如果是另一个命题条件的否定和结论的否定，那么把这两个命题叫作_.如果是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这两个命题叫作_.把第一个叫作原命题时，另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆否命题.,互为逆命题,互为否,命题,互为逆,否命题,知识点三四种命题的关系及其真假判断1.四种命题的相互关系,2.在原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，一定与原命题真假性相同的是.3.两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性.4.四种命题中，真命题都是成对出现，即真命题的个数为0或2或4.,没有关系,逆否命题,1.有些命题的真假性不能确定.()2.有的命题没有逆命题.()3.原命题的否命题的逆命题就是原命题的逆否命题.(),思考辨析判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PARTTWO,题型一命题的概念,例1下列语句：(1)是无限循环小数；(2)x23x20；(3)当x4时，2x0；(4)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？(5)一个正整数不是合数就是素数；(6)作ABCABC；(7)二次函数的图像太美了！(8)4是集合1,2,3中的元素.其中是命题的是_.(填序号),(1)(3)(5)(8),解析本题主要考查命题的判断，判断依据：看能否判断真假.(1)是命题，能判断真假；(2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假；(3)是命题；(4)不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断；(5)是命题；(6)不是命题；(7)不是命题；(8)是命题.故答案为(1)(3)(5)(8).,反思感悟一般地，判断一个语句是不是命题，要看这个语句能不能判断真假.,跟踪训练1判断下列语句是否为命题，若是，请判断真假并改写成“若p，则q”的形式.(1)垂直于同一条直线的两条直线平行吗？(2)三角形中，大角所对的边大于小角所对的边；(3)当xy是有理数时，x，y都是有理数；(4)1232014；(5)这盆花长得太好了！,解(1)(4)(5)未涉及真假，都不是命题.(2)是真命题.此命题可写成“在三角形中，若一条边所对的角大于另一边所对的角，则这条边大于另一边.”(3)是假命题.此命题可写成“若xy是有理数，则x，y都是有理数”.,命题角度1四种命题的概念例2写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.(1)若mn0，则mn0，真命题.逆否命题：若mn0，则m0且n0，假命题.,(4)在ABC中，若ab，则AB.,解逆命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题.否命题：在ABC中，若ab，则AB，真命题.逆否命题：在ABC中，若AB，则ab，真命题.,反思感悟四种命题的转换方法(1)交换原命题的条件和结论，所得命题是原命题的逆命题.(2)同时否定原命题的条件和结论，所得命题是原命题的否命题.(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得命题是原命题的逆否命题.,跟踪训练2分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.(1)若ab0，则a0；,解逆命题：若a0，则ab0，真命题.否命题：若ab0，则a0，真命题.逆否命题：若a0，则ab0，假命题.,(2)已知a，b，c为实数，若ab，则acbc.,解逆命题：已知a，b，c为实数，若acbc，则ab，假命题.否命题：已知a，b，c为实数，若ab，则acbc，假命题.逆否命题：已知a，b，c为实数，若acbc，则ab，真命题.,命题角度2四种命题的相互关系例3若命题p：“若xy0，则x，y互为相反数”的否命题为q，命题q的逆命题为r，则r与p的逆命题的关系是A.互为逆命题B.互为否命题C.互为逆否命题D.同一命题,解析已知命题p：若xy0，则x，y互为相反数.命题p的否命题q：若xy0，则x，y不互为相反数，命题q的逆命题r：若x，y不互为相反数，则xy0，r是p的逆否命题，r是p的逆命题的否命题，故选B.,反思感悟1.判断四种命题之间四种关系的两种方法(1)利用四种命题的定义判断.(2)巧用“逆、否”两字进行判断，如“逆命题”与“逆否命题”中不同有“否”一个字，是互否关系；而“逆命题”与“否命题”中不同有“逆、否”二字，其关系为逆否关系.2.要判断四种命题的真假：首先，要熟悉四种命题的相互关系，注意它们之间的相互性；其次，利用其他知识判断真假时，一定要对有关知识熟练掌握.,跟踪训练3有下列四个命题：“若xy0，则x，y互为相反数”的否命题；一个实数不是正数就是负数；“若x3，则x2x60”的否命题；“同位角相等”的逆命题.其中真命题的个数是_.,1,解析“若xy0，则x，y不互为相反数”，是真命题.实数0既不是正数，也不是负数，所以原命题是假命题.“若x3，则x2x60”，解不等式x2x60可得2x3，而x43不是不等式的解，故是假命题.“相等的角是同位角”，是假命题.,题型三等价命题的应用,例4判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假.,解方法一原命题的逆否命题：已知a，x为实数，若a1，则关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集为，判断如下：二次函数yx2(2a1)xa22的开口向上，令x2(2a1)xa220，则(2a1)24(a22)4a7.因为ab时，acbc”.把该命题改写成“若p，则q”的形式.,解该命题的“若p，则q”的形式为已知c0，若ab，则acbc.,素养评析(1)将含有大前提的命题改写成“若p，则q”的形式时，要注意其书写格式为“大前提，若p，则q”.(2)掌握命题的基本形式和规则是进行逻辑推理的前提和基础，有利于培养学生有条理，合乎逻辑的思维素养.,3,达标检测,PARTTHREE,1.命题“若x1，则x1”的否命题是A.若x1，则x1B.若x1，则x1C.若x1，则x1D.若x1”同时否定，即“若x1，则x1”，故选C.,1,2,3,4,5,2.命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是A.两个平面B.一条直线C.垂直D.两个平面垂直于同一条直线,解析只要分清命题中的条件和结论即可.,1,2,3,4,5,3.命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是A.若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C.若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数,解析否命题是既否定条件又否定结论.因此否命题应为“若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”.,1,2,3,4,5,4.命题“若ab，则ac2bc2(a，b，cR)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A.0B.2C.3D.4,解析命题“若ab，则ac2bc2(a，b，cR)”是假命题，则其逆否命题是假命题.该命题的逆命题为“若ac2bc2，则ab(a，b，cR)”是真命题，则其否命题是真命题.故选B.,1,2,3,4,5,5.给出以下命题：“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若m0，则x2xm0有实根”的逆否命题.其中为真命题的是_.(填序号),解析否命题是“若x2y20，则x，y全为零”，真命题.逆命题是“若两个多边形相似，则这两个多边形为正多边形”，假命题.14m，当m0时，0，x2xm0有实根，即原命题为真.逆否命题为真.,1,2,3,4,5,课堂小结,KETANGXIAOJIE,1.可以判断真假、用文字或符号表述的语句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题可以给出证明，假命题只需举出