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2018-2019学年高一数学下学期第一次(3月)月考试题本卷总分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，( ) 2. 函数的零点所在的大致区间是（ ） 3.已知，则的值为（ ） 4.已知向量，向量垂直，则实数的值为（ ） 5.在中，角所对的边分别为，若，则（ ） 6.设，则（ ） 7.在一座50 m高的观测台台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60，塔底俯角为45，那么这座塔的高为( )A.50(1) m B.50(1) m C.50() m D.50() m8.在中，已知,则的形状是（ ）锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形或直角三角形9.已知数列中，又数列是等差数列，则等于（ ） 10.在中，为中点，且,则（ ） 11.在等差数列中，若的值为（ ） 12.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为,若，则用“三斜求积”公式求得的面积为（ ） 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知均为锐角，且满足则.14.已知函数，那么不等式的解集为15.数列的通项公式为，则=.16.的三个内角所对的边分别为，若则.三、解答题17.(10分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.18.（12分）在中，角的对边分别为，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.19.（12分）已知数列满足令。（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）设角所对边分别为，.（1）若，求的值；（2）若的面积，求的周长.21.（12分）设（1）求的单调增区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.22.（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）若函数在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.1、 选择题1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.B 11.C 12.D二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解（1）的最小正周期为.（2），.18.解（1），.（2），由余弦定理得，即.19.解（1）证明;,(2),所以数列的通项公式为20.解（1）由正弦定理,得.（2）.由余弦定理得，的周长为21. 解（1）由的单调增区间为.（2），,面积的最大值为.22.解（1）设函数，.定义域为的
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