二元一次方程组及其解法1导学案（沪科版）

1 / 4 二元一次方程组及其解法 1 导学案（沪科版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二元一次方程组及其解法 第一课时 二元一次方程组 学前温故 1含有未知数的等式叫做方程 2在一个方程中，只含有一个未知数 x(元 )，并且未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程 新课早知 1含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程联立在一起的几个方程，称为方程组由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组 2下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) A 1x 2y 1， 4x 7y 0B xy 1 7， x y 8 c x3 y2 2， y 23xD x y 6， x2 y2 12 答案： c 3两只布娃娃与一只卡通猫售价共元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元若设一只布娃娃售价为 x 元，一只卡通猫售价为 y 元，2 / 4 则列出二元一次方程组为 _ 答案： 2x y， x 2y 1对二元一次方程组的理解 【例 1】判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由 (1)x y 2， x 3z 6； (2)2x 3y 7， 4x 8； (3)x 2y xy 5， 5x 7y 9； (4)1x y 3， 2x 4y 9； (5)3x 6y 10， x y 0. 分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上 “ 二元 ” 和 “ 一次 ” 判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足 “ 二元 ” 与 “ 一次 ” 这两个条件的方程组，才为二元一次方程组 解： (1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个 (2)是二元一次方程组，符合二元一次 方程组的定义 (3)不是二元一次方程组，因为方程 x 2y xy 5 不是一次方程，而是二次方程 (4)不是二元一次方程组，因为方程 1x y 3 不是整式方程，不是一次方程 (5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义 3 / 4 点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点： (1)方程组中的两个方程是否都为一次方程； (2)方程组中是否含有两个未知数 2列二元一次方程组 【例 2】某班共有学生 49 人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x， y 的是 ( ) A x y 49， y 2(x 1) B x y 49， y 2(x 1) c x y 49， y 2(x 1)D x y 49， y 2(x 1) 答案： D 1下列方程中的二元一次方程是 ( ) A 2xy 1 2xB 2x 3y2 8 c 1x y 3D 2x y 3y 答案： D 2下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( ) A x 1， y 2 3B x y 1， x y 0 c x y 1， xy 0D y x， x 2y 1 答案： c 3下列方程组 3x 2y 1， 3x 1 5； x 3y 2， x y 1； x3 y2 1， 2x 3y 2； 3x y 2， 2x 3y 1；4 / 4 x y 2， xy 1； x y 7 y 3 中，是二元一次方程组的是 _ (填入编号 ) 解析：这里值得一提的是 x y 7 y 3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为 7 y 3， x y 3.因此它也是二元一次方程组 答案： 4已知两数的和是 36，这两数的差是 12，求这两个数 如果设较大的数为 x，较小的数为 y，根据题意列得方程组_ 答案： x y 36， x y 12 5已知方程 xm 1 y2n 3 9 是二元一次方程，求 m，n 的值 解：由二元一次方程的定义，得 m 1 1,2n 3 1. 所以 m 0， n 2. 6某班买了 35 张电影票，共用 250